[Toán 11] Giải phương trình

[boykutepro95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]5^2.5^4.5^6........5^{2x}=(0,04)^{-28}[/TEX]

[TEX]1+4+7+.....+x=92[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

Xử bài dễ trước:
[TEX]1+4+7+...+x=92\\De\ thay\ day\ la\ cap\ so\ cong\ voi\ cong\ sai\ d= 3 >0. So\ cac\ so\ hang\ cua\ day\ la: \frac{x+2}{3}\\\Rightarrow \frac{(x+1)(x+2)}{6}=92\\\Leftrightarrow \[x=22(TM)\\x=-25(L)[/TEX]

Xử nốt bài còn lại
[TEX]5^2.5^4.5^6=.....5^{2x}=5^{2+4+6+...+2x}\\0,04^{-28}=5^{56}\\\Leftrightarrow 2+4+6+...+2x=56.\\ De\ thay\ day\ la\ cap\ so\ cong\ voi\ cong\ sai\ d=2>0.\\ So\ cac\ so\ hang\ trong\ cap\ so\ cong\ nay\ la: x\\\Rightarrow \frac{(2x+2).x}{2}=56 \Leftrightarrow \[x=7(TM)\\x=-8(L)[/TEX]

 

[ngocthao1995]

[TEX]5^2.5^4.5^6........5^{2x}=(0,04)^{-28}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 5^{2+4+6+.....+2x}=5^{56}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2+4+6+...+2x=56[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1+2+3+...+x=28[/TEX]

Dễ thấy dãy trên theo thứ tự lập thành CSC với u1 = 1 và công sai d=1

gọi x là số hạng thứ n của dãy.

[TEX]\Leftrightarrow Sn=1+2+3+....+x=28[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{(1+x).x}{2}=28[/TEX]

[TEX]x=7(tm)[/TEX] hoặc [TEX]x=-8(l)[/TEX]

[TEX]1+4+7+.....+x=92[/TEX]

[TEX]u1=1 , d=3[/TEX]

Gọi x là số hạng thứ n của dãy

--> [TEX]Sn=nu1+\frac{n(n-1)}{2}.d=92[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow n+\frac{n(n-1)}{2}.3=92[/TEX]

[TEX]n=8 (tm)[/TEX] hoặc [tex]n=\frac{-23}{3}(l)[/TEX]

--> [TEX]x=u8=22[/TEX]