[Toán 11]hàm số ôn thi đại học

[quyenuy0241]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một số điều đáng chú ý :

* Tìm miền xác định D của hàm số.

*Xét dấu [TEX]f'(x)[/TEX]

-Hàm số f(x) đồng biến trên D \Leftrightarrow [TEX]f'(x) \ge 0 ..\forall x \in D[/TEX]

- Hàm số f(x) nghịch biến trên D \Leftrightarrow [TEX]f'(x) \le 0 ,,\forall x \in D[/TEX]

Bài tập :

1. Cho hàm số:

[TEX]y=\frac{1-m}{3}x^3+2(m-2)x^2-2(m-2)x+5[/TEX]

Định m để hàm số

a) luôn đồng biến

b) Luôn nghịch biến

2/ cho hàm số

[TEX]y=\frac{mx+3m-4}{x-m}[/TEX]

Định m để

a) luôn đồng biến trên D

b)Luôn nghịch biến trên D

 

[quyenuy0241]

Mấy bài này chắc là đủ tầm cỡ


1. cho [TEX]y=x^2-1[/TEX] và [TEX]y=\frac{2x-1}{x}[/TEX]

CMR: 2 đường cong trên giao nhau tại 3 điểm phân biệt và tìm PT đường tròn qua 3 giao điểm của 2 đường cong trên

2. cho PT đường tròn [TEX](x-1)^2+(y-2)^2=4(C)[/TEX]

và đường thẳng : [TEX]x+2y=3(d)[/TEX]

và K(0,2) tìm PT đường tròn qua K và 2 giao điểm của [TEX](C) ,,(d)[/TEX]

 

[quyenuy0241]

TÍp nữa nhá

cho [TEX]y=\frac{x-1}{x+1}(C)[/TEX]

Với [TEX]M \in (C)[/TEX]

TÌm giá trị nhỏ nhất của:

[TEX]S=d_{(M/ox)}+d_{(M/oy)}[/TEX]

 

[pokco]

*Bài tập :

1. Cho hàm số:

[TEX]y=\frac{1-m}{3}x^3+2(m-2)x^2-2(m-2)x+5[/TEX]

Định m để hàm số

a) luôn đồng biến

b) Luôn nghịch biến

[tex] y'=(1-m)x^2 +4(m-2)x-2 (m-2) [/tex]

a, hàm số luôn đồng biến

\Leftrightarrowy'\geq 0

*, a=1-m=0<=>m=1 ---> y'=-4x+2 --> loại

*, m#1

[tex]\Delta' =6m^2-10m+12 >0 [/tex]----> y'luôn có 2 nghiệm phân biệt

----> không tồn tại m để hàm số luôn đồng biến hoặc ngịc biến

 

[pokco]

[TEX]y=\frac{mx+3m-4}{x-m}[/TEX]

Định m để

a) luôn đồng biến trên D

b)Luôn nghịch biến trên D

Điều kiện x # m

[tex] y'=\frac{-m^2-3m+4}{(x-m)^2}[/tex]

để hàm số luôn đồng biến

---> y'\geq0 với mọi R \Leftrightarrow[tex] -m^2-3m+4\geq0 \Leftrightarrow-4\leq m \leq1[/tex]

Để hàm số luôn nghịch biến
-> m\leq-4 hoặc m\geq1

Với mọi x # m

 

[pokco]

Mấy bài này chắc là đủ tầm cỡ


1. cho [TEX]y=x^2-1[/TEX] và [TEX]y=\frac{2x-1}{x}[/TEX]

CMR: 2 đường cong trên giao nhau tại 3 điểm phân biệt và tìm PT đường tròn qua 3 giao điểm của 2 đường cong trên

Chứng minh

phương trình hoành độ tiếp điểm

[tex][/I]x^2-1=\frac{2x-1}{x}[/tex]

\Leftrightarrow[tex] x^3-3x+1 =0 [/tex]

Bấm máy thì nó có 3 nghiệm nhưng nghiệm lẻ lắm, mà với phương trình bậc 3 nghiệm lẻ làm thế nào để tìm ra nghiệm nhì ??
các bạn chỉ dùm mình với

 

[giotbuonkhongten]

^^!

Có bày này, ko biết có đủ tầm cỡ ko )
Cho hàm số[TEX] y = f(x) = \frac{-x^2 + 3x + m}{x - 4}[/TEX]
a. Tìm m để hàm số y = f(x) có CĐ, CT và [TEX]|f_{CD} - f_{CT|}[/TEX] = 4
b. Tìm m để đồ thị hàm số y = f(x) có CĐ, CT đồng thời 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối vs Ox
c. Tìm m để đồ thị hsố y = f(x) có CĐ, CT đồng thời 2 điểm cực trị nằm cùng phía đối vs Ox.
Hàm số mình mới học 2 buổi, còn nước còn tát, nhớ giải rõ giùm nha :x

 

[silvery21]

Có bày này, ko biết có đủ tầm cỡ ko )
Cho hàm số[TEX] y = f(x) = \frac{-x^2 + 3x + m}{x - 4}[/TEX]
a. Tìm m để hàm số y = f(x) có CĐ, CT và [TEX]|f_{CD} - f_{CT|}[/TEX] = 4
b. Tìm m để đồ thị hàm số y = f(x) có CĐ, CT đồng thời 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối vs Ox
c. Tìm m để đồ thị hsố y = f(x) có CĐ, CT đồng thời 2 điểm cực trị nằm cùng phía đối vs Ox.
Hàm số mình mới học 2 buổi, còn nước còn tát, nhớ giải rõ giùm nha :x

tổng quát thoaj:
câu a; thay vào ruj` giải ; (sdụng viet )
câu b:đồng thời 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối vs Ox:.......[TEX]y_{ct}.y_{cd} <0[/TEX]

...câuc .2 điểm cực trị nằm cùng phía đối vs Ox....[TEX]y_{ct}.y_{cd} >0[/TEX]

 

[giotbuonkhongten]

tổng quát thoaj:
câu a; thay vào ruj` giải ; (sdụng viet )
câu b:đồng thời 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối vs Ox:.......[TEX]y_{ct}.y_{cd} <0[/TEX]

...câuc .2 điểm cực trị nằm cùng phía đối vs Ox....[TEX]y_{ct}.y_{cd} >0[/TEX]

troài ơi, nhìn cái đề dài tưởng khó ai dè )
vì làm hóa ko viết nháp, giờ toán lười làm bài
spam tí, tí post đề sau