[Toán 11]-Đề

T

thancuc_bg

phuthuytocdai_meocon said:
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA 2001
[TEX] sin(2x) +2tan(x) =3 [/TEX]

ĐẠI HỌC ĐN 2001
[TEX] tan(x)+ tan(2x)= - sin(3x)cos(2x) [/TEX]

ĐH GTVT 1997
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1,sin2x+2tanx=3
đk:cosx#0\Leftrightarrowx#[tex]\frac{pi}{2}+kpi[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sinx.cos^2x+2sinx=3cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin^3x+4sinx.cos^2x-3sin^2x.cosx-3cos^3x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2tan^3x+4tanx-3tan^2x-3=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](tanx-1)(2tan^2x-3tanx+3)=0[/TEX]
\Leftrightarrowtanx-1=0 hoặc 2[TEX]tan^2x[/TEX]-3tanx+3=0(vô nghiệm)
\Leftrightarrowtanx-1=0
\Leftrightarrowx=[TEX]\frac{pi}{4}[/TEX]+kpi
2,tanx+tan2x=-sin3x.cos2x
đk:cosx#0 và cos2x#0
\Leftrightarrowx#[TEX]\frac{pi}{2}[/TEX]+kpi và x#[TEX]\frac{pi}{4}+\frac{kpi}{2}[/TEX]
pt\Leftrightarrow[tex]sinx.cos2x+sin2x.cosx=-sin3x.cos^22x.cosx[/tex]
\Leftrightarrowsin3x+sin3x.[TEX]cos^22x[/TEX].cosx=0
\Leftrightarrow[tex]sin3x(1+cos^22x.cosx)=0[/tex]
\Leftrightarrowsin3x=0 và[tex]1+cos^22x.cosx=0[/tex]
híc tớ làm hơi dài nhưng đang cố tập cẩn thận nên vậy@-)
 
Last edited by a moderator:
P

phamhien18

Minh them de nha!
B1) Tim m de phuong trinh: [tex]cos3x+ 2(m-1)sin2x + (3-16m)cosx = 0[/tex] co dung 8 nghiem [tex]x \in[/tex] (-[tex]\frac{\large\pi}{2}[/tex] ;2[tex]\pi[/tex])
Het minh lai post bai len, thong cam nha minh khong viet duoc tieng viet co dau.
Chuc cac ban lam bai tot!:D
 
Last edited by a moderator:
T

thancuc_bg

phamhien18 said:
Minh them de nha!
B1) Tim m de phuong trinh: [tex]cos3x+ 2(m-1)sin2x + (3-16m)cosx = 0[/tex] co dung 8 nghiem [tex]x \in[/tex] (-[tex]\frac{\large\pi}{2}[/tex] ;2[tex]\pi[/tex])
Het minh lai post bai len, thong cam nha minh khong viet duoc tieng viet co dau.
Chuc cac ban lam bai tot!:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

\Leftrightarrow[TEX]cosx(4cos^2x-3+4(m-1)sinx+3-16m)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx(-4sin^2x+4(m-1)sinx+4-16m=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{cosx=0(1)}\\{4sin^2x-4(m-1)sinx+16m-4=0(2)}[/TEX]
(1)\Leftrightarrow[TEX]cosx=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{\large\pi}{2}+k\large\pi[/TEX]
[TEX]x \in(-\frac{\pi}{2};2\pi)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{x_1=\frac{\pi}{2}}\\{x_2=\frac{3\pi}{2}}[/TEX]
.Với pt(2) đặt sinx=t với -1\leqt\leq1 ,ta được:
[TEX]4t^2-4(m-1)t+16m-4=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]t^2-(m-1)t+4m-1[/TEX](3)
vậy để pt có đúng 8 nghiệm thuộc [TEX](-\frac{\pi}{2};2\pi)[/TEX]
\Leftrightarrowpt(2) có có 6 nghiệm thuộc [TEX](-\frac{\pi}{2};2\pi)[/TEX]\[tex]{\pi;2\pi}[/tex]
\Leftrightarrowpt(3) có nghiệm thỏa mãn -1<t1<0<t2<1
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{af(-1)>0}\\{af(0)<0}\\{af(1)>0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{1+(m-1)+4m-1>0}\\{4m-1<0}\\{1-(m-1)+4m-1>0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{5m-1>0}\\{4m-1<0}\\{3m+1>0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{m>\frac{1}{5}}\\{m<\frac{1}{4}}\\{m>-\frac{1}{3}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{5}<m<\frac{1}{4}[/TEX]
vậy với [TEX]\frac{1}{5}<m<\frac{1}{4}[/TEX] thỏa mãn đk đầu bài
 
Last edited by a moderator:
Z

zero_flyer

cái nì có phải định lý đảo của tam thức bậc hai phải không, hem hem dzậy mà lúc kia hỏi bà bà bảo hok bit nha
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom