[Toán 11] HHKG - bài khó

[conech123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' , gọi M là trung điểm của trung tuyến AI của [TEX]\Delta{ABC}[/TEX] , [TEX](\alpha)[/TEX] là mp qua M và //AC' , B'C . Xác định thiết diện của hình lăng trụ vs [TEX](\alpha)[/TEX].​

>>>ai làm đúng bài này xin thanks 3 bài liên tiếp

 

[doremon.]

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' , gọi M là trung điểm của trung tuyến AI của [TEX]\Delta{ABC}[/TEX] , [TEX](\alpha)[/TEX] là mp qua M và //AC' , B'C . Xác định thiết diện của hình lăng trụ vs [TEX](\alpha)[/TEX].​

>>>ai làm đúng bài này xin thanks 3 bài liên tiếp

LÀM THỬ XEM

-[TEX](\alpha)[/TEX] qua M và //B'C ---->

[TEX](\alpha)[/TEX] [TEX]\cap (ABC) =d_1,d_1[/TEX] đi qua M và //AB cắt BC tại
[TEX] T_3[/TEX]

[TEX](\alpha)[/TEX] [TEX]\cap (BCC'B')) =d_2,d_2[/TEX] di qua [TEX]T_3 //B'C [/TEX] và cắt BB' tại [TEX]T_1[/TEX]

-[TEX](\alpha)[/TEX] qua M và //AC' ----> -[TEX](\alpha) \cap (ACC'A) =d_3,d_3 [/TEX] đi qua M và // AC' cắt BC tại [TEX]T_4[/TEX]

trong(BCC'B") kẻ [TEX]T_4T_2 // CC' // BB',T_2 \ in BC'[/TEX]

vậy thiết diện tạo bởi [TEX](\alpha)[/TEX] là tứ giác [TEX]T_1T_2T_4T_3[/TEX]

 

[conech123]

LÀM THỬ XEM

-[TEX]\red{(\alpha)}[/TEX] qua M và //B'C ---->

[TEX](\alpha)[/TEX] [TEX]\cap (AA'B'B) =d_1,d_1[/TEX] đi qua M và //AB cắt BC tại
[TEX] T_3[/TEX]

[TEX](\alpha)[/TEX] [TEX]\cap (BCC'B')) =d_2,d_2[/TEX] di qua [TEX]T_3 //B'C [/TEX] và cắt BB' tại [TEX]T_1[/TEX]

-[TEX](\alpha)[/TEX] qua M và //AC' ----> -[TEX](\alpha) \cap (ACC'A) =d_3,d_3 [/TEX] đi qua M và // AC' cắt BC tại [TEX]T_4[/TEX]

trong(BCC'B") kẻ [TEX]T_4T_2 // CC' // BB',T_2 \ in BC'[/TEX]

vậy thiết diện tạo bởi [TEX](\alpha)[/TEX] là tứ giác [TEX]T_1T_2T_4T_3[/TEX]

ngay từ đầu đã sai rồi bạn iêu :-j

M không phải là điểm chung của mặt phẳng alpha vs mp chưa B'C hay nói cách khác cái MT3 của cậu là không chứa trong alpha

 

[doremon.]

ngay từ đầu đã sai rồi bạn iêu :-j

M không phải là điểm chung của mặt phẳng alpha vs mp chưa B'C hay nói cách khác cái MT3 của cậu là không chứa trong alpha

ọc
Biết ngay bạn có ý nghĩ vậy mà
Tớ đâu bảo M [TEX] \in [/TEX] mp chứa CB' đâu
mp ([TEX]\alpha)[/TEX] có chứa [TEX]T_3, T_3 [/TEX] mới là điểm [TEX]\in [/TEX] mp chứa CB'
đọc kĩ vào bạn

 

[conech123]

LÀM THỬ XEM

-[TEX](\alpha)[/TEX] qua M và //B'C ---->

[TEX](\alpha)[/TEX] [TEX]\cap (AA'B'B) =d_1,d_1[/TEX] đi qua M và //AB cắt BC tại
[TEX] T_3[/TEX]

M không là điểm chung của alpha và (AA'B'B)
d1 qua M //AB ? ko có căn cứ

 

[doremon.]

M không là điểm chung của alpha và (AA'B'B)
d1 qua M //AB ? ko có căn cứ

Xác định thiết diện bởi măt cắt [tex] (\alpha) [/tex]
[TEX](\alpha) \cap (ABC) =d_1[/TEX]
mà M [TEX]\in (ABC) [/TEX]
M [TEX]\in (\alpha)[/TEX]
nên kẻ qua M đường thẳng //AB cắt BC tại T3
sau đó tớ dựa vào đó để tìm tiếp [TEX](\alpha) \cap (BCC'B) =T_1T_3[/TEX]
bài trên tớ bảo là [TEX](\alpha) \cap (AA'B'B) =d_1[/TEX]
nên bạn hiểu nhầm ý tớ ,viết nhầm

 

[phepmaukidieu]

chưa xem kĩ nhưng hướng thì đúng rồi đó
gĩư đúng lời hứa đi bạn

 

[conech123]

[TEX](\alpha) \cap (ABC) =d_1[/TEX]
mà M [TEX]\in (ABC) [/TEX]
M [TEX]\in (\alpha)[/TEX]
nên kẻ qua M đường thẳng //AB cắt BC tại T3

mp (alpha) // AB à ?, mà lại có điều trên
theo đề thì đâu có cái gì // vs AB đâu :-/

 

[conech123]

chưa xem kĩ nhưng hướng thì đúng rồi đó
gĩư đúng lời hứa đi bạn

xem kĩ bài giải rồi hãy nói bạn à
hướng đúng ? nhầm từ ban đầu thì đúng sao ?
tớ chưa bao h thất hứa
tớ hay nhầm lẫn và hôm nay quyết định có thêm lần thứ 2 : nếu bài giải của doremon đúng sẽ thanks tất cả các bài trong topic này , ok chứ ?

 

[doremon.]

Xin lỗi bạn trên nhận ra chỗ không ổn rồi
chờ chút tớ sửa lại

 

[conech123]

tớ cũng có lời giải cho bài này rồi (ko phải tớ nghĩ ra )
ai thích thì làm cho vui , đúng tớ vẫn thanks bình thường

 

[tieubachlongpro]

đây là cách làm đúng này
nối C'I ,trong mp(AC'I) qua M kẻ đường thẳng // với AC' cắt C'I tại E
trong mp(BB'C'C) qua E kẻ đường thẳng // với B'C cắt B'C và CC' lần lượt tại T1,T2
qua T2 kẻ đường thẳng // với AC' cắt AC tại T3
nối T3 với M cắt AB tại T4
vậy thiết diện là tứ giác T1T2T3T4

 

[conech123]

đây là cách làm đúng này
nối C'I ,trong mp(AC'I) qua M kẻ đường thẳng // với AC' cắt C'I tại E
trong mp(BB'C'C) qua E kẻ đường thẳng // với B'C cắt B'C và CC' lần lượt tại T1,T2
qua T2 kẻ đường thẳng // với AC' cắt AC tại T3
nối T3 với M cắt AB tại T4
vậy thiết diện là tứ giác T1T2T3T4

chỗ đậm kia viết nhầm hả ))
cái này mới gọi là hướng giải đúng , nhưng đến cuối vẫn nhầm
có T4 xong đã khép kín đâu
còn cho nó giao vs (ABB'A') nữa
thiết diện là hình ngũ giác

>>vẫn thanks nhỉ ;

 

[doremon.]

chỗ đậm kia viết nhầm hả ))
cái này mới gọi là hướng giải đúng , nhưng đến cuối vẫn nhầm
có T4 xong đã khép kín đâu
còn cho nó giao vs (ABB'A') nữa
thiết diện là hình ngũ giác

>>vẫn thanks nhỉ ;

BẠN CÓ LỜI GIẢI RỒI THÌ THÔI NHỚ
POST HÌNH THÔI

THIẾT DIỆN LÀ NGŨ GIÁC [TEX]T_1T_2T_3T_4[/TEX]

 

[conech123]

bài tiếp theo đây :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' .
a/ CMR AC' đi qua các trọng tâm G1, G2 của 2 tam giác BDA' và B'D'C.
b/ CMR G1, G2 chia đoạn AC' làm 3 phần = nhau

 

[doremon.]

bài tiếp theo đây :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' .
a/ CMR AC' đi qua các trọng tâm G1, G2 của 2 tam giác BDA' và B'D'C.
b/ CMR G1, G2 chia đoạn AC' làm 3 phần = nhau

a) [TEX]G_1,G_2,A,C[/TEX]cùng [TEX]\in [/TEX] giao tuyến của 2 mp [TEX](AD'C'B) \cap (AA'C'C) [/TEX]

------------>[TEX]G_1,G_2,A,C[/TEX] thẳng hàng

b)

[TEX]O'G_2 [/TEX] là đường trung bình trong [tex]\large\Delta A'C'G_1[/tex]

[TEX]OG_1 [/TEX] là đường trung bình trong [tex]\large\Delta ACG_2[/tex]

với [TEX]AC \cap BD =O , A'C' \cap D'B' =O'[/TEX]

------>[TEX]AG_1=G_1G_2=CG_2[/TEX]

 

[conech123]

a) [TEX]G_1,G_2,A,C[/TEX]cùng [TEX]\in [/TEX] giao tuyến của 2 mp [TEX](AD'C'B) \cap (AA'C'C) [/TEX]

------------>[TEX]G_1,G_2,A,C[/TEX] thẳng hàng

Mình thấy là câu a chưa được đâu
cậu chứng minh G1, G2 thuộc giao tuyến đi
nên nhớ G1 thuộc (BDA') , G2 thuộc (CB'D')

 

[doremon.]

Mình thấy là câu a chưa được đâu
cậu chứng minh G1, G2 thuộc giao tuyến đi
nên nhớ G1 thuộc (BDA') , G2 thuộc (CB'D')

[TEX]\left{\begin{G_1 \in AO \subset (ACC'A') }\\{ G_1 \in BI \subset (ABD'C')} [/TEX]

[TEX]\left{\begin{G_2 \in D'E \subset(ABD'C')}\\{G_2 \in CO' \subset (ACC'A')} [/TEX]

--------->[TEX](ACC'A') \cap (ACC'A')=G_1G_2[/TEX]
ổn chưa bạn

 

[huutrang93]

Cho tứ diện ABCD. Gọi O và O' là tâm đường tròn nội tiếp 2 tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng
a) Điều kiện cần và đủ để OO' song song (BCD) là
[TEX]\frac{BC}{BD}=\frac{AB+AC}{AB+AD}[/TEX]
b) Điều kiện cần và đủ để OO' song song với 2 mặt phẳng (BCD) và (ACD) là BC=BD và AC=AD

 

[conech123]

Bài mới :

Cho tứ diện đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của AC, J thuộc AD sao cho AJ=2JD. M là một điểm di động trong tam giác BCD sao cho mặt phẳng (MIJ) luôn song song với AB.
Tìm tập hợp điểm M.
Tính diện tích của thiết diện của mp(MIJ) với tứ diện.
Thiết diện tìm được ở trên có hai cạnh cắt nhau, gọi giao điểm của hai cạnh đó là O và d là giao tuyến của mp (MIJ) với mp(OAB). Giả sử mp(MIJ) thay đổi( khi I thay đổi, J vẫn cố định). CMR d luôn nằm trong một mặt phẳng cố định.

Vẫn như cũ nhé , ai có thể giải chi tiết giùm tớ với ?

>>>ai làm đúng bài này xin thanks 3 bài liên tiếp