Toán 11 Toán 11 khoảng cách 2 đường thẳng chéo nhau

Thảo luận trong 'Đường thẳng-mặt phẳng trong không gian' bắt đầu bởi vh923097@gmail.com, 9 Tháng năm 2021.

Lượt xem: 84

  1. vh923097@gmail.com

    vh923097@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    2
    Điểm thành tích:
    1
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với mặt đáy. M là trung điểm SD. Tính khoảng cách giữa SB và CM.
    Giúp mình với ạ.
     
  2. Tungtom

    Tungtom Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    461
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT Nông Cống 2

    Trong mp' $(SCD)$, từ $S$ kẻ đường thằng $d//CM$, $d \cap CD=I$.
    $(SBI)$ chứ $SB$ và $SI=>(SBI)//CM$.
    $=> d(SB,CM)=d(C,(SBI))$
    Gọi $K= IB \cap AD$
    $CM$ là đường trung bình $\Delta SDI=> CI=CD$
    $CI=CD; CB//KD=> CB$ là đường trung bình của $\Delta IKD=> BC=\frac{1}{2}KD$
    $=> 2BC=AD+AK=> BC=AK=> AD=AK$.
    $AC$ là đường trung bình của $\Delta DKI=> AC//KI=> AK//(SBI)$
    $=> d(C,(SBI))=d(A,(SBI))$.
    Từ $A$ kẻ $AT \cap KI(1)=> AT=\frac{AK.AB}{BK}=\frac{a.a}{\sqrt{a^2+a^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.a$
    $SA \perp (ABCD)=> SA \perp KI(2)$.
    Từ (1) và (2) $=> (SAT) \perp (SBI), (SAT) \cap (SBI)=ST$.
    Từ $A$ kẻ $AL \perp ST$ thì $AL=d(A,(SBI))$
    $AL= \frac{SA.AT}{ST}=\frac{a.\frac{\sqrt{2}}{2}.a}{\sqrt{a^2+(\frac{\sqrt{2}}{2}.a)^2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}.a$
    Vậy $d(SB,CM)=\frac{\sqrt{3}}{3}.a$
    Em không chắc lắm.
     
    Last edited by a moderator: 12 Tháng năm 2021
  3. Trung Ngo

    Trung Ngo Tmod Hóa Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    654
    Điểm thành tích:
    126
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Lạng Giang 1

    [​IMG]
    bạn xem 1 cách khác nhé
     
    Tungtom thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY