[Toán 11] Hình không gian

[zero_flyer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 đáy là tam giác vuông cân tại A. AB=AA1=a.
Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và A1C1. Xác định tiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng chứ MN và vuông góc với mặt BCC1B1

 

[man_moila_daigia]

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 đáy là tam giác vuông cân tại A. AB=AA1=a.
Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và A1C1. Xác định tiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng chứ MN và vuông góc với mặt BCC1B1

Do đây là hình lăng trụ đứng nên cạnh bên sẽ vuông góc với mặt đáy

[tex]=>BB_1[/tex] vuông góc với [tex](ABC)[/tex] và cũng vuông góc với ([tex]A_1B_1C_1[/tex]

Từ đây gợi ý cho ta cách dựng thiết diện

Hạ ME vuông góc với BC(!)

Mặt khác do ME thuộc mp (ABC)=>BB1 vuông góc với ME(!!)

Từ (!) và(!!) =>ME vuông góc với mp[TEX](BCC_1B_1)[/TEX]

Kẻ NF vuôgn góc với [tex] B_1C_1[/tex]=>NF vuông góc với [tex](BCC_1B_1)[/tex]

Vậy thiết diện chính là tứ giác MNFE

đến đây là có thể xong cũng được
Có nhận xét sau:

ME song song và = 1/2 AH(trung tuyến tam giác ABC)

NF song song và bằng 1/2 A1K(trung tuyết tam giác [tex]A_1B_1C_1[/tex]

==>MNFE là hbh . Mặt khác ME vuôgn góc với [tex](BCC_1B_1)[/tex]=>ME vuông góc

với EF

Vậy thiết diện là hình chữ nhật MNFE

P/S:Mình ko hiểu bạn cho độ dài làm gì, chắc để tính S thiết diện hả

 

[xilaxilo]

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 đáy là tam giác vuông cân tại A. AB=AA1=a.
Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và A1C1. Xác định tiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng chứ MN và vuông góc với mặt BCC1B1

nghi ngờ thế nhở

hay là đề còn hỏi thêm cái j nữa vậy

(zero: sao ban nãy ko trả lời tui)

 

[zero_flyer]

tớ nghi ngờ bài giải trên đấy, tớ làm ra thiết diện là ngũ giác cơ vì cái thiết diện này nó cắt cả đoạn AA1 nữa, và cho độ dài để tính diện tích thiết diện, làm lại đi nào

 

[xilaxilo]

tớ nghi ngờ bài giải trên đấy, tớ làm ra thiết diện là ngũ giác cơ vì cái thiết diện này nó cắt cả đoạn AA1 nữa, và cho độ dài để tính diện tích thiết diện, làm lại đi nào

ngũ là mấy nhở

tui chỉ bit thiết diện đó là hình 5 cạnh thui

thiết diện là hình MINEF (E,F làm như Man, I là trung điểm AA')

tính diện tích:[TEX] S=S_{MNI} + S_{MNEF}[/TEX]

chưa nghĩ dc cách # nên tạm thời dùng he rong

 

[man_moila_daigia]

ngũ là mấy nhở

tui chỉ bit thiết diện đó là hình 5 cạnh thui

thiết diện là hình MINEF (E,F làm như Man, I là trung điểm AA')

tính diện tích:[TEX] S=S_{MNI} + S_{MNEF}[/TEX]

chưa nghĩ dc cách # nên tạm thời dùng he rong

theo tớ nghĩ các bạn nhầm rồi, thiết diện chỉ là HCN thoai
vì tớ giả sử Xi và ze_ro làm đúng nhé
Khi đó thì [tex]MI \bot (BCC_1B_1)=>BA_1\bot (BCB_1C_1)=>BA_1 \bot BB_1[/tex]=>Vô lí do [tex] BB_1 \bot BA[/tex](như bài tớ chứng minh trên

 

[mcdat]

ngũ là mấy nhở

tui chỉ bit thiết diện đó là hình 5 cạnh thui

thiết diện là hình MINEF (E,F làm như Man, I là trung điểm AA')

tính diện tích:[TEX] S=S_{MNI} + S_{MNEF}[/TEX]

chưa nghĩ dc cách # nên tạm thời dùng he rong

Do đây là hình lăng trụ đứng nên cạnh bên sẽ vuông góc với mặt đáy

[tex]=>BB_1[/tex] vuông góc với [tex](ABC)[/tex] và cũng vuông góc với ([tex]A_1B_1C_1[/tex]

Từ đây gợi ý cho ta cách dựng thiết diện

Hạ ME vuông góc với BC(!)

Mặt khác do ME thuộc mp (ABC)=>BB1 vuông góc với ME(!!)

Từ (!) và(!!) =>ME vuông góc với mp[TEX](BCC_1B_1)[/TEX]

Kẻ NF vuôgn góc với [tex] B_1C_1[/tex]=>NF vuông góc với [tex](BCC_1B_1)[/tex]

Vậy thiết diện chính là tứ giác MNFE

đến đây là có thể xong cũng được
Có nhận xét sau:

ME song song và = 1/2 AH(trung tuyến tam giác ABC)

NF song song và bằng 1/2 A1K(trung tuyết tam giác [tex]A_1B_1C_1[/tex]

==>MNFE là hbh . Mặt khác ME vuôgn góc với [tex](BCC_1B_1)[/tex]=>ME vuông góc

với EF

Vậy thiết diện là hình chữ nhật MNFE

P/S:Mình ko hiểu bạn cho độ dài làm gì, chắc để tính S thiết diện hả

Cả 2 lời này đèu sai cả .

Xi sai khi xác định điểm I và Man sai khi bảo thiết diện chỉ là HCN

Ý kiến của zero là đúng đấy, mọi người nghĩ lại nhá

 

[man_moila_daigia]

Cả 2 lời này đèu sai cả .

Xi sai khi xác định điểm I và Man sai khi bảo thiết diện chỉ là HCN

Ý kiến của zero là đúng đấy, mọi người nghĩ lại nhá

Làm gì có thấy nhỉ, bởi vì các mặt bên của lăng trụ này là 1 hình vuông, hic

 

[xilaxilo]

Cả 2 lời này đèu sai cả .

Xi sai khi xác định điểm I và Man sai khi bảo thiết diện chỉ là HCN

Ý kiến của zero là đúng đấy, mọi người nghĩ lại nhá

vẽ nháp hơi đặc biệt nên nhận vơ

thiết diện là hình 5 cạnh hok xác định dc j hơn

S tính như đã nói ở trên

 

[man_moila_daigia]

vẽ nháp hơi đặc biệt nên nhận vơ

thiết diện là hình 5 cạnh hok xác định dc j hơn

S tính như đã nói ở trên

Thế thì mĩ nhân nói luôn cái cách dựng điểm thứ 5 hộ cái, chứ chừ cái đầu nó đang lên

cơn, ko nghĩ được gì thêm cả

 

[xilaxilo]

Thế thì mĩ nhân nói luôn cái cách dựng điểm thứ 5 hộ cái, chứ chừ cái đầu nó đang lên

cơn, ko nghĩ được gì thêm cả

dựng mp đi qua AA' và // vs mp BCC'B'

kéo dài ME và NF cắt mp ấy tại 2 điểm

kẻ đường thẳng d đi qua 2 điểm đó sẽ cắt AA' tại 1 điểm

đó là điểm thứ 5

Xi làm vậy

(kekeke Man đã bình thường chưa vậy?)

 

[zero_flyer]

cứ ngỡ bài này dễ mà mình làm ko đc, chỉ đc cái thiết diện chứ ko tính được diện tích, ai ngờ bài này ko phải dễ =)), còn dùng đến cả hê rông thì , oa ko ai còn cách nào sao

 

[man_moila_daigia]

dựng mp đi qua AA' và // vs mp BCC'B'

kéo dài ME và NF cắt mp ấy tại 2 điểm

kẻ đường thẳng d đi qua 2 điểm đó sẽ cắt AA' tại 1 điểm

đó là điểm thứ 5

Xi làm vậy

(kekeke Man đã bình thường chưa vậy?)

Hic, dựng xong thì phải chứng minh chứ nhỉ? Man thấy nó kiểu gì ấy
P/S:Đầu óc đang quay cuồng,ko nghĩ ra được gì cả =>ngu

 

[mcdat]

Thế thì nói luôn cái cách dựng điểm thứ 5 hộ cái, chứ chừ cái đầu nó đang lên

cơn, ko nghĩ được gì thêm cả

Cách dựng thiết diện

Dưng ME vg góc vs BC, NF vg góc vs B1C1

NF cắt A1B1 tại H . MH cắt AA1 tại I .

Vậy thiết diện là (MEFNI)

 

[siengnangnhe]

mọi người ơi sao hok vẽ hình thế
vẽ hình cũng có điểm trong các kì thi đấy