toan 11 giải ơhuwong trình lượng giác

[botvit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]2sin^2x-sin2x+sinx+cosx=1[/TEX]
2.[TEX]tanx-4sinx=3cotx+4\sqrt[]{3}cosx[/TEX]
................................................

 

[connguoivietnam]

1)

[TEX]2sin^2x-sin2x+sinx+cosx=1[/TEX]

[TEX]2sin^2x+sinx-1=sin2x-cosx[/TEX]

[TEX](sinx+1)(2sinx-1)=cosx(2sinx-1)[/TEX]

[TEX](2sinx-1)(sinx-cosx+1)=0[/TEX]

2)

[TEX]tanx-4sinx=3cotx+4\sqrt{3}cosx[/TEX]

[TEX]sinx,cosx [/TEX]khac [TEX]0[/TEX]

[TEX]sin^2x-4sin^2xcosx=3cos^2x+4\sqrt{3}cos^2xsinx[/TEX]

[TEX]sin^2x-3cos^2x=4sin^2xcosx+4\sqrt{3}cos^2xsinx[/TEX]

[TEX](sinx+\sqrt{3}cosx)(sinx-\sqrt{3}cosx)=4sinxcosx(sinx+\sqrt{3}cosx)[/TEX]

[TEX](sinx+\sqrt{3}cosx)(sinx-\sqrt{3}cosx-4sinxcosx)=0[/TEX]

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

1.[TEX]2sin^2x-sin2x+sinx+cosx=1[/TEX]
2.[TEX]tanx-4sinx=3cotx+4\sqrt[]{3}cosx[/TEX]
................................................

1<=> [TEX]sinx+cosx =sin2x+1-2sin^{2}x[/TEX]

[TEX]<=>sinx+cosx =sin2x+cos2x[/TEX]

[TEX]<=>sin(x+\frac{\pi }{4})=sin(2x+\frac{\pi }{4})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[ \begin{matrix}2x+\frac{\pi }{4}=x+\frac{\pi }{4} +2k\pi & & \\ 2x+\frac{\pi }{4}=\pi -x-\frac{\pi }{4} +2k\pi & & \end{matrix}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[\begin{matrix}x=2k\pi & & \\ x=\frac{\pi }{6} +\frac{2k\pi }{3} & & \end{matrix}[/TEX]