[Toán 11]giới hạn

[a_kira]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giải giúp bài này với:
CMR: \forall số thực m thuộc (2;34). Pt x^3 +3x - 2 = m luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc (1;3)

 

[mysmile_1506_93]

Đặt f(x)= x^3+ 3x - 2 - m
D=R
thấy f(x) là hàm đa thức nên nó liên tục trên tập xác định D
--> f(x) liên tục trên đoạn [1;3]
ta có: f(1)= 2-m
f(3)= 34-m
do m thuộc khoảng (2;34) nên: 2-m < 0
34- m> 0
suy ra f(1).f(3)<0
vậy pt đã cho luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (1;3)