[Toán 11] Hình học không gian 11

[bryan_fortune]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC và đường thằng song song với BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại M và N.Cmr các đường tròn (AMN) và (ABC) tiếp xúc nhau
Bài 2:Cho 2 đường tròn cắt nhau tại A và B. Hãy dựng qua A một đường thẳng (d) cắt (O) ở M và cắt (O') ở N sao cho M là trung điểm AN
Bài 3: Cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc trong tại A.Gọi AB là đường kính của (O) và AC là đường kính của (O').1 đường thẳng thay đổi qua A cắt (O) và (O') tại M và N.Tìm tập hợp giao điểm I của BN và CM.
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm I cố định khác O.Một điểm M thay đổi trên (O;R).Tia phân giác góc MOI cắt IM tại N.Tìm tập hợp điểm N
Bìa 5: Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B.Một đường thẳng thay đổi qua A cắt (O) ở A và M, cắt (O') ở A và M'.Gọi P và P' lần lượt là trung điểm AM và AM'.
a) Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng PP'
b) Tìm tập hợp trung điểm J của đoạn thẳng MM
Bài 3. Ngày 16/09/2012

 

[th1104]

Bài 2:Cho 2 đường tròn cắt nhau tại A và B. Hãy dựng qua A một đường thẳng (d) cắt (O) ở M và cắt (O') ở N sao cho M là trung điểm AN
Bài 3. Ngày 16/09/2012

Bạn tự vẽ hình nhé.

Vì M là trung điểm của AN nên vectoAN = 2vecto AM

Suy ra có phép vị tự V(A;2)(M)=(N)

Mà M nằm trên (0) nên N nằm trên (O'') là ảnh của (O) qua V(A;2). Vậy N là giao điểm của hai đường tròn (O') và (O'')

* Cách dựng điểm N:

• Vẽ (O'') là ảnh của (O) qua V(A;2)
  
• Lấy giao điểm N của (O') và (O'')
  
• Nối AN cắt (O) tại M

Bài 4:Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm I cố định khác O.Một điểm M thay đổi trên (O;R).Tia phân giác góc MOI cắt IM tại N.Tìm tập hợp điểm N

Đặt $IO = d$(d>0)

Theo tính chất đường phân giác ta có:

$\dfrac{MN}{NI} = \dfrac{MO}{OI}= \dfrac{R}{d}$

\Rightarrow $\dfrac{IM - IN}{IN} = \dfrac{R}{d}$

\Rightarrow $IN = \dfrac{d}{d+R} IM$

Vì vecto IN, vecto IM cùng hướng nên

vecto $IN = \dfrac{d}{d+R}$ .vectoIM

Gọi V là phép vị tự tâm I tỉ số $k = \dfrac{d}{d+R}$

Ta có: V biếm M thành N

KHi M trùng P thì không tồn tại N.

Vậy quỹ tích N là ảnh của (O; R) qua phép vị tự V cắt đi ảnh của P

 

[hutohiti]

Cho em hỏi:
Cho (O) cắt (O') tại A. Dựng đường thẳng đi qua A cắt (O) và (O') tại B,C sao cho AC=2AB.