[Toán 11]Lượng giác ( Mình còn 4 câu )

[hoangtu_faithful]

cos^2 2x + 2(sinx + cosx)^3 - 3(1 +sin2x) = 0 [/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow 1 - Sin^2 2x + 2(Sin x + Cos x)^3 -3(Sin x + cos x)^2 = 0[/TEX]

([TEX]1 - sin^2 2x[/TEX] = [TEX](1 - sin 2x )(1+sin 2x)[/TEX] = [TEX](1 - sin 2x )( sin x+ cos x)^2[/TEX])

[TEX] \Leftrightarrow (Sin x + cos x)^2.(1-sin 2x + 2sin x + 2 cos x -3)=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow Sin x + cos x = 0[/TEX]
Or [TEX](sin x + cos x) - sinx cos x -1 = 0[/TEX] ( PT doi' xung' )
Ok...

 

[carry93]

Mình giải mấy câu bạn mới cho thêm nha ( lưu ý là mình không biết đánh công thức toán mong các bạn thông cảm)
1) Biến đổi 1 - tanx = 1 - (sinx/cosx) = (cosx - sinx)/cosx và 1 + tanx tương tự
Khi đó thì (1 + tanx)/(1 - tanx) = (sinx + cosx)/(cosx - sinx)
Còn cái 1 + sin2x thì bạn đặt 1 = sinx*sinx + cosx*cosx với sin2x = 2sinxcosx ( nhìn ra hằng đẳng thức rồi nha)
Đặt nhân tử chung. X0ng 1(nhớ đk)
2)tanx = sinx/cosx và tan2x = sin2x/cos2x. Quy đồng mẫu số thành:
(sinx*cos2x + sin2x*cosx)/(cosx*cos2x), bạn biến đổi tử thành sin3x. Thế là có nhân tử chung. X0ng 2 câu
3)Tạm thời chưa nghĩ ra
4)Cái vế trái bạn biến đổi thành (sinx*sinx+cosx*cosx)^2 - 2*sinx*sinx*cosx*cosx = 1 - 1/2*sin2x*sin2x
Nhân cả hai vế cho 4 thì ta được 4 - 2sin2x*sin2x = 3 - cos6x rút gọn là 2sin2x*sin2x - cos6x = 1
Dùng công thức hạ bậc cho 2sin2x*sin2x = 1 - cos4x vậy pt còn là 1 - cos4x - cos6x = 1.X0ng 3 câu
5)zzzz( muốn đi xem bóng đá quá pause thui)
Mai gửi tiếp nha

 

[hoangtu_faithful]

2sin^3 x - cos2x + cosx = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow 2.Sin^3 x - ( 1 - 2 Sin^2x) + cos x = 0[/TEX]
[TEX] \Rightarrow2 Sin^2x(Sin x + 1) + (Cos x - 1 ) = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2 ( Cos x -1 ) ( cos x + 1 ) ( sin x + 1 ) + ( cos x -1 ) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ( cos x - 1 )[2.( cos x + 1)(sin x + 1) + 1 ] =0 [/TEX]
Ok ..........

 

[doonyin]

conguoivietnam:

sin3x((1/cosxcos2x) - cosx)=0
sin3x(1-cos^2x.cos2x)=0

2 dòng chuyển này bạn thiếu điều kiện nè. Chắc bạn chỉ hướng dẫn cách làm nên bỏ qua phần đó ^^.

tanx+cot2x=2cot4x ĐK cosx#0 sin2x#0 sin4x#0
(sinx/cosx)+(cos2x/sin2x)=(2cos4x/sin4x)
(2sin^2x+cos2x)/sin2x=(cos4x/sin2xcos2x)
(1/sin2x)=(cos4x/sin2xcos2x)
(cos2x/sin2xcos2x)-(cos4x/sin2xcos2x)=0
cos2x-cos4x=0

Số bôi đen là 2 chứ ko phải 1 nha bạn.

sin^4x+cos^4x=(3-cos6x)/4
4(1-2sin^2x.cos^2x)=3-cos6x
4-8sin^2x.cos^2x=3-cos6x
1-2sin^2 2x+cos6x=0
1-(1-cos4x)+cos6x=0
cos4x+cos6x=0

Số bôi đen là số 4 .
Còn câu cuối sao ko ai giải vậy

 

[phepmaukidieu]

câu cuối ,hì.!! thanks mình mấy bài đầu đi

đk:[TEX] sin2x\neq 0 \Leftrightarrow x\neq\frac{k\pi}{2} [/TEX]

pt[TEX]8sin^2xcosx=\sqrt{3}sinx +cosx[/TEX]

[TEX]4sin2xsinx =\sqrt{3}sinx +cosx [/TEX]

[TEX]2(cosx-cos3x) =\sqrt{3}sinx +cosx[/TEX]

[TEX] \frac{1}{2}cosx - \frac{\sqrt{3}}{2}sinx =cos3x [/TEX]

[TEX]cos(x+\frac{\pi}{3}) =cos3x[/TEX]

[TEX]\begin{3x=x+\frac{\pi}{3}+k2\pi[/TEX] hoặc [TEX]3x = -x -\frac{\pi}{3} +k2\pi[/TEX]

[TEX]x=\frac{\pi}{6}+k\pi[/TEX]hoặc [TEX]x = -\frac{\pi}{12} +\frac{k\pi}{2}[/TEX]

 

[ngu_dot_li]

Không hiểu bạn ơi . Bạn giải tỉ mỉ hơn đi. )

Thêm vài câu nữa, bạn giúp mình nha.

[TEX](1-tgx)(1+sin2x)= 1 + tgx[/TEX]

phá ngoặc dc:[TEX] 2sinxcosx-2sinx=2sinx/cosx[/TEX] chắc ổn?

[TEX]tgx+tg2x=sin3xcosx[/TEX]

ko có ý kiến thêm!

[TEX]tgx + cotg2x = 2cotg4x[/TEX]

VP=cot2x-tan2x=VT=cot2x+tanx. Rút gọn hai vế có dc ko?

[TEX]sin^4x+cos^4x = (3 - cos6x)/4[/TEX]

ko có ý kiến thêm!

[TEX]8sinx = sqrt(3) / cosx + 1/sinx [/TEX]

QUY đồng rồi chia hai vế cho cosx (th=0 thì dễ rôi) đến đây chắc ổn và
CHÚC MAY MẮN! lần sau có bài nào nhớ báo cho mình nhé!

 

[connguoivietnam]

[tex]2sin^2x+cos2x=2sin^2x+cos^2x-sin^2x[/tex]
[tex]=sin^2x+cos^2x=1[/tex]
[tex]8sin^2x.cos^2x=2.4sin^2x.cos^2x=2sin^2 2x[/tex]
vì sin2x=2sinxcosx
vậy sin^2 2x=4sin^2x.cos^2x

 

[doonyin]

[tex]sinxcosx [/tex]=1/2 sin2x .Nghịch đảo lên : 1/sinxcosx = 1/ 1/2sixcosx = 2/sin2x.
Mình nghĩ theo hướng khác nên nghĩ là bạn sai
8sin^2xcos^2x. Cong thuc nay minh sai vi khong de y dau' ^2. Mình xin lỗi vì sửa sai câu này.
Bạn còn thắc mắc hay khó chịu gì nữa ko ?

 

[levaren]

mình có vài bài muốn nhờ các bạn giúp (hix mấy đề cho làm, chỉ sợ lượng giác thôi):
1/ 3+2sin3xsinx= 3cos2x
2/(phân số): (1-cos2x)/(sinx)= (4sinxcosx)/(1+cos2x) ^ 0<x<180(độ)
3/ (cos^5) x - (sin^2)4x=1

 

[pucca_garu_fun]

mình có vài bài muốn nhờ các bạn giúp (hix mấy đề cho làm, chỉ sợ lượng giác thôi):
1/ 3+2sin3xsinx= 3cos2x

<=> 3 - cos4x + cos2x = 3cos2x
<=> 2cos2x + 2cos^2 2x - 1 = 3
<=> cos2x + cos^2 2x = 2
đến đây giải bằng đánh giá là ra

 

[pucca_garu_fun]

mình có vài bài muốn nhờ các bạn giúp (hix mấy đề cho làm, chỉ sợ lượng giác thôi):
3/ (cos^5) x - (sin^2)4x=1

<=> (cos^5) x = 1 +( sin^2)4x
<=> (sin^2)4x = 0 <=> x = k pi/4
thay vao` => x = k2pi
đúng hok bik

 

[kindaichi184]

các bn giải giúp bài này với:
[TEX]cos3xsin2x-cos4xsin2x= \frac{1}{2}sin3x+ \sqrt[]{1+cosx}[/TEX]

 

[phepmaukidieu]

các bn giải giúp bài này với:
[TEX]cos3xsin2x-cos4xsin2x= \frac{1}{2}sin3x+ \sqrt[]{1+cosx}[/TEX]

giải rồi;
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=888572#post888572

 

[levaren]

cám ơn các mems nhiều, hix vậy còn bài
2/(phân số): (1-cos2x)/(sinx)= (4sinxcosx)/(1+cos2x) ^ 0<x<180(độ)
các mems giúp nhen, ko biết mình viết đề các mems hiểu không nhỉ.


À còn bài này nữa: giúp nhé:
CMR: nếu A, B, C là 3 góc của tam giác thì (cos^2)A+(cos^2)B+(cos^2)C=1-2cosAcosBcosC

 

[popopapa]

tanx+tan2x= tan3x
\Leftrightarrowtan3x(1-tanx.tan2x)-tan3X=0
\Leftrightarrowtan3x.tanx.tan2x=0
\Leftrightarrowtan3x=0\bigcup_{}^{}tan2x=0\bigcup_{}^{}tanx=0
ok xem lai can than /