[Toán 11]Hệ Lượng giác

[viphong_qn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:

[TEX]\left{sinx-7cosy=0\\ 5siny-cosx+6=0[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]He \Leftrightarrow \left{sinx=7cosy\\cosx=5siny+6\right.\\ Do\ sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow (7cosy)^2+(5siny+6)^2=1\\\Leftrightarrow 6sin^2y-15siny-21=0\\\Leftrightarrow\{sinx=-1\\sinx=\frac{7}{2}(L)\Rightarrow cosx=1\Leftrightarrow \{x=k2\pi\\y=\frac{-\pi}{2}+2n\pi,k,n \in Z[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

Giải hệ phương trình:

[TEX]\left{sinx-7cosy=0\\ 5siny-cosx+6=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{sinx=7cosy\\ cosx=5siny+6[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{sin^2x=49cos^2y(1)\\cos^2x=25sin^2y+60y+36(2)[/TEX]

Cộng 2 vế của (1)và (2) ta được :
[TEX]sin^2x+cos^2x=49cos^2y+25sin^2y+60siny+36[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1=49(1-sin^2y)+25sin^2y+60siny+36[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 24sin^2y-60siny-84=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[siny=-1(TM)\\siny=\frac{7}{2}(loai)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{cosx=1\\siny=-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{x=k2\pi\\y=-\frac{\pi}{2}+k2\pi[/TEX]

thay x,y vào hệ đã cho ta sẽ tính được nhiệm pt --->Ok