[Toán 11]Hàm số liên tục

Z

zero_flyer

M

mcdat

zero_flyer said:
Tìm a để hàm số sau liên tục trên R
[tex]f(x)=\frac{sin(x-\frac{\pi}{3})}{1-2cosx}[/tex] nếu [tex]x <> \frac{\pi}{3}[/tex]
[tex]f(x)=tan\frac{\pi}{6}+a[/tex] nếu [tex]x = \frac{\pi}{3}[/tex]

tớ giải ra a=0 nhưng hình như sai mất roài
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình thấy a=0 đúng chứ

Rõ ràng f(x) liên tục trên [TEX]R \setminus \left{0} [/TEX]

mà với x # pi/3

[TEX]\lim_{x \to \frac{\pi}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}[/TEX]

>> a=0
 
Last edited by a moderator:
Z

zero_flyer

ờ tớ cũng làm như thế, chắc sách in sai nhỉ.............................................
 
X

xilaxilo

1 bài thui nè

giả sử y=f(x) và y=f(x+2) liên tục trên [0,1] , f(1)=f(0)

CM: PT[TEX] f(x) - f(x+ \frac{1}{2}) =0[/TEX] cluon có nghiệm x thuộc [TEX][0, \frac{1}{2}][/TEX]
 
N

nguyenminh44

xilaxilo said:
giả sử y=f(x) và y=f(x+2) liên tục trên [0,1] , f(1)=f(0)

CM: PT[TEX] f(x) - f(x+ \frac{1}{2}) =0[/TEX] cluon có nghiệm x thuộc [TEX][0, \frac{1}{2}][/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Từ giả thiết [TEX]\Rightarrow g(x)=f(x)-f(x+\frac{1}{2})[/TEX] cũng liên tục trên [TEX][0;1][/TEX]

Ta có [TEX]g(0)=f(0)-f(\frac{1}{2}) ; \ g(\frac{1}{2})=f(\frac{1}{2})-f(1)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow g(0)+ g(\frac{1}{2}) =f(0)-f(1)=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow g(0)[/TEX] và [TEX]g(\frac{1}{2})[/TEX] hoặc trái dấu hoặc cùng =0 (TH này hiển nhiên bài toán được CM)

Trường hợp trái dấu, do g(x) liên tục nên nó có nghiệm trên [TEX][0; \frac{1}{2}].[/TEX]
 
0

02071995

mình là thành viên mới vào hocmai, mong rằng chúng ta sẽ giúp đỡ nhau trong học tập. mình rất yếu các dạng bai tâp về hàm số liên tục . bạn nào có kinh nghiệm về các dạng bài tập về chương này, thì xin cho mình vài kinh nghiệm nhé.,,, thank you các bạn trong hocmai rất nhiều
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom