Toán [Toán 11] Giải phương trình lượng giác.

[Maymay09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với nha , cảm ơn.

1) [tex]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi }{2})}=4sin(\frac{7\pi }{4}-x)[/tex]

2) [tex]sin^{4}x+cos^{4}x=\frac{7}{8}cot(x+\frac{\pi }{3})cot(\frac{\pi }{6}-x)[/tex]

 

[taolaai1999]

<=> 1/sinx + 1/sin(x + pi/2) = 4sin(-x - pi/4)
<=> 1/sinx + 1/cos(-x) = -4sin(x + pi/4)
<=> (cosx + sinx) / (sinx.cosx) + 4sin(x + pi/4) = 0
<=> sin(x + pi/4). {2√2 /sin2x + 4} = 0
*) sin(x + pi/4) = 0 => x = - pi/4 + kpi
*) sin2x = - √2 / 2 => x = -pi/8 + kpi hoặc x = -3pi/8 + kpi

 

[leminhnghia1]

Mọi người giúp mình bài này với nha , cảm ơn.
2) [tex]sin^{4}x+cos^{4}x=\frac{7}{8}cot(x+\frac{\pi }{3})cot(\frac{\pi }{6}-x)[/tex]

$(\sin^2 x+\cos^2 x)^2-2\sin^2 x \cos^2 x=\dfrac{7}{8}.\dfrac{\tan^2 x+(\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{3})\tan x -1}{\tan^2 x+(\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{3})\tan x -1}$
$\iff 1-\dfrac{\sin^2 2x}{2}=\dfrac{7}{8}$
$\iff \sin^2 2x=\dfrac{1}{4}$
$\iff \sin 2x= \pm \dfrac{1}{2}=\sin (\dfrac{\pi}{6})$