[ toán 11] Lượng giác.

[luyenthianhvan_1992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

không dùng máy tính cm
[tex]tan\frac{3\pi}{11} + 4sin(\frac{2\pi}{11})=\sqrt{11}[/tex]
tớ ko biết đánh công thức

 

[kachia_17]

không dùng máy tính cm
[tex]tan\frac{3\pi}{11} + 4sin(\frac{2\pi}{11})=\sqrt{11} \ \ \ \ (*)[/tex]
tớ ko biết đánh công thức

Đặt [TEX]\blue x=\frac{\pi}{11}[/TEX]

[TEX]\blue(*) \Leftrightarrow sin3x+4sin2xcos3x=\sqrt{11}cos3x \\ \ \\ \Leftrightarrow (sin3x+4sin2xcos3x)^2-11.cos^23x=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow (sin3x+2sin5x-2sinx)^2-11cos23x=0\\ \ \\ \Leftrightarrow [\frac {1-cos4x}{2}+2(1-cos10x)+2(1-cos2x)+2(cos2x-cos8x)-2(cos2x-cos4x)-4(cos4x-cos6x)]-\frac {11}{2}(1+cos6x)=0\\ \ \\ \Leftrightarrow -1-2(cos2x+cos4x+cos6x+cos8x+cos10x)=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow -sinx-2sinx(cos2x+cos4x+cos6x+cos8x+cos10x)=0 \ \ \ \ \tex{do } \ sinx\not = 0\\ \ \\ \Leftrightarrow -sinx-(2sinxcos2x+2sinxcos4x+2sinxcos6x+2sinxcos8x+2sinxcos10x)\\ \ \\ \Leftrightarrow -sinx-(sin3x-sinx+sin5x-sin3x+sin7x-sinx+sin9x-sin7x+sin11x-sin9x)\\ \ \\ \Leftrightarrow -sinx+sinx=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow 0=0 [/TEX]

 

[oack]

Đặt [TEX]\blue x=\frac{\pi}{11}[/TEX]

[TEX]\blue(*) \Leftrightarrow sin3x+4sin2xcos3x=\sqrt{11}cos3x \\ \ \\ \Leftrightarrow (sin3x+4sin2xcos3x)^2-11.cos^23x=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow (sin3x+2sin5x-2sinx)^2-11cos23x=0\\ \ \\ \Leftrightarrow [\frac {1-cos4x}{2}+2(1-cos10x)+2(1-cos2x)+2(cos2x-cos8x)-2(cos2x-cos4x)-4(cos4x-cos6x)]-\frac {11}{2}(1+cos6x)=0\\ \ \\ \Leftrightarrow -1-2(cos2x+cos4x+cos6x+cos8x+cos10x)=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow -sinx-2sinx(cos2x+cos4x+cos6x+cos8x+cos10x)=0 \ \ \ \ \tex{do } \ sinx\not = 0\\ \ \\ \Leftrightarrow -sinx-(2sinxcos2x+2sinxcos4x+2sinxcos6x+2sinxcos8x+2sinxcos10x)\\ \ \\ \Leftrightarrow -sinx-(sin3x-sinx+sin5x-sin3x+sin7x-sinx+sin9x-sin7x+sin11x-sin9x)\\ \ \\ \Leftrightarrow -sinx+sinx=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow 0=0 [/TEX]

a sai buớc này rồi !
[TEX][\frac {1-cos4x}{2}+2(1-cos10x)+2(1-cos2x)+2(cos2x-cos8x)-2(cos2x-cos4x)-4(cos4x-cos6x)]-\frac {11}{2}(1+cos6x)=0[/TEX]
phải là vầy chứ a !
[TEX][\frac {1-cos6x}{2}+2(1-cos10x)+2(1-cos2x)+2(cos2x-cos8x)-2(cos2x-cos4x)-2(cos4x-cos6x)]-\frac {11}{2}(1+cos6x)=0[/TEX]
có thể a nhầm 1 chút! nhưng chỗ này cũng sai này!
[TEX] -sinx-(sin3x-sinx+sin5x-sin3x+sin7x-sinx+sin9x-sin7x+sin11x-sin9x)\\ \ \\ \Leftrightarrow -sinx+sinx=0[/TEX]
cái trong ngoặc chưa triệt tiêu hết mà a
còn sin11x; sin5x thực ra a viết nhầm sin5x thành sinx nhưng sin11x chưa triệt tiêu
còn bước trên a sai như thế thì nó sẽ dẫn đến bước dưới sai theo
1 chỗ nhỏ nữa là có 2 bước ko phải là pt mà nó là biếu thức a kìa