[Toán 11] Khoảng cách Lăng trụ

C

conga222222

neumotngayem said:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mp(ABC) và AA' bằng a. Đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a, AB=[TEX]\sqrt{3}[/TEX]a. Tính khoảng cách từ A đến (A'BC)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tinh được
A'B=2a
A'C=a*căn2
diện tích tam giác A'BC=... ( lưu ý tam giác này cân tại B)
thể tích khối chóp A'ABC=(AA'*(AB*AC/2))/3=a*a*a*căn3/6=(khoảng cách cần tìm)*(diện tích tam giác A'BC)/3
---> khoảng cách =..
 
M

magiciancandy

neumotngayem said:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mp(ABC) và AA' bằng a. Đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a, AB=[TEX]\sqrt{3}[/TEX]a. Tính khoảng cách từ A đến (A'BC)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Trong hệ trục tọa độ Oxyz chọn:A(0;0;0)
AB qua Ox=>B(a$\sqrt{3}$;0;0)
AC qua Oy=>C(0;a;0)
AA' qua Oz=>A'(0;0;a)
=>VTPTn(A'BC)=(1; $\sqrt{3}$;$\sqrt{3}$)=>pt (A'BC): x+$\sqrt{3}$y+$\sqrt{3}$z-a$\sqrt{3}$=0
=>d(A;(A'BC))=$\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom