[toán 11]Hai mặt phẳng vuông góc ^^

[reyes678]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông cân tại B. Gọi I,J lần lượt là trung điểm AC và BC.
a) C/m: (SAC) vuông góc (ABC).
b)C/m: (SIJ) vuông góc (SBC).
c) vẽ đg cao IH tam giác SIJ. C/m: H là trực tâm của tam giác SBC.

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2: Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông cân tại B. Gọi I,J lần lượt là trung điểm AC và BC.
a) C/m: (SAC) vuông góc (ABC).

gọi SA = SB= SC = x

AB = BC = y


SI vuông AC

BI vuông AC

vậy góc giữa SAC và ABC là góc SIB

[laTEX]SI^2 = x^2 - \frac{y^2}{2} \\ \\ IB^2 = \frac{y^2}{2} \\ \\ SB^2 = x^2 \\ \\ \Rightarrow SB^2 = SI^2 +IB^2 \Rightarrow \widehat{I} = 90^o \Rightarrow dpcm[/laTEX]

 

[mannguyen1102]

a) C/m: (SAC) vuông góc (ABC)
Ta có SI vuông góc với AC(*)
+ BI là trung tuyến cũa Tam giác vuông ABC ---> Tam giác BIC vuông tại I ---> IJ vuông góc với BC ( J là trung điêm BC) [1]
+Ta lại có SJ vuông góc với BC [2] (tam giác SBC cân) mà SJ cắt IJ trong mp SIJ
Từ [1] và [2] --> BC vuông góc vs mặt phẵng SIJ ---> BC vuông góc với SI (**) (mà AC cắt BC trong mp ABC)
Từ (*) va (**) ---> SI vuông góc vs mp ABC, mà SI thuộc mp SAC ======> (SAC) vuông góc vs (ABC)


b)C/m: (SIJ) vuông góc (SBC)
^^! câu a mình đã chứng minh luôn BC vuông góc vs mp SIJ rồi) mà BC thuộc SBC --> SBC vuông vs mp SIJ

câu c mình không tự tin lắm nên bạn thông cảm nha!

 

[lou.lou]

a)ta có SA= SB=SC => H=hcS (ABC) => SH vuôg góc (ABC). mặt khác SH thuộc (SAC) => (SAC) vuông góc với (ABC)