[Toán 11]Giúp mình bài này đi, plz

[haiyenbk93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số [TEX] (U_n)[/TEX] được xác định như sau:
[TEX]U_1 = \sqrt{2} [/TEX]
[TEX]U_{n+1} = \frac{U_n + \sqrt2 - 1}{1+(1-\sqrt2)U_n[/TEX]
với n=1,2,3,.....
Tính [TEX]U_2009[/TEX]
Giúp mình nha, tks liền à

 

[thuylona]

sozy nhaz''..................mính chua học dạng ne` nên ko bít........chỉ vào xem thui............

 

[ngomaithuy93]

Cho dãy số [TEX] (U_n)[/TEX] được xác định như sau:
[TEX]U_1 = \sqrt{2} [/TEX]
[TEX]U_{n+1} = \frac{U_n + \sqrt2 - 1}{1+(1-\sqrt2)U_n[/TEX]
với n=1,2,3,.....
Tính [TEX]U_2009[/TEX]
Giúp mình nha, tks liền à

[TEX]u_1=\sqrt{2}[/TEX] \Rightarrow [TEX]u_2=\frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}[/TEX]
[TEX] u_{n+1} - u_1 = \frac{(3-2sqrt{2})u_n-1}{1+(1-\sqrt{2})u_n} = n.d =3.n[/TEX]
\Rightarrow [TEX](3-2\sqrt{2})u_n - 1 = 3n + 3n(1 - \sqrt{2})u_n[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]u_n = \frac{3n+1}{3-\sqrt{2}-3n+3n\sqrt{2}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]u_{2009} = \frac{3014}{3013\sqrt{2}-3012}[/TEX]