[Toán 11] Giải các phương trình

[hotgirl_789]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX]sin2x + 2tanx = 3[/TEX]
2) [TEX]cotx - tanx + 4sin2x = \frac{2}{sin2x}[/TEX]
3)[TEX] (1 - tanx)(1+sin2x) = 1 + tanx[/TEX]
4) [TEX]tan^3(x - \frac{\Pi }{4}) = tanx - 1 [/TEX]

 

[jerusalem]

2) [TEX]cotx - tanx + 4sin2x = \frac{2}{sin2x}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cotx-tanx+4sin2x=cotx+tanx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tanx=2sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sinx(1-4cos^2x)=0[/TEX]

3)[TEX] (1 - tanx)(1+sin2x) = 1 + tanx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](1-tanx)(1+tan^2x+2tanx)=(1+tan x)(1+tan^2x)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2tan^2x(1+tanx)=0[/TEX]

1) [TEX]sin2x + 2tanx = 3[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2tan^3x-3tan^2x+4tanx-3=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](tanx-1)(2tan^2x-tanx+3)=0[/TEX]

5) [TEX]tan^3(x - \frac{\Pi }{4}) = tanx - 1 [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](tanx-1)^3=(tanx-1)(1+tanx)^3[/TEX]

 

[duynhan1]

5) [TEX]tan^3(x - \frac{\Pi }{4}) = tanx - 1(1) [/TEX]

[TEX]DK:.....[/TEX]
[TEX]tan x - 1 = tan x - tan (\frac{\pi}{4} ) = \frac{sin(x-\frac{\pi}{4}) }{cosx . cos ( \frac{\pi}{4}) } [/TEX]

[TEX](1) \Leftrightarrow \left[ sin(x-\frac{\pi}{4}) =0 \\ sin^2 (x-\frac{\pi}{4}) . cos x. cos (\frac{\pi}{4} ) = cos^3 (x-\frac{pi}{4} ) [/TEX](*)
[TEX]Giai \ \ :[/TEX] (*)

(*) [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2} (sin x - cos x )^2 cos x = \frac{1}{2\sqrt{2}} (cos x + sin x )^3 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4 cos x ( 1 - sin 2x ) = ( cos x+ sin x)^ 3[/TEX]

Đồng bậc

 

[hotgirl_789]

Help 2 bài phương trình nữa

1) [TEX]co^23x.cos2x - cos^2x = 0[/TEX]
2) [TEX]cos^4x + sin^4x + cos ( x - \frac{\pi }{4}).sin(3x - \frac{\pi }{4}) - \frac{3}{2} = 0 [/TEX]

 

[connguoivietnam]

[TEX]cos^23xcos2x-cos^2x=0[/TEX]

[TEX](4cos^3x-3cosx)^2cos2x-cos^2x=0[/TEX]

[TEX]cos^2x(4cos^2x-3)^2cos2x-cos^2x=0[/TEX]

[TEX]cos^2x[(4cos^2x-3)^2cos2x-1]=0[/TEX]

[TEX]cosx=0[/TEX]

[TEX](4cos^2x-3)^2cos2x-1=0[/TEX]

[TEX][2(1+cos2x)-3]^2cos2x-1=0[/TEX]

[TEX](2cos2x-1)^2cos2x-1=0[/TEX]

[TEX](4cos^22x-4cos2x+1)cos2x-1=0[/TEX]

[TEX]4cos^32x-4cos^22x+cos2x-1=0[/TEX]

 

[duynhan1]

2) [TEX]cos^4x + sin^4x + cos ( x - \frac{\pi }{4}).sin(3x - \frac{\pi }{4}) - \frac{3}{2} = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2 - sin^2 2x + ( sin ( 4x -\frac{\pi}{2} ) + sin 2x ) - 3 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow - sin^2 2x + cos 4x + sin 2x -1 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow - 3sin^2 2x + sin2x = 0[/TEX]