[Toán 11]Giải giúp với các bạn

N

ngomaithuy93

connguoivietnam said:
giải p/t
sinx + cosx=tanx
mong các bạn giúp cho đang cần gấp
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]tanx=\frac{sin2x}{1+cos2x}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Pt \Leftrightarrow 2sinxcosx=sinx+cosx+(sinx+cosx)^2(cosx-sinx)[/TEX]
Đặt [TEX]sinx+cosx=t \Rightarrow sinxcosx=\frac{t^2-1}{2}[/TEX]
[TEX] cosx-sinx=\sqrt{2-t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t^2-1=t+t^2\sqrt{2-t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2t^4-2t^3-3t^2+2t+1=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{t=1}\\{2t^3-3t-1=0}[/TEX]
Cách này chỉ là...bất đắc dĩ vì T ko nghĩ đc cách hay hơn! :)
 
T

takitori_c1

ngomaithuy93 said:
[TEX]tanx=\frac{sin2x}{1+cos2x}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Pt \Leftrightarrow 2sinxcosx=sinx+cosx+(sinx+cosx)^2(cosx-sinx)[/TEX]
Đặt [TEX]sinx+cosx=t \Rightarrow sinxcosx=\frac{t^2-1}{2}[/TEX]
[TEX] cosx-sinx=\sqrt{2-t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t^2-1=t+t^2\sqrt{2-t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2t^4-2t^3-3t^2+2t+1=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{t=1}\\{2t^3-3t-1=0}[/TEX]
Cách này chỉ là...bất đắc dĩ vì T ko nghĩ đc cách hay hơn! :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn đặt thiếu đk rùi
Dù sao thì khi đặt ẩn phụ cũng phải có đk chứ
 
M

making123

b-(nhưng bạn ơi tớ không hiểu lúc tớ đặt tan(x/2) = t giải như sivery mà tớ không ra chút nào bị bí luôn........................................done..................^:)^
 
Last edited by a moderator:
T

thaiha1993

giai giup tui : cho a,b,c>0 ;a.b.c=1
CM: 1/a+1/b+1/c+6/(a+b+c)=>5
lam gium nha cac bạn
 
M

making123

ngomaithuy93 said:
[TEX]tanx=\frac{sin2x}{1+cos2x}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Pt \Leftrightarrow 2sinxcosx=sinx+cosx+(sinx+cosx)^2(cosx-sinx)[/TEX]
Đặt [TEX]sinx+cosx=t \Rightarrow sinxcosx=\frac{t^2-1}{2}[/TEX]
[TEX] cosx-sinx=\sqrt{2-t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t^2-1=t+t^2\sqrt{2-t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2t^4-2t^3-3t^2+2t+1=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{t=1}\\{2t^3-3t-1=0}[/TEX]
Cách này chỉ là...bất đắc dĩ vì T ko nghĩ đc cách hay hơn! :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

^:)^ tớ chiu , các bạn giả thích giúp tớ
[TEX]\Rightarrow t^2-1=t+t^2\sqrt{2-t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2t^4-2t^3-3t^2+2t+1=0[/TEX]

đây là cách của thuỷ , nhưng biến đổi thế nào lại ra dc kể cả đặt tan(x/2) = t củng bí ..bài này quá vô lí ......không thể giải dc...................
 
Last edited by a moderator:
E

emtrongmattoi99

bài của bạn thaiha1993 cho a,b,c>0 ;a.b.c=1
CM: [TEX]1/a+1/b+1/c+6/(a+b+c)=>5 [/TEX]

vì a,b,c dương nên áp dụng định lí cosi cho 3 số [TEX]1/a+1/b+1/c[/TEX] ta được:
[TEX]1/a+1/b+1/c>=3\sqrt{1/a .1/b .1/c}[/TEX]
suy ra [TEX]1/a+1/b+1/c >=3[/TEX] (vì abc =1) (1)

tương tự ta có : [TEX]a+b+c >=3\sqrt{abc}[/TEX]
suy ra [TEX]a+b+c>=3\sqrt{abc}[/TEX]
\Rightarrow
[TEX]6/(a+b+c)>=2 [/TEX] (2)
từ (1) (2)suy ra [TEX]1/a+1/b+1/c+6/(a+b+c)=>5 [/TEX] (đpcm)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom