Toán 11 giới hạn

[bebocbeboc18601@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy bạn giúp mình bài này với
Lim [tex]\frac{2.1^{2}+3.2^{2}+...+(n+1).n^{2}}{n^{4}}[/tex]

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

Mấy bạn giúp mình bài này với
Lim [tex]\frac{2.1^{2}+3.2^{2}+...+(n+1).n^{2}}{n^{4}}[/tex]

có [tex]2.1^{2}+3.2^{2}+...+(n+1)n^{2}=1^{2}+2^{2}+...+n^{2}+1^{3}+2^{3}+...+n^{3}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{2}+(\frac{n(n+1)}{2})^{2}=\frac{n(n+1)(n^{2}+5n+2)}{4}[/tex]
[tex]\rightarrow \lim \frac{n(n+1)(n^{2}+5n+2)}{4n^{4}}=\lim \frac{(1+\frac{1}{n})(1+\frac{5}{n}+\frac{2}{n^{2}})}{4}=\frac{1.1}{4}=\frac{1}{4}[/tex]