[toán 11 ] giới hạn !!!

[truyen223]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình k biết gõ ct

dùng pp hằng số vắng --> mình k biết pp này @-)@-)@-)

 

[roses_123]

hj,pp hằng số vắng chính là cách thêm bớt 1 hằng số hay 1 giá trị để tạo thành tích cho mình rút gọn thôi

 

[rua_it]

[tex]\lim_{x\to 1} \frac{\sqrt[4]{2x-1}+\sqrt[5]{x-2}}{x-1}[/tex]

[tex]=\lim_{x\to 1} \frac{\sqrt[4]{2x-1}-1}{x-1}+\lim_{x\to0} \frac{\sqrt[5]{x-2}+1}{x-1}[/tex]

[tex]\left{\begin{a=\sqrt[4]{2x-1}}\\{b=\sqrt[5]{x-2}}[/tex]

[tex]=\lim_{a \to 1}\frac{2}{(a+1).(a^2+1)}+\lim_{b \to -1} \frac{1}{b^4-b^3+b^2-b+1}[/tex]

[tex]=\frac{7}{10}[/tex]

 

[quyenuy0241]

[tex]\lim_{x\to 1} \frac{\sqrt[4]{2x-1}+\sqrt[5]{x-2}}{x-1}[/tex]

Cách khác của rua_it
Xét[tex] f(x)=\sqrt[4]{2x-1}[/tex]
[tex]T=\lim_{x\to1}=\frac{\sqrt[4]{2x-1}-1}{x-1}=f'(1)=\frac{1}{2 \sqrt[4]{(2x-1)^3}}=\frac{1}{2}[/tex]

Xét [tex]g(x)=\sqrt[5]{x-2}[/tex]

[tex]Q=\lim_{x\to1}\frac{\sqrt[5]{x-2}+1}{x-1}=g'(1)=\frac{1}{5\sqrt[5]{x-2}}=\frac{-1}{5}[/tex]

Nên [tex]\lim_{x\to 1} \frac{\sqrt[4]{2x-1}+\sqrt[5]{x-2}}{x-1}=T+Q=\frac{7}{10}[/tex]

 

[truyen223]

[tex]\lim_{x\to 1} \frac{\sqrt[4]{2x-1}+\sqrt[5]{x-2}}{x-1}[/tex]

[tex]=\lim_{x\to 1} \frac{\sqrt[4]{2x-1}-1}{x-1}+\lim_{x\to0} \frac{\sqrt[5]{x-2}+1}{x-1}[/tex]

[tex]\left{\begin{a=\sqrt[4]{2x-1}}\\{b=\sqrt[5]{x-2}}[/tex]

[tex]=\lim_{a \to 1}\frac{2}{(a+1).(a^2+1)}+\lim_{b \to -1} \frac{1}{b^4-b^3+b^2-b+1}[/tex]

[tex]=\frac{7}{10}[/tex]

sao a--> 1 còn b---> -1
mình k hiểu đoạn này lém @-)@-)

 

[ngomaithuy93]

sao a--> 1 còn b---> -1
mình k hiểu đoạn này lém @-)@-)

Tớ làm lại cho dễ hiểu hơn nhé!
Đặt [TEX]f(x)=\sqrt[4]{2x-1}+\sqrt[5]{x-2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]f(1)=0[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to1}\frac{\sqrt[4]{2x-1}+\sqrt[5]{x-2}}{x-1}[/TEX]
[TEX]= \lim_{x\to1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}[/TEX]
[TEX]= f'(1)[/TEX]
Mà[TEX] f'(x)=\frac{1}{2\sqrt[4]{2x-1}}+\frac{1}{5\sqrt[5]{x-2}}[/TEX]
nên [TEX]f'(1)= \frac{7}{10}[/TEX] hay [TEX]\lim_{x\to1}\frac{\sqrt[4]{2x-1}+\sqrt[5]{x-2}}{x-1}=\frac{7}{10}[/TEX]