[toán 11] help me

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
1)(sin2x +3)sin^4 x- (sin2x +3)sin^2 x +1 =0
2) sinx.cos4x - sin^2 2x = 4sin^2( pi/4 - x/2) - 7/2
3) sin x/2.sinx - cos x/2.sin^2 x+1- 2cos^2( pi/4 - x/2) =0

 

[newstarinsky]

1)$sin^2x(sin2x+3)(sin^2x-1)+1=0\\
\Leftrightarrow sin^2x.cos^2x(sin2x+3)=1\\
\Leftrightarrow sin^22x.(sin2x+3)=4\\
\Leftrightarrow sin^32x + 3sin^22x-4=0$

2)$sinx.cos4x-sin^22x=4sin^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})-\frac{7}{2}\\
\Leftrightarrow 2sinx.cos4x-2sin^22x=4(1-cos(\frac{\pi}{2}-x)-7\\
\Leftrightarrow 2sinx.cos4x-1+cos4x=4-4sinx-7\\
\Leftrightarrow cos4x(2sinx+1)=-2(1+2sinx)\\
\Leftrightarrow (2sinx+1)(cos4x+2)=0$

 

[jet_nguyen]

Câu 3: $$ \sin \dfrac{x}{2}.\sin x - \cos \dfrac{x}{2}.\sin^2 x+1- 2\cos^2( \dfrac{\pi}{4} - \dfrac{x}{2}) =0$$
Ta biến đổi phương trình như sau:
$$ \sin \dfrac{x}{2}.\sin x - \cos \dfrac{x}{2}.\sin^2 x+1-( \cos \dfrac{x}{2}+ \sin \dfrac{x}{2})^2=0$$$$ \Longleftrightarrow \sin \dfrac{x}{2}.\sin x - \cos \dfrac{x}{2}.\sin^2 x -2\sin \dfrac{x}{2}\cos\dfrac{x}{2}=0$$$$ \Longleftrightarrow \sin \dfrac{x}{2}.\sin x - \cos \dfrac{x}{2}.\sin^2 x -\sin x=0$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} \sin x=0 \\ \sin \dfrac{x}{2} - \cos \dfrac{x}{2}.\sin x -1=0 \end{array}\right.$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} \sin x=0 \\ \sin \dfrac{x}{2} - 2\cos^2 \dfrac{x}{2}.\sin \dfrac{x}{2} -1=0 \end{array}\right.$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} \sin x=0 \\ \sin \dfrac{x}{2} - 2(1-\sin^2 \dfrac{x}{2}).\sin \dfrac{x}{2} -1=0 \end{array}\right.$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} \sin x=0 \\ 2\sin^3 \dfrac{x}{2} -\sin \dfrac{x}{2} -1=0 \end{array}\right.$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} \sin x=0 \\ \sin \dfrac{x}{2} =1 \end{array}\right.$$

 

[trcglinh]

.