[Toán 11] lượng giác biện luận

[zero_flyer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình [tex]2sin^2x+msin2x=2m [/tex]
tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm
mình làm ra 0\leqm\leq4/3
không biết có đúng không,

 

[zero_flyer]

quác quác, hok ai làm dùm em hết sao, giải dùm đi nhá

 

[quynhdihoc]

Đúng rồi
Bài này chuyển về dạng là - cos 2x + m. sin 2x = 2m-1
Điều kiện để có nghiệm là m^2 + 1 >= (2m-1)^2
Xong rùi giải ra đúng như kết quả của zero ấy. Oki

 

[vodichhocmai]

Phương trình [tex]2sin^2x+msin2x=2m [/tex]
tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm
mình làm ra 0\leqm\leq4/3
không biết có đúng không,

[TEX]2(\frac{1-cos2x}{2}\)+msin 2x=2m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow msin2x-cos2x=2m-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\frac{sin2x}{\sqrt{m^2+1}}-\frac{cos2x}{\sqrt{m^2+1}}=\frac{2m-1}{\sqrt{m^2+1}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin2x.cos \alpha-cos2x.sin \alpha=\frac{2m-1}{\sqrt{m^2+1}}[/TEX]
Để phương trình có nghiệm khi:
[TEX]\Leftrightarrow |\frac{2m-1}{\sqrt{m^2+1}}|\le 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3m^2-4m\le 0\Leftrightarrow 0\le m\le\frac{4}{3}[/TEX]

 

[quynhdihoc]

BẠn ơi có công thức sẵn rùi có nhất thiết là phải giải thêm cái bước chia kia nữa k vậy :-?

 

[zero_flyer]

bước chia đó là rất cần thiết, nhất là đối với những người hok thuộc công thứ như tui

 

[quynhdihoc]

Không phải, ý mình là đối với kiểu pt dạng asin x + b cosx = c thì điều kiện để pt có nghiệm là a^2 +b^2 >= C^2
À mà k bít có cái điều kiện đó có trong sgk k nhỉ, nhưng mà trên lớp thầy vẫn cho áp dụng luôn mà. Nếu có thể ad thì cần j phải làm thêm bước kia, chỉ gọi là để hiểu thui, chứ cho vào bài là coi như dài dòng rùi. Mà có j cho sorry nhé, tại ở lớp thầy mình mà thấy dài dòng là gạch luôn í. Góp ý thía thui nhé

 

[vodichhocmai]

[TEX]m^2+1\ge 4m^2-4m+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3m^2-4m\le 0[/TEX]
Trong trái ngoài cùng ấy bạn khi làm bài kiểm tra luận , nhất thiết phải chứng minh lai
-----------------------------------------------
khanhsy

 

[knowheaven]

Không phải, ý mình là đối với kiểu pt dạng asin x + b cosx = c thì điều kiện để pt có nghiệm là a^2 +b^2 >= C^2
À mà k bít có cái điều kiện đó có trong sgk k nhỉ, nhưng mà trên lớp thầy vẫn cho áp dụng luôn mà. Nếu có thể ad thì cần j phải làm thêm bước kia, chỉ gọi là để hiểu thui, chứ cho vào bài là coi như dài dòng rùi. Mà có j cho sorry nhé, tại ở lớp thầy mình mà thấy dài dòng là gạch luôn í. Góp ý thía thui nhé

đối với pt bậc nhất với sinx và cosx đặt điều kiện để xét có nghiệm hay không, không cần đặt cũng được, nếu pt đã vô nghiệm thì giải tới bước cuối sẽ ra vô nghiệm.
Nhưng đặt điều kiện ở đây đối với những bài vô nghiệm ta sẽ thấy ngay nó vô nghiệm từ đầu mà không cần giải tới bước cuối mới thấy nó vô nghiệm