Toán [toán 11]-hình không gian

[tôi là ai?]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABC và 1 điểm M nằm trong tam giác ABC .các đường thẳng đi qua M và // với SA,SB,SC tương ứng cắt mp (SBC)(SCA)(SAB) lần lượt tại A',B',C'
đặt [tex]x=\frac{MA'}{SA};y=\frac{MB'}{SB};c=\frac{MC'}{SC}[/tex]
Xác định vị trí điểm M sao cho bỉu thức
P=[tex]\frac{1}{x^{2}+2yz}+\frac{1}{y^{2}+2zx}+\frac{1}{z^{2}+2xy}[/tex]đạt giá trị nhỏ nhất
@Xuân Long
@Nghĩa bá đạo
@phuongthao1910@gmail.com
@Dun-Gtj
@Cao Khánh Tân
@rikahoang

 

[taurussa]

cho hình chóp SABC và 1 điểm M nằm trong tam giác ABC .các đường thẳng đi qua M và // với SA,SB,SC tương ứng cắt mp (SBC)(SCA)(SAB) lần lượt tại A',B',C'
đặt [tex]x=\frac{MA'}{SA};y=\frac{MB'}{SB};c=\frac{MC'}{SC}[/tex]
Xác định vị trí điểm M sao cho bỉu thức
P=[tex]\frac{1}{x^{2}+2yz}+\frac{1}{y^{2}+2zx}+\frac{1}{z^{2}+2xy}[/tex]đạt giá trị nhỏ nhất
@Xuân Long
@Nghĩa bá đạo
@phuongthao1910@gmail.com
@Dun-Gtj
@Cao Khánh Tân
@rikahoang

@tienlong142

 

[Nghĩa bá đạo]

cho hình chóp SABC và 1 điểm M nằm trong tam giác ABC .các đường thẳng đi qua M và // với SA,SB,SC tương ứng cắt mp (SBC)(SCA)(SAB) lần lượt tại A',B',C'
đặt [tex]x=\frac{MA'}{SA};y=\frac{MB'}{SB};c=\frac{MC'}{SC}[/tex]
Xác định vị trí điểm M sao cho bỉu thức
P=[tex]\frac{1}{x^{2}+2yz}+\frac{1}{y^{2}+2zx}+\frac{1}{z^{2}+2xy}[/tex]đạt giá trị nhỏ nhất
@Xuân Long
@Nghĩa bá đạo
@phuongthao1910@gmail.com
@Dun-Gtj
@Cao Khánh Tân
@rikahoang

Gọi AM ,BM,CM giao BC,AC,AB tại E,F,H thì..[tex]\frac{MA'}{SA}=\frac{ME}{AE}=\frac{S_{1}}{S}[/tex]...,[tex]S,S_{1},S_{2},S_{3}[/tex] là diện tích các tam giác [tex]\Delta ABC,\Delta BEC,\Delta ACM,\Delta ABM[/tex]
Tương tự thì P=[tex]\sum \frac{S^{2}}{S_{1}^{2}+2S_{2}S_{3}}[/tex] [tex]\geq \sum S^{2}\frac{9}{(S_{1}+S_{2}+S_{3})^{2}}=9[/tex]...

 

[tôi là ai?]

Gọi AM ,BM,CM giao BC,AC,AB tại E,F,H thì..[tex]\frac{MA'}{SA}=\frac{ME}{AE}=\frac{S_{1}}{S}[/tex]...,[tex]S,S_{1},S_{2},S_{3}[/tex] là diện tích các tam giác [tex]\Delta ABC,\Delta BEC,\Delta ACM,\Delta ABM[/tex]
Tương tự thì P=[tex]\sum \frac{S^{2}}{S_{1}^{2}+2S_{2}S_{3}}[/tex] [tex]\geq \sum S^{2}\frac{9}{(S_{1}+S_{2}+S_{3})^{2}}=9[/tex]...

tức là chỉ cần gọi vậy à