[toán 11]Giải phương trình lượng giác !!!!

G

giahung341_14

cos⁡3x+sin⁡3x=cos⁡2x{\cos ^3}x + {\sin ^3}x = \cos 2x
⇔(cos⁡x+sin⁡x)(1−sin⁡xcos⁡x)=cos⁡2x−sin⁡2x \Leftrightarrow (\cos x + \sin x)(1 - \sin x\cos x) = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x
⇔(1−sin⁡xcos⁡x)=cos⁡x−sin⁡x \Leftrightarrow (1 - \sin x\cos x) = \cos x - \sin x
⇔−1.(sin⁡x−cos⁡x)+1.sin⁡xcos⁡x=1 \Leftrightarrow - 1.(\sin x - \cos x) + 1.\sin x\cos x = 1
Về dạng cơ bản rồi.
 
S

supermini

Cách làm của bạn thì đúng rùi nhưng bạn ko nên rút gọn Sinx + Cosx . Nói Chung là PTLG đừng nên rút gọn khi ko có Điều Kiện của PT . Cứ đặt nhân tử chung ra rùi giải bình thường thoy. Chào Bạn
 
T

truongduong9083

Phương trình biến đổi thành
(sinx+cosx)(1−sinx.cosx)=(cosx−sinx)(sinx+cosx)(sinx+cosx)(1-sinx.cosx) = (cosx-sinx)(sinx+cosx)
⇔(sinx+cosx)(1−sinx.cosx+sinx−cosx)=0\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinx.cosx+sinx-cosx)=0
⇔(sinx+cosx)(1+sinx)(1−cosx)=0\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1+sinx)(1-cosx) = 0
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom