Toán 11 [toán 11] lượng giác

[bookjn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt bằng cách biến tổng thành tich:
a) $cos6xcos2x=sin7xsin3x$
b) $sinxcos3x=sin9xcos7x$
c) $sinxsin7x=sin3xsin5x$

giải pt bằng cách hạ bậc:
1) $cos^2x+cos^22x + cos^23x + cos^24x=2$
2) $sin^23x - cos^24x = sin^25x - cos^26x$
3) $sin^4x + cos^4x = cos4x$

mình cần gấp lắm nhất là câu 3 bài 2 mọi ng` nhé, cám ơn trước!

 

[thien0526]

giải pt bằng cách biến tổng thành tich:
a) cos6xcos2x=sin7xsin3x
b) sĩncos3x=sin9xcos7x
c) sinxsin7x=sin3xsin5x

giải pt bằng cách hạ bậc:
1) cos^2x+cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^(4x)=2
2) sin^2(3x) - cos^2(4x) = sin^2(5x) - cos^2(6x)
3) sin^4x + cos^4x = cos4x

mình cần gấp lắm nhất là câu 3 bài 2 mọi ng` nhé, cám ơn trước!

thế thì mình làm câu 2 trc nhé.
[TEX]a) cos^2 x+cos^2 2x+cos^2 3x_cos^2 4x=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1+cos2x}{2}+\frac{1+cos4x}{2}+\frac{1+cos6x}{2}+\frac{1+cos8x}{2}=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cos2x+cos8x)+(cos4x+cos6x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos5xcos3x+2cos5xcosx=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos5x(cos3x+cosx)=0[/TEX]
tới đây bạn tự giải được rồi nhé.

[TEX]b) sin^2 3x-cos^2 4x=sin^2 5x-cos^2 6x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1-cos6x}{2}-\frac{1+cos8x}{2}=\frac{1-cos10x}{2}-\frac{1+cos12x}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos6x+cos8x=cos10x+cos12x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos7xcosx=2cos11xcosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx(cos11x-cos7x)=0[/TEX]

[TEX]c)sin^4x+cos^4x=cos4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{1-cos2x}{2})^2+(\frac{1+cos2x}{2})=cos4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-cos2x)^2+(1+cos2x)^2=4cos4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1-2cos2x+cos^2 2x+1+2cos2x+cos^2 2x=4cos4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2\frac{1+cos4x}{2}+2=4cos4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3cos4x=3[/TEX]
bạn tự giải tiếp nhé

 

[thien0526]

[TEX]a) cos6xcos2x=sin7xsin3x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}(cos8x+cos4x)=\frac{1}{2}(cos10+cos4x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos8x=cos10x[/TEX]
[TEX]b) sinxcos3x=sin9xcos7x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}(sin4x-sin2x)=\frac{1}{2}(sin16x-sin2x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin4x=sin16x[/TEX]
[TEX]c) sinxsin7x=sin3xsin5x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}(cos6x-cos8x)=\frac{1}{2}(cos2x-cos8x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos6x=cos2x[/TEX]

 

[Akira Kyo]

làm tiếp như thế nào vậy