[toán 11] khoảng cách

[haruka18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mp (ABCD). Kẻ AE vuông góc với SB tại E. kẻ Ak vuông góc với SD tại K.tính khoảng cách từ điểm S tới mp (AKE) biết AB=a, SA=2a

 

[713075]

cậu tự vẽ hình nha
trong (SCD): SO giao KE tại H
trong(SAC): AH giao SC tai F=>F thuộc (AKE)
+) DC vuong goc AD;DC vuong goc SA=>DC vuông góc (ASD)=>DC vuông góc AK
lại có AK vuông góc với SD=>AK vuông góc (SDC)=>AK vuông góc SC hay SF
CMtương tự AE vuông góc SF
SF vuông góc (AKE)
Cau tự tính SF nha

 

[pe_quy_toc]

đầu tiên bạn chúng minh chóp SABC có hai tam giác SBC = tam giác SDC và là hai tam giác vuông
=> AK vuông góc với mp(SDC) => AK vuông góc với SC (1)
AE vuông góc với mp(SBC) => AE vuông góc với SC (2)
từ (1) và (2) => SC vuông góc với mp(AKE) => kẻ AM vuông góc với SC => AM chính là khoảng cách từ S đến mp (AKE).
bạn chỉ cần tính SM là xong.
cái này dễ tính nên bạn tự làm nha
mình chỉ nghĩ được cách này thôi, hơi dài tí, bạn chịu khó làm nha