[Toán 11] Lượng giác

[soididem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
sin6x + 2 =2[tex]cos^4x[/tex] .................................................. ............................................p/s nhớ giải rõ nghiệm za nhaks.........( rõ ràng + dễ hiểu) thanks..........................................................................

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]PT \Leftrightarrow 3sin2x-4sin^32x+2(1-cos^4x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 6sinxcosx-16sin^3xcos^3x+2sin^2x(1+cos^2x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{sinx=0}\\{6cosx-16sin^2xcos^3x+2sinx(1+cos^2x)=0(1)}[/TEX]

Giải PT (1):

Dễ thấy cosx=0 không là nghiệm của PT

Chia cả 2 vế của (1) cho[TEX] cos^3x \neq 0[/TEX]

[TEX](1) \Leftrightarrow \frac{6}{cos^2x}-16sin^2x+2 \frac{sinx}{cosx} \frac{1+cos^2x}{cos^2x}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 6(tan^2x+1)-16\frac{tan^2x}{tan^2x+1}+2tanx(2+tan^2x)=0[/TEX]