[Toán 11]Lượng giác ( Mình còn 4 câu )

D

doonyin

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

100 câu lượng giác. Mình còn 4 câu chưa giải xong, chỉ mới đi được một nửa. Các bạn giúp mình nha. Mình cảm ơn trước

Sin^x + căn(6)cosx = 3cos^2x +căn(2)sinx
2(6sin^2x + cos^2x) = 4 + 3sin2x
|cos3x| = 1 – căn(3)sin3x
Tgx + tg2x = tg3x

Các bạn giúp mình thêm vài câu :

cos (2x - 12 ) = cos ( x + 24 ) = 0 ( số là độ )

[TEX]sin^2 cos = 1/4 + cos^3 sin[/TEX]

[TEX]cos10x + 2cos^2 4x = cosx + 2cosxcos9x [/TEX]

[TEX] sin^8 x + cos^8 x = 17/6 cos^2 2x[/TEX]

[TEX] 2sin^3 x - cos2x + cosx = 0[/TEX]

[TEX]cos^2 2x + 2(sinx + cosx)^3 - 3(1 +sin2x) = 0 [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
S

siengnangnhe

doonyin said:
100 câu lượng giác. Mình còn 4 câu chưa giải xong, chỉ mới đi được một nửa. Các bạn giúp mình nha. Mình cảm ơn trước

[TEX]sin^2x + \sqrt{6}cosx = 3cos^2x +\sqrt{2}sinx[/TEX]
[TEX](6sin^2x + cos^2x) = 4 + 3sin2x[/TEX]
[TEX]|cos3x| = 1 – \sqrt{3}sin3x[/TEX]
[TEX]Tgx + tg2x = tg3x[/TEX]
bạn chú ý gõ tex nhá cho dẽ nhìn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
N

ngu_dot_li

doonyin said:
100 câu lượng giác. Mình còn 4 câu chưa giải xong, chỉ mới đi được một nửa. Các bạn giúp mình nha. Mình cảm ơn trước

Sin^x + căn(6)cosx = 3cos^2x +căn(2)sinx
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX] (sinx-sqrt3*cosx)(sinx+sqrt3*cosx)+sqrt2*(sqrt3*cosx-sinx)=0[/TEX] đặt nhân tử chung.
doonyin said:
2(6sin^2x + cos^2x) = 4 + 3sin2x
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX] 10sinx*sinx-6sinx*cosx-4=0 6sinx(sinx-cosx)+4sinx*sinx=0[/TEX] làm bước nữa rồi ra.
|cos3x| = 1 – căn(3)sin3x
bình phương hai vế là tối ưu nhất: đưa về [TEX]cos3x[/TEX]
doonyin said:
Tgx + tg2x = tg3x
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
DK:......
[TEX]VT=tan3x*(1-tanx*tan2x)=tan3x[/TEX] đặt nhân tử chung rồi tiếp:D
 
F

friendlyboy193

|cos3x| = 1 – căn(3)sin3x

Câu này bạn co thể làm như sau :

Ta luon có /cos3x/ = căn(2)của 1- (sin3x)^2
Vậy nếu đặt căn bậc 3 của sin3x= t biến dổi ta sẽ ra phương trình
Căn của (1- t^6) = 1- t^2
Do cả hai vé dương phình phương ta có
1 - t^6 = 1-2t + t^2 suy ra : t^6 + t^2 – 2t = 0 do tnho hon 1 nên
t^5 + t – 2 khac không vay suy ra t = 0
tù do tính tiếp sin3x bằng không

( đúng thì THANK 1 cái nha )
 
S

silvery93

doonyin said:
100 câu lượng giác. Mình còn 4 câu chưa giải xong, chỉ mới đi được một nửa. Các bạn giúp mình nha. Mình cảm ơn trước

[TEX]2(6sin^2x + cos^2x) = 4 + 3sin2x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

\Leftrightarrow[TEX]2( 5 sin ^2 x +1) = 4 + 3sin2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]10 sin ^2 x - 3 sin 2x -2 =0[/TEX]


sin x =0 ko là ngh
chia 2 vế cho sin ^2 x pt \Leftrightarrow [TEX]10 tg^2x -6tgx-2 ( 1+tg^2x)=0[/TEX]

Tgx + tg2x = tg3x
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
\Leftrightarrow [TEX]\frac{ sin 3x } { cos x .cos2x} = \frac{ sin 3x } { cos 3x}[/TEX]

OK.........
 
Last edited by a moderator:
C

chauhien93

Mã: 
[tex]|cos3x|=1-\sqrt{3}sin3x[/tex]
[TEX]TH1: cos3x \geq 0 [/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow \frac{1}{2}cos3x+\frac{\sqrt{3}}{2}sin3x=1[/TEX]

[TEX]TH2: cos3x < 0 [/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin3x- \frac{1}{2}cos3x=1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
P

phepmaukidieu

doonyin said:
100 câu lượng giác. Mình còn 4 câu chưa giải xong, chỉ mới đi được một nửa. Các bạn giúp mình nha. Mình cảm ơn trước

cos (2x - 12 ) = cos ( x + 24 ) = 0 ( số là độ )( đề bài này sao ấy, lại còn = 0 nữa)


[TEX]sin^3x cosx = 1/4 + cos^3x sinx[/TEX] ( sửa lại đề cho bạn )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình thi xong rồi giờ cũng rảnh giúp bạn nha

\Leftrightarrow [TEX]sin x cos x ( sin ^2 x - cos^2 x) = \frac{1}{4}[/TEX]


\Leftrightarrow [TEX]2 sin 2x cos 2x =-1[/TEX]


\Leftrightarrow [TEX]sin 4x =-1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
P

phepmaukidieu

doonyin said:
[TEX] 2sin^3 x - cos2x + cosx = 0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX] 2sin^3 x - cos2x + cosx = 0[/TEX]


\Leftrightarrow [TEX]2 sin ^3 x - ( 1- 2 sin ^2 x) + cos x=0[/TEX]


\Leftrightarrow [TEX]2 sin ^2 x( sin x +1) - ( 1- cosx)=0[/TEX]


\Leftrightarrow[TEX]( 1-cos x) [ 2 ( 1+cosx) ( 1+sin x )-1] =0[/TEX]


\Leftrightarrow[TEX]( 1- cosx ) ( sin x + cos x) ( cosx + sin x +2)=0[/TEX]
 
P

phepmaukidieu

doonyin said:
[TEX]cos^2 2x + 2(sinx + cosx)^3 - 3(1 +sin2x) = 0 [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


[TEX]cos^2 2x + 2(sinx + cosx)^3 - 3(1 +sin2x) = 0 [/TEX]


\Leftrightarrow [TEX] ( co s ^2 x - sin ^2 x) ^2 +2(sinx + cosx)^3 - 3 (sinx + cosx)^2 =0 [/TEX]


\Leftrightarrow[TEX] (sinx + cosx)^2[ ( co s x - sin x) ^2 +2(sinx + cosx) -3 =0 [/TEX]


\Leftrightarrow[TEX] (sinx + cosx)^2( 1- sin 2x +2(sinx + cosx) -3) =0 [/TEX]

........hì xong rồi đó :D:D:D
 
D

doonyin

phepmaukidieu said:
[TEX] sin^8 x + cos^8 x = 17/6 cos^2 2x[/TEX]


đặt [TEX]t = cos 2x[/TEX]


pt \Leftrightarrow [TEX]( t-1)^4 +( t+1)^4 = 17t^2[/TEX]


\Leftrightarrow[TEX] t^2 = \frac{1}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Không hiểu bạn ơi :(. Bạn giải tỉ mỉ hơn đi. )

Thêm vài câu nữa, bạn giúp mình nha.

[TEX](1-tgx)(1+sin2x)= 1 + tgx[/TEX]
[TEX]tgx+tg2x=sin3xcosx[/TEX]
[TEX]tgx + cotg2x = 2cotg4x[/TEX]
[TEX]sin^4x+cos^4x = (3 - cos6x)/4[/TEX]
[TEX]8sinx = sqrt(3) / cosx + 1/sinx [/TEX]
 
B

bupbexulanxang

doonyin said:
[TEX] sin^8 x + cos^8 x = 17/6 cos^2 2x[/TEX]

[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Vss câu nì nên làm ntn.
VT=[TEX]sin^8 x+cos^8 x=(sin^4 x+cos^4 x)^2 -2sin^4 x.cos^4 x[/TEX]
=[TEX](1-\frac{sin^2 2x}{2})^2 -\frac{sin^4 2x}{8}[/TEX]
=[TEX]\frac{sin^4 2x}{8}-sin^2 2x+1[/TEX]=VP=[TEX]\frac{17(1-sin^2 2x)}{16}[/TEX]
giải tip' nak'! giải pt vs [TEX]sin^2 2x[/TEX] ĐK\geq0
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

(1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx ĐK cosx#0
((cosx-sinx)(sinx+cosx)^2)/cosx =(sinx+cosx)/cosx
(cosx-sinx)(sinx+cosx)^2=sinx+cosx
(sinx+cosx)(cos^2x-sin^2x-1)=0
(sinx+cosx)(-2sin^2x)=0
 
S

siengnangnhe

doonyin said:
Không hiểu bạn ơi :(. Bạn giải tỉ mỉ hơn đi. )

Thêm vài câu nữa, bạn giúp mình nha.

[TEX](1-tgx)(1+sin2x)= 1 + tgx[/TEX]
[TEX]tgx+tg2x=sin3xcosx[/TEX]
[TEX]tgx + cotg2x = 2cotg4x[/TEX]
[TEX]sin^4x+cos^4x = (3 - cos6x)/4[/TEX]
[TEX]8sinx = sqrt(3) / cosx + 1/sinx [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 1
[TEX](cosx-sinx)(1+sin2x)=cosx+sinx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](cosx-sinx)(cos^2x+2sinx.cosx+sin^2x)=sinx+cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](cosx-sinx)(cosx+sinx)^2-(sinx+cosx)=0[/TEX]
[TEX](cosx+sinx)[(cosx-sinx)(cosx+sinx)-1]=0[/TEX]
[TEX](cosx+sinx)(cos^2x-sin^2x-1)=0[/TEX]
[TEX](cosx+sinx)(cos2x-1)=0[/TEX]
bạn tự làm nha:)>-
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

tanx+tan2x=sin3xcosx ĐK cosx#0 và cos2x#0
sin3x/cos2xcosx =sin3xcosx
sin3x((1/cosxcos2x) - cosx)=0
sin3x(1-cos^2x.cos2x)=0
sin3x(1-cos^2x.(2cos^2x-1))=0
sin3x(1-2cos^4x+cos^2x)=0
1-2cos^4x+cos^2x=0
đặt cos^2x=t
1-2t^2+t=0
 
C

connguoivietnam

tanx+cot2x=2cot4x ĐK cosx#0 sin2x#0 sin4x#0
(sinx/cosx)+(cos2x/sin2x)=(2cos4x/sin4x)
(2sin^2x+cos2x)/sin2x=(cos4x/sin2xcos2x)
(1/sin2x)=(cos4x/sin2xcos2x)
(cos2x/sin2xcos2x)-(cos4x/sin2xcos2x)=0
cos2x-cos4x=0
 
C

connguoivietnam

sin^4x+cos^4x=(3-cos6x)/4
4(1-2sin^2x.cos^2x)=3-cos6x
4-8sin^2x.cos^2x=3-cos6x
1-2sin^2 2x+cos6x=0
1-(1-cos4x)+cos6x=0
cos4x+cos6x=0
 
B

bupbexulanxang

doonyin said:
Không hiểu bạn ơi :(. Bạn giải tỉ mỉ hơn đi. )

Thêm vài câu nữa, bạn giúp mình nha.


[TEX]tgx+tg2x=sin3xcosx[/TEX]
]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đk..
\Leftrightarrow [TEX]sinx.cos2x+sin2x.cosx=sin3x.cos^2 x.cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin3x=sin3x.cos^2 2x.cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin3x(cos^2 x.cos2x-1)=0[/TEX]
...........
[TEX]cos^2 x.cos2x-1=cos^2 x(2cos^2 x-1)-1=2cos^4 x-cos^2 x-1=0[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom