[Toán 11] Lượng giác ôn thi học kì

[hocmai.toanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các em!
Để chuẩn bị cho kì thi học kì sắp đến, các em hãy làm lại một số bài tập này nhé!

 

[nguyenbahiep1]

Bài 6

[laTEX]5sin3x = 3sin5x \\ \\ 2sin3x = 3(sin5x - sin3x) \\ \\ sin3x = 3cos4x.sinx \\ \\ 3sinx - 4sin^3x = 3cos4x.sinx \\ \\ TH_1: sin x = 0 \Rightarrow x = k.\pi \\ \\ TH_2: 3 -4sin^2x = 3(2cos^22x-1) \\ \\ 3 - 2(1-cos2x) = 6cos^22x - 3 \\ \\ cos2x = u \\ \\ 6u^2 -2u -4 = 0 \\ \\ cos2x = 1 \Rightarrow x = k.\pi \\ \\ cos2x = -\frac{2}{3} \Rightarrow x = \frac{1}{2}\pm arccos(-\frac{2}{3}) + k.\pi \\ \\ k \in Z[/laTEX]

 

[nghgh97]

Bài 2

Tới đây em hết biết rồi b-(b-(b-(
Chỗ cuối cùng là -cos2x nha mn, sao em không chỉnh được cái hình

 

[truongduong9083]

$cos^2{3x} = \dfrac{1+cos6x}{2}$
Đến đây bạn phân tích: $cos6x = 4cos^3{2x} - 3cos2x$
và đặt $t = cos2x$ là xong nhé

 

[connguoivietnam]

câu 4

1 + cosx + cos2x + cos3x = 0

\Leftrightarrow 1 s+ cox + 2cos^2x - 1 + 4cos^3x - 3cosx = 0

\Leftrightarrow 4cos^3x + 2cos^2x - 2cosx = 0

câu 5

2cos^3x + cos2x + sinx = 0

\Leftrightarrow 2cos^3x + cos^2x - sin^2x + sinx = 0

\Leftrightarrow cos^2x(2cosx + 1) - sinx( 1 - sinx) = 0

\Leftrightarrow(1 - sinx)(1 + sinx)(2cosx + 1) - sinx( 1 - sinx) = 0

 

[hocmai.toanhoc]

Các em cùng nhau ôn lại một số câu trong đề thi đại học nhé!
D-2012: Giải phương trình: [TEX]sin3x+cos3x-sinx+cosx=\sqrt{2}cos2x[/TEX]
B-2012: Giải phương trình: [TEX]2(cosx+\sqrt{3}sinx)cosx=cosx-\sqrt{3}sinx+1[/TEX]
A-2012: Giải phương trình: [TEX]\sqrt{3}sin2x+cos2x=2cosx-1[/TEX]
D-2010: Giải phương trình: [TEX]sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0[/TEX]
D-2009: Giải phương trình: [TEX]\sqrt{3}cos5x-2sin3x.cos2x-sinx=0[/TEX]

 

[congiomuahe]

Các em cùng nhau ôn lại một số câu trong đề thi đại học nhé!
D-2012: Giải phương trình: [TEX]sin3x+cos3x-sinx+cosx=\sqrt{2}cos2x[/TEX]

Mình giúp giải các câu này nhé!
Phương trình đã cho tương đương với:
[TEX](2sinx+2cosx-\sqrt{2})cos2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x=0[/TEX] hoặc [TEX]2sinx+2cosx-\sqrt{2}=0\Leftrightarrow cos(x-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{2}[/TEX]
Đến đây là dạng đơn giản rồi nhé!

 

[congiomuahe]

Các em cùng nhau ôn lại một số câu trong đề thi đại học nhé!

B-2012: Giải phương trình: [TEX]2(cosx+\sqrt{3}sinx)cosx=cosx-\sqrt{3}sinx+1[/TEX]

Mình gợi ý bài này nhé!
Phương trình đã cho tương đương với:
[TEX]cos2x+\sqrt{3}sin2x=cosx-\sqrt{3}sinx[/TEX]
[TEX]cos(2x-\frac{\pi}{3})=cos(x+\frac{\pi}{3})[/TEX]
Đây là dạng cơ bản rồi nhé!

 

[congiomuahe]

Các em cùng nhau ôn lại một số câu trong đề thi đại học nhé!

A-2012: Giải phương trình: [TEX]\sqrt{3}sin2x+cos2x=2cosx-1[/TEX]

Mình hướng dẫn tiếp bài này nhé!
Phương trình đã cho tương đương với:
[TEX](\sqrt{3}sinx+cosx-1)cosx=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx=0[/TEX] hoặc [TEX]\sqrt{3}sinx+cosx-1=0 [/TEX]$$\Leftrightarrow cos(x-\frac{\pi}{3})= cos (\frac{\pi}{3})$$

 

[congiomuahe]

Các em cùng nhau ôn lại một số câu trong đề thi đại học nhé!

D-2010: Giải phương trình: [TEX]sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0[/TEX]

Mình hướng dẫn tiếp bài này nhé!
Phương trình đã cho tương đương với:
[TEX]2sinxcosx-cosx-(1-2sin^2x)+3sinx-1=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (2sinx-1)(cosx+sinx+2)=0[/TEX]
Đây là phương trình tích, các bạn tự giải tiếp nhé!

 

[congiomuahe]

Các em cùng nhau ôn lại một số câu trong đề thi đại học nhé!
D-2009: Giải phương trình: [TEX]\sqrt{3}cos5x-2sin3x.cos2x-sinx=0[/TEX]

Mình tiếp tục câu cuối nhé!

Phương trình đã cho tương đương:
[TEX]\sqrt{3}cos5x- (sin5x+sinx)-sinx=0[/TEX]
[TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x-\frac{1}{2}sin5x=sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin(\frac{\pi}{3}-5x)=sinx[/TEX]
Đến đây các bạn làm tiếp nhé!