Toán Toán 11 khó

[học mãi.vn.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp sabc, đáy ABC là tam giác đều cạnh a,sa vuông góc vs đấy, sa= acăn3
M,N là Trung điểm ab,sc
Tính khoảng cách giữa CM,AN

@tôi là ai?, @ phaly,@

 

[superlight]

Cho hình chóp sabc, đáy ABC là tam giác đều cạnh a,sa vuông góc vs đấy, sa= acăn3
M,N là Trung điểm ab,sc
Tính khoảng cách giữa CM,AN

@tôi là ai?, @ phaly,@

Tam giác ABC đều => CM vừa là trung tuyến vừa là đường cao => CM vuông góc với AB. Mà CM vuông góc SA => CM vuông góc (SAB).
Trên (ABC), qua A kẻ tia At//CM, qua C kẻ tia Cz//AB. At cắt Cz ở D.
Gọi P là trung điểm của SM => Tam giác SMC có NP là đường trung bình => NP//CM. Mà AD//CM => CM//(ADNP) => khoảng cách từ CM đến AN là khoảng cách từ CM đến (ADNP).
Mà CM vuông góc (SAB) => (ADNP) vuông góc (SAB) .
Kẻ MH vuông góc với AP => MH vuông góc với giao tuyến AP của 2 mặt phẳng vuông góc với nhau là (SAB) và (ADNP)
=> MH vuông góc (ADNP) => MH là khoảng cách từ CM đến (ADNP).
Tam giác APM có MP=1/2.a.căn 13, AP=1/2.a.căn 13, MA=a/2 => tính được MH=1/13.a.căn 39.