[Toán 11]Giải giúp với các bạn

[connguoivietnam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải p/t
sinx + cosx=tanx
mong các bạn giúp cho đang cần gấp

 

[ngomaithuy93]

giải p/t
sinx + cosx=tanx
mong các bạn giúp cho đang cần gấp

[TEX]tanx=\frac{sin2x}{1+cos2x}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Pt \Leftrightarrow 2sinxcosx=sinx+cosx+(sinx+cosx)^2(cosx-sinx)[/TEX]
Đặt [TEX]sinx+cosx=t \Rightarrow sinxcosx=\frac{t^2-1}{2}[/TEX]
[TEX] cosx-sinx=\sqrt{2-t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t^2-1=t+t^2\sqrt{2-t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2t^4-2t^3-3t^2+2t+1=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{t=1}\\{2t^3-3t-1=0}[/TEX]
Cách này chỉ là...bất đắc dĩ vì T ko nghĩ đc cách hay hơn!

 

[takitori_c1]

[TEX]tanx=\frac{sin2x}{1+cos2x}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Pt \Leftrightarrow 2sinxcosx=sinx+cosx+(sinx+cosx)^2(cosx-sinx)[/TEX]
Đặt [TEX]sinx+cosx=t \Rightarrow sinxcosx=\frac{t^2-1}{2}[/TEX]
[TEX] cosx-sinx=\sqrt{2-t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t^2-1=t+t^2\sqrt{2-t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2t^4-2t^3-3t^2+2t+1=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{t=1}\\{2t^3-3t-1=0}[/TEX]
Cách này chỉ là...bất đắc dĩ vì T ko nghĩ đc cách hay hơn!

Bạn đặt thiếu đk rùi
Dù sao thì khi đặt ẩn phụ cũng phải có đk chứ

 

[silvery21]

bạn đưa pt về theo tgx/2 .cóđK là OK

 

[making123]

b-(nhưng bạn ơi tớ không hiểu lúc tớ đặt tan(x/2) = t giải như sivery mà tớ không ra chút nào bị bí luôn........................................done..................^^

 

[thaiha1993]

giai giup tui : cho a,b,c>0 ;a.b.c=1
CM: 1/a+1/b+1/c+6/(a+b+c)=>5
lam gium nha cac bạn

 

[poopoo]

ne connguoivietnam pt cua pan la sinx + cosx = tanx hay tan2x

l

 

[making123]

[TEX]tanx=\frac{sin2x}{1+cos2x}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Pt \Leftrightarrow 2sinxcosx=sinx+cosx+(sinx+cosx)^2(cosx-sinx)[/TEX]
Đặt [TEX]sinx+cosx=t \Rightarrow sinxcosx=\frac{t^2-1}{2}[/TEX]
[TEX] cosx-sinx=\sqrt{2-t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t^2-1=t+t^2\sqrt{2-t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2t^4-2t^3-3t^2+2t+1=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{t=1}\\{2t^3-3t-1=0}[/TEX]
Cách này chỉ là...bất đắc dĩ vì T ko nghĩ đc cách hay hơn!

^^ tớ chiu , các bạn giả thích giúp tớ
[TEX]\Rightarrow t^2-1=t+t^2\sqrt{2-t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2t^4-2t^3-3t^2+2t+1=0[/TEX]

đây là cách của thuỷ , nhưng biến đổi thế nào lại ra dc kể cả đặt tan(x/2) = t củng bí ..bài này quá vô lí ......không thể giải dc...................

 

[emtrongmattoi99]

bài của bạn thaiha1993 cho a,b,c>0 ;a.b.c=1
CM: [TEX]1/a+1/b+1/c+6/(a+b+c)=>5 [/TEX]

vì a,b,c dương nên áp dụng định lí cosi cho 3 số [TEX]1/a+1/b+1/c[/TEX] ta được:
[TEX]1/a+1/b+1/c>=3\sqrt{1/a .1/b .1/c}[/TEX]
suy ra [TEX]1/a+1/b+1/c >=3[/TEX] (vì abc =1) (1)

tương tự ta có : [TEX]a+b+c >=3\sqrt{abc}[/TEX]
suy ra [TEX]a+b+c>=3\sqrt{abc}[/TEX]
\Rightarrow
[TEX]6/(a+b+c)>=2 [/TEX] (2)
từ (1) (2)suy ra [TEX]1/a+1/b+1/c+6/(a+b+c)=>5 [/TEX] (đpcm)