[Toán 11]Làm nhanh júp mình bài cấp số nhé

[cobe_tinhnghich_lemlinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm công thức tổng quát biết:
u1=3
u(n+1)=4un+6n
(u1, u(n+1), un là số hạng)

 

[doremon.]

tìm công thức tổng quát biết:
[TEX]\left{\begin{u_1=3}\\{u_{n+1}=4u_n+6n} [/TEX]

[TEX]u_1, u_{n+1}, u_n[/TEX] là số hạng)

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{u_1=3}\\{u_{n+1}+2(n+1)+\frac{2}{3}=4(u_n+2n+\frac{2}{3}} [/TEX]

đặt [TEX]v_n=u_n+2n+\frac{2}{3}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{v_1=\frac{17}{3}}\\{v_{n+1}=4v_n} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]v_n=\frac{17}{3}.4^{n-1}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]u_n=\frac{17}{3}.4^{n-1}-2n-\frac{2}{3}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

tìm công thức tổng quát biết:

u1=3
u(n+1)=4un+6n
(u1, u(n+1), un là số hạng)

[TEX] \left{{u_1=3}\\{u_{n+1}=4u_n+6n}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]u_{n+1}=4u_n+6n[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]u_{n+1}+(\frac{2}{3}n+\frac{8}{9})=4[u_n+\frac{2}{3}(n-1)+\frac{8}{9}][/TEX]
Đặt [TEX]v_{n+1}=u_{n+1}+\frac{2}{3}n+\frac{8}{9}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\left{{v_{n+1}=4v_n}\\{v_1=\frac{41}{9}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]u_{n+1}+\frac{2}{3}n+\frac{8}{9}=\frac{41}{9}.4^{n-1}[/TEX]

 

[silvery93]

ptđtr [TEX] x=4[/TEX]

[TEX]U_n = U_n^0 + U_n^*[/TEX]

[TEX]U_n^0 = c. 4^n [/TEX]

[TEX]U_n^*= ( an +b)[/TEX]

thay [TEX]U_n^*= ( an +b) [/TEX] vào1 [TEX]=>( n+1) a +b=4( an+b) +6n[/TEX]

thay [TEX]n=1; n=2[/TEX] giải hệ [TEX]=> a= -2; b= -2/3[/TEX]

[TEX]un = c.4^n +( -2n-2/3)[/TEX]

thay [TEX]n=1 => c= 17/4[/TEX]

[TEX]u_n = 17/4 . 4^n - 2n - 2/3[/TEX]

dore mon đúng đó