Toán [Toán 11] Hàm số và phương trình lượng giác

[oo11oo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

|tìm m để Pt
sin 3x - m cos2x - ( m+1) sin x +m =0 có 8 nghiệm phân biệt thuôc ( 0, 3 pi)

cos^x + 2 ( 1-m) cos x + 2m-1= 0 có 4 nghiệm phân biệt thuộc ( 0, 2 pi)

2cos 2x + 3/ cos 3x = 4 + 1/ cosx

tan^x . tan^2 3x . tan 4x = tan ^2 x - tan ^2 3x +tan 4x

 

[metla2011]

tan^x . tan^2 3x . tan 4x = tan ^2 x _ tan ^2 3x +tan 4x

[TEX]PT\Leftrightarrow tan4x(1-tan^2xtan^23x)=tan^23x-tan^2x(1)[/TEX]
xét[TEX]1-tan^2xtan^23x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow tanxtan3x=\pm 1(2)[/TEX]mà từ[TEX](1)\Rightarrow tanx=\pm tan3x(3)[/TEX] từ (2)(3) giải ra tan3x tanx
xét [TEX]1-tan^2xtan^23x[/TEX]#0
khi đó: [TEX](1)\Leftrightarrow tan4x=\frac{tan3x-tanx}{1+tan3xtanx}\frac{tan3x+tanx}{1-tan3xtanx}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow tan4x=tan2xtan4x[/TEX]
sau đóa giải bình thường

 

[dung_1995]

|tìm m để Pt
sin 3x _ m cos2x - ( m+1) sin x +m =0 có 8 nghiệm phân biệt thuôc ( 0, 3 pi)

là sao đây bạn. viết rõ ra đc ko. mình k hiểu
là [TEX] sin3x - mcos2x...[/TEX] à

 

[tuongvinhc6]

Phương trình
[tex]\Leftrightarrow \tan^2 3x - \tan^2 x = \tan 4x(1-\tan^2 x.\tan^2 3x)[/tex]
Xét 2 trường hợp
[tex] \bullet [/tex] TH1: [tex]\Leftrightarrow 1-\tan^2 x.\tan^2 3x \ne 0[/tex]: Tự giải
[tex] \bullet [/tex] TH1: [tex]\Leftrightarrow 1-\tan^2 x.\tan^2 3x = 0[/tex]. Khi đó
[tex]\begin{align*} (1)\Leftrightarrow &\tan 4x=\dfrac{\tan^2 3x-\tan^2 x}{1-\tan^2 x\tan^2 3x}\\ \Leftrightarrow & \tan 4x = \dfrac{\tan 3x+\tan x}{1-\tan 3x\tan x}.\dfrac{\tan 3x-\tan x}{1+\tan 3x\tan x}\\ \Leftrightarrow & \tan 4x = \tan 4x.\tan 2x\\ \Leftrightarrow & \tan 2x=1\vee \tan 4x=0\\ \Leftrightarrow & 2x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\vee 4x=n\pi\\ \Leftrightarrow & x=\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2}\vee x=n\pi; k, n\in\mathbb{Z} \end{align*}[/tex]