Y
yenngocthu
hi cứ làm từ từ em ạ
o làm hết thì có các bạn nữa mờ
lam đi nhá
rùi hôm nào chị pót thêm chuyên đề mới lên cho
hi cứ làm từ từ em ạ
o làm hết thì có các bạn nữa mờ
lam đi nhá
rùi hôm nào chị pót thêm chuyên đề mới lên cho
X
xilaxilo
Bài 4 .Trong một hộp có 7 quả cầu xanh ,5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu vàng ,các quả cầu đều khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên để lấy ra 4 quả có đủ ba màu ?
giải
3 trường hợp
2Đ_1X_1V [TEX]\Rightarrow C_5^2 C_7^1 C_4^1 = 280[/TEX]
1Đ_2X_1V [TEX]\Rightarrow C_5^1 C_7^2 C_4^1 = 420[/TEX]
1Đ_1X_2V [TEX]\Rightarrow C_5^1 C_7^1 C_4^2 = 210[/TEX]
tổng số cách chọn thoả mãn đề bài là
[TEX]280 + 420+210 = 910[/TEX] cách
giải
3 trường hợp
2Đ_1X_1V [TEX]\Rightarrow C_5^2 C_7^1 C_4^1 = 280[/TEX]
1Đ_2X_1V [TEX]\Rightarrow C_5^1 C_7^2 C_4^1 = 420[/TEX]
1Đ_1X_2V [TEX]\Rightarrow C_5^1 C_7^1 C_4^2 = 210[/TEX]
tổng số cách chọn thoả mãn đề bài là
[TEX]280 + 420+210 = 910[/TEX] cách
X
xilaxilo
Bài 5 . Với 5 số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số trong đó số 1 có mặt hai lần ,các số còn lại có mặt đúng một lần.
bài này đã dc làm trong topic nào đó >>> ko làm lại nữa
bài này đã dc làm trong topic nào đó >>> ko làm lại nữa
Z
zero_flyer
Vậy mình làm thử rồi Tuấn cho ý kiến naz:
Ta giả sử số đó chỉ có 5 chữ số từ 1,2,3,4,5 => 5!=120 số
xét cái số abcde đó, ta có thể bỏ số 1 vào 6 chỗ nến có 5!.6=6!
Q
quynhdihoc
CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP[/FONT][/B][/CENTER]
[/CENTER]
[FONT="]H oán vị [/FONT]
[FONT="]Bài 1[/FONT][FONT="].Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 người khách : [/FONT]
[FONT="]1.Vào 5 ghế xếp thành dãy .[/FONT]
[FONT="]2.Vào 5 ghế chung quanh một bàn tròn ,nếu không có sự phân biệt giữa các ghế này? [/FONT]
[FONT="]Bài 2[/FONT][FONT="]: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm có ba chữ số khác nhau và khác 0 biết rằng ba chữ số này có tổng bằng 8 .[/FONT]
[FONT="]Bài 3[/FONT][FONT="] :Một dãy 5 ghế dành cho 3 nam sinh và 2 nữ sinh . Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu :[/FONT]
[FONT="]1.Họ ngồi chỗ nào cũng được .[/FONT]
[FONT="]2.Nam sinh ngồi kề nhau ,nữ sinh ngồi kề nhau .[/FONT]
[FONT="]3. Chỉ có nữ sinh ngồi kề nhau .[/FONT]
[FONT="]Bài 4[/FONT][FONT="]. [/FONT][FONT="]Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3 ?[/FONT]
[FONT="]Bài 5[/FONT][FONT="] .Từ các số 1,2,3,4,5,.6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên,mỗi số có 6 chữ số và thỏa mãn điều kiện: [/FONT]
[FONT="]Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị .[/FONT]
[FONT="]Bài 6[/FONT][FONT="]:Có bao nhiêu véc tơ [tex]\vec{a}=(x,y,z)[/tex] khác nhau sao cho x,y,z là các số nguyên không âm thỏa x + y + z = 10 ?[/FONT]
[FONT="]Chỉnh hợp :[/FONT]
[FONT="]Bài 1[/FONT][FONT="].Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ tập X = [1,2,3,4,5,6,7]. [/FONT]
[FONT="]Tính tổng các số đó ?[/FONT]
[FONT="]Bài 2[/FONT][FONT="] .Một nhóm người muốn thành lập công ti ,một ban điều hành gồm có một giám đốc, một phó giám đốc và một thủ quĩ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn một ban điều hành lấy từ 10 người có hội đủ điều kiện trên.[/FONT]
[FONT="]Bài 3[/FONT][FONT="] .Huấn luyện viên một đội bóng muốn chọn 5 cầu thủ để đá quả luân lưu 11m . Có bao nhiêu cách chọn nếu :[/FONT]
[FONT="]1.Cả 11 cầu thủ có khả năng như nhau.[/FONT]
[FONT="]2. Có3 cầu thủ chấn thương , nhất thiết phải bố trí cầu thủ A đá quả 1 và cầu thủ B đá quả 4 .[/FONT]
[FONT="]Bài 4[/FONT][FONT="] . Một người muốn xếp đặt một số pho tượng vào một dãy 6 chỗ trống trên một kệ trang trí . Có bao nhiêu cách sắp xếp nếu :[/FONT]
[FONT="]1.Người đó có 6 pho tượng khác nhau .[/FONT]
[FONT="]2.Có 4 pho tượng khác nhau .[/FONT]
[FONT="]3.Có 8 pho tượng khác nhau.[/FONT]
[FONT="]Bài 5[/FONT][FONT="] . Với 5 số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số trong đó số 1 có mặt hai lần ,các số còn lại có mặt đúng một lần.[/FONT]
[FONT="]Bài 6[/FONT][FONT="] . Có bao bhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau , biết rằng :[/FONT]
[FONT="]1.[/FONT][FONT="]Các số này chia hết cho 5 .[/FONT]
[FONT="]2.[/FONT][FONT="]Trong các số này phải có mặt ba chữ só 0 , 1 , 2 .[/FONT]
[FONT="]Bài 7[/FONT][FONT="] .[/FONT][FONT="]Có bao nhiêu số chẵn lớn hơn 500,mỗi số gồm ba chữ số đôi một khác nhau ?[/FONT]
[FONT="]Tổ Hợp[/FONT][FONT="] :[/FONT]
[FONT="]Bài 1[/FONT][FONT="] .Trong không gian ,cho tập hợp gồm 9 điểm ,trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và 4 điểm nào đồng phẳng.[/FONT]
[FONT="]1.Có bao nhiêu tam giác ,đỉnh là các điểm trên.[/FONT]
[FONT="]2. Có bao nhiêu tứ diện ,đỉnh là các điểm trên.[/FONT]
[FONT="]Bài 2[/FONT][FONT="] .Một tổ trực gồm có 9 nam sinh và 3 nữ sinh.Giáo viên trực muốn chọn 4 học sinh để trực thư viện.Có bao nhiêu cách chon nếu :[/FONT]
[FONT="]1.Chọn học sinh nào cũng được .[/FONT]
[FONT="]2.Có đúng một nữ sinh được chọn.[/FONT]
[FONT="]3. Có ít nhất một nữ sinh được chọn.[/FONT]
[FONT="]Bài 3[/FONT][FONT="] . Giáo viên hướng dẫn lao động muốn chia 9 học sinh ra làm ba nhóm gồm 4,3,và 2 học sinh . Có bao nhiêu cách chọn.[/FONT]
[FONT="]Bài 4[/FONT][FONT="] .[/FONT][FONT="]Trong một hộp có 7 quả cầu xanh ,5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu vàng ,các quả cầu đều khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên để lấy ra 4 quả có đủ ba màu ?[/FONT]
[FONT="]Bài 5[/FONT][FONT="] .Một bình đựng 9 viên bi trong đó 5 bi xanh và 4 viên bi đỏ.Lấy ra cùng một lúc 3 viên bi tùy ý.Hỏi có bao nhiêu cách để lấy trong mỗi trường hợp sau:[/FONT]
[FONT="]a)[/FONT][FONT="]Cả 3 viên cùng màu.[/FONT]
[FONT="]b)[/FONT][FONT="]Ba viên khác màu.[/FONT]
[FONT="]Bài 6[/FONT][FONT="] . Cho tam giác ABC .Vẽ 4 đường thẳng song song với cạng AB lần lượt cắt hai cạnh còn lại ,vẽ 3 đường thẳng song song AC lần lượt cắt hai cạnh còn lại, vẽ 2 đường thẳng song song AC lần lượt cắt hai cạnh còn lại,. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà cạnh của nó là các đường thẳng vừa vẽ.Có bao nhiêu hình bình hành mà cạnh của nó là các đường thẳng vừa vẽ[/FONT]
[FONT="]Bài 7 . [/FONT][FONT="]Cho một đa giác lồi có n đỉnh( n > 4).[/FONT]
[FONT="]1.Tính số đường chéo của đa giác này.[/FONT]
[FONT="]2. Biết rằng 3 đường chéo không cùng đi qua một đỉnh thì không đồng qui,Hãy tính số các giao điểm của các đường chéo ấy.[/FONT]
[FONT="]Bài 8.[/FONT][FONT="]Trên mặt phẳng cho thập giác lồi .Hỏi có bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của thập giác trên và ba cạnh của tam giác không phải là cạnh của thập giác ?[/FONT]
[FONT="]Bài 9[/FONT][FONT="]Cho tập A gồm n phần tử[tex]n\ge 7[/tex] .Tìm n ,biết rằng số tập con gồm 7 phần tử của tập A bằng hai lần số tập con gồm 3 phần tử của tập A .[/FONT]
[FONT="]Bài 10[/FONT][FONT="]. Cho tập A gồm n phần tử (n>3).Biết rẳng số tập côn gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của tập A.Tìm k là số tự nhiên sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất .[/FONT]
[FONT="]Bài 11[/FONT][FONT="] .Cho đa giác đều A1,A2,…A2n ([/FONT][FONT="][tex]n\ge 2, n\in Z[/tex][/FONT][FONT="]nội tiếp đường tròn (O).Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A1,A2,…A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A1,A2,…A2n. Tìm n.[/FONT]
[FONT="]Bài 12[/FONT][FONT="] .Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau.Người ta muốn chọn từ đó 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư được chọn,mỗi bì thư chỉ dán một tem thư.Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy.[/FONT]
[FONT="]Bài 13[/FONT][FONT="] .Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước nó.[/FONT][/QUOTE]
Bài 2: a, có 12C4 cách vì chọn bất cứ 4 bạn trong tổng số 12 bạn cả nam cả nữ.
b, có 2 công đoạn là chọn 1 nữ : 3C1
chọn 3 nam : 9C5
-->Có 3C1 x 9 C5
c, có 3 phương án:
1. chọn 1 nữ và 3 nam: 3C1x9c3
2. Chọn 2 nữ và 2 nam: 3C2 x 9C2
3. chọn 3 nữ và 1 nam: 3C3x 9C1
-->có 3C1 x 9C3 + 3C2x 9C2 + 9 C1 cách
Bài 13:
Có 9C5 cách chọn vì loại đi số 0 nên tập hợp các chữ số chỉ có 9 chữ số
Bài 12: Có 2 công đoạn: chọn bì thư: 6C3
chọn phong thư: 5C3
Hoán vị các phương án trên để tìm ra được cách dán
Nên :
-->Có 5C3 x 6C3x P3 cách chọn
Bài 9: n!/7! (k-7)! = 2 x n! / 3! (n-3)! ----> (n-3) (n-4)(n-5)(n-6) = 8.7.6.5 ---> n-3 = 8
---> n=11
Bài 10: (n-2)(n-3) = 16.15 ---> n= 18
Có 1 chứng minh rất quan trọng mà các bạn cần nhớ đó là trong các nCk thì với k=n/2 là Max . CÁc bạn thử chứng minh cái trên xem.
k=9
[/CENTER]
[FONT="]H oán vị [/FONT]
[FONT="]Bài 1[/FONT][FONT="].Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 người khách : [/FONT]
[FONT="]1.Vào 5 ghế xếp thành dãy .[/FONT]
[FONT="]2.Vào 5 ghế chung quanh một bàn tròn ,nếu không có sự phân biệt giữa các ghế này? [/FONT]
[FONT="]Bài 2[/FONT][FONT="]: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm có ba chữ số khác nhau và khác 0 biết rằng ba chữ số này có tổng bằng 8 .[/FONT]
[FONT="]Bài 3[/FONT][FONT="] :Một dãy 5 ghế dành cho 3 nam sinh và 2 nữ sinh . Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu :[/FONT]
[FONT="]1.Họ ngồi chỗ nào cũng được .[/FONT]
[FONT="]2.Nam sinh ngồi kề nhau ,nữ sinh ngồi kề nhau .[/FONT]
[FONT="]3. Chỉ có nữ sinh ngồi kề nhau .[/FONT]
[FONT="]Bài 4[/FONT][FONT="]. [/FONT][FONT="]Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3 ?[/FONT]
[FONT="]Bài 5[/FONT][FONT="] .Từ các số 1,2,3,4,5,.6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên,mỗi số có 6 chữ số và thỏa mãn điều kiện: [/FONT]
[FONT="]Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị .[/FONT]
[FONT="]Bài 6[/FONT][FONT="]:Có bao nhiêu véc tơ [tex]\vec{a}=(x,y,z)[/tex] khác nhau sao cho x,y,z là các số nguyên không âm thỏa x + y + z = 10 ?[/FONT]
[FONT="]Chỉnh hợp :[/FONT]
[FONT="]Bài 1[/FONT][FONT="].Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ tập X = [1,2,3,4,5,6,7]. [/FONT]
[FONT="]Tính tổng các số đó ?[/FONT]
[FONT="]Bài 2[/FONT][FONT="] .Một nhóm người muốn thành lập công ti ,một ban điều hành gồm có một giám đốc, một phó giám đốc và một thủ quĩ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn một ban điều hành lấy từ 10 người có hội đủ điều kiện trên.[/FONT]
[FONT="]Bài 3[/FONT][FONT="] .Huấn luyện viên một đội bóng muốn chọn 5 cầu thủ để đá quả luân lưu 11m . Có bao nhiêu cách chọn nếu :[/FONT]
[FONT="]1.Cả 11 cầu thủ có khả năng như nhau.[/FONT]
[FONT="]2. Có3 cầu thủ chấn thương , nhất thiết phải bố trí cầu thủ A đá quả 1 và cầu thủ B đá quả 4 .[/FONT]
[FONT="]Bài 4[/FONT][FONT="] . Một người muốn xếp đặt một số pho tượng vào một dãy 6 chỗ trống trên một kệ trang trí . Có bao nhiêu cách sắp xếp nếu :[/FONT]
[FONT="]1.Người đó có 6 pho tượng khác nhau .[/FONT]
[FONT="]2.Có 4 pho tượng khác nhau .[/FONT]
[FONT="]3.Có 8 pho tượng khác nhau.[/FONT]
[FONT="]Bài 5[/FONT][FONT="] . Với 5 số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số trong đó số 1 có mặt hai lần ,các số còn lại có mặt đúng một lần.[/FONT]
[FONT="]Bài 6[/FONT][FONT="] . Có bao bhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau , biết rằng :[/FONT]
[FONT="]1.[/FONT][FONT="]Các số này chia hết cho 5 .[/FONT]
[FONT="]2.[/FONT][FONT="]Trong các số này phải có mặt ba chữ só 0 , 1 , 2 .[/FONT]
[FONT="]Bài 7[/FONT][FONT="] .[/FONT][FONT="]Có bao nhiêu số chẵn lớn hơn 500,mỗi số gồm ba chữ số đôi một khác nhau ?[/FONT]
[FONT="]Tổ Hợp[/FONT][FONT="] :[/FONT]
[FONT="]Bài 1[/FONT][FONT="] .Trong không gian ,cho tập hợp gồm 9 điểm ,trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và 4 điểm nào đồng phẳng.[/FONT]
[FONT="]1.Có bao nhiêu tam giác ,đỉnh là các điểm trên.[/FONT]
[FONT="]2. Có bao nhiêu tứ diện ,đỉnh là các điểm trên.[/FONT]
[FONT="]Bài 2[/FONT][FONT="] .Một tổ trực gồm có 9 nam sinh và 3 nữ sinh.Giáo viên trực muốn chọn 4 học sinh để trực thư viện.Có bao nhiêu cách chon nếu :[/FONT]
[FONT="]1.Chọn học sinh nào cũng được .[/FONT]
[FONT="]2.Có đúng một nữ sinh được chọn.[/FONT]
[FONT="]3. Có ít nhất một nữ sinh được chọn.[/FONT]
[FONT="]Bài 3[/FONT][FONT="] . Giáo viên hướng dẫn lao động muốn chia 9 học sinh ra làm ba nhóm gồm 4,3,và 2 học sinh . Có bao nhiêu cách chọn.[/FONT]
[FONT="]Bài 4[/FONT][FONT="] .[/FONT][FONT="]Trong một hộp có 7 quả cầu xanh ,5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu vàng ,các quả cầu đều khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên để lấy ra 4 quả có đủ ba màu ?[/FONT]
[FONT="]Bài 5[/FONT][FONT="] .Một bình đựng 9 viên bi trong đó 5 bi xanh và 4 viên bi đỏ.Lấy ra cùng một lúc 3 viên bi tùy ý.Hỏi có bao nhiêu cách để lấy trong mỗi trường hợp sau:[/FONT]
[FONT="]a)[/FONT][FONT="]Cả 3 viên cùng màu.[/FONT]
[FONT="]b)[/FONT][FONT="]Ba viên khác màu.[/FONT]
[FONT="]Bài 6[/FONT][FONT="] . Cho tam giác ABC .Vẽ 4 đường thẳng song song với cạng AB lần lượt cắt hai cạnh còn lại ,vẽ 3 đường thẳng song song AC lần lượt cắt hai cạnh còn lại, vẽ 2 đường thẳng song song AC lần lượt cắt hai cạnh còn lại,. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà cạnh của nó là các đường thẳng vừa vẽ.Có bao nhiêu hình bình hành mà cạnh của nó là các đường thẳng vừa vẽ[/FONT]
[FONT="]Bài 7 . [/FONT][FONT="]Cho một đa giác lồi có n đỉnh( n > 4).[/FONT]
[FONT="]1.Tính số đường chéo của đa giác này.[/FONT]
[FONT="]2. Biết rằng 3 đường chéo không cùng đi qua một đỉnh thì không đồng qui,Hãy tính số các giao điểm của các đường chéo ấy.[/FONT]
[FONT="]Bài 8.[/FONT][FONT="]Trên mặt phẳng cho thập giác lồi .Hỏi có bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của thập giác trên và ba cạnh của tam giác không phải là cạnh của thập giác ?[/FONT]
[FONT="]Bài 9[/FONT][FONT="]Cho tập A gồm n phần tử[tex]n\ge 7[/tex] .Tìm n ,biết rằng số tập con gồm 7 phần tử của tập A bằng hai lần số tập con gồm 3 phần tử của tập A .[/FONT]
[FONT="]Bài 10[/FONT][FONT="]. Cho tập A gồm n phần tử (n>3).Biết rẳng số tập côn gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của tập A.Tìm k là số tự nhiên sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất .[/FONT]
[FONT="]Bài 11[/FONT][FONT="] .Cho đa giác đều A1,A2,…A2n ([/FONT][FONT="][tex]n\ge 2, n\in Z[/tex][/FONT][FONT="]nội tiếp đường tròn (O).Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A1,A2,…A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A1,A2,…A2n. Tìm n.[/FONT]
[FONT="]Bài 12[/FONT][FONT="] .Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau.Người ta muốn chọn từ đó 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư được chọn,mỗi bì thư chỉ dán một tem thư.Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy.[/FONT]
[FONT="]Bài 13[/FONT][FONT="] .Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước nó.[/FONT][/QUOTE]
Bài 2: a, có 12C4 cách vì chọn bất cứ 4 bạn trong tổng số 12 bạn cả nam cả nữ.
b, có 2 công đoạn là chọn 1 nữ : 3C1
chọn 3 nam : 9C5
-->Có 3C1 x 9 C5
c, có 3 phương án:
1. chọn 1 nữ và 3 nam: 3C1x9c3
2. Chọn 2 nữ và 2 nam: 3C2 x 9C2
3. chọn 3 nữ và 1 nam: 3C3x 9C1
-->có 3C1 x 9C3 + 3C2x 9C2 + 9 C1 cách
Bài 13:
Có 9C5 cách chọn vì loại đi số 0 nên tập hợp các chữ số chỉ có 9 chữ số
Bài 12: Có 2 công đoạn: chọn bì thư: 6C3
chọn phong thư: 5C3
Hoán vị các phương án trên để tìm ra được cách dán
Nên :
-->Có 5C3 x 6C3x P3 cách chọn
Bài 9: n!/7! (k-7)! = 2 x n! / 3! (n-3)! ----> (n-3) (n-4)(n-5)(n-6) = 8.7.6.5 ---> n-3 = 8
---> n=11
Bài 10: (n-2)(n-3) = 16.15 ---> n= 18
Có 1 chứng minh rất quan trọng mà các bạn cần nhớ đó là trong các nCk thì với k=n/2 là Max . CÁc bạn thử chứng minh cái trên xem.
k=9
Last edited by a moderator:
Q
quynhdihoc
O
oack
nam coi là 1. ko tính hoán vị nam. vấn đề chỉ là cách sắp xếp nữ thui
ở đây là tìm số cách sắp xếp mà nếu cậu sắp xếp vậy thì vẫn còn thiếu cách đúng ko :-/
mình chưa làm bài nào trong đây mai thử làm mới đc
T
thancuc_bg
tớ thấy làm ra đây để mọi người hiểu chứ ko phải lấy kết quả nên mỗi bài toán mọi người hãy trình bày cụ thể ra đi để mọi người cùng tham khảo
G
giangln.thanglong11a6
Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của thập giác là [TEX]C_{10}^3=120[/TEX]
Xét các tam giác có ít nhất 1 cạnh trùng với cạnh của thập giác.
Số cách chọn 1 cạnh bị trùng là 10 cách. Còn lại 1 đỉnh cuối cùng của tam giác có 8 cách chọn vị trí. Do đó số tam giác có cạnh trùng với cạnh của thập giác =10.8=80.
Do đó số tam giác thoả mãn yêu cầu là 120-80=40.
C
ctsp_a1k40sp
Số cách chọn 1 cạnh bị trùng là 10 cách. Còn lại 1 đỉnh cuối cùng của tam giác có 8 cách chọn vị trí. Do đó số tam giác có cạnh trùng với cạnh của thập giác =10.8=80.
Cái này có kết luận quá vội vàng ko?
Xét 3 đỉnh A,B,C là 3 đỉnh kề nhau theo thứ tự đó thì tam giác ABC bạn đã đếm nó 2 lần.
Sửa lại là
Số tam giác có 3 đỉnh kề nhau là 10 tam giác.
Do đó số tam giác có cạnh trùng với cạnh của thập giáp là 80-10=70
Kết luận đáp số là 120-70=50
Last edited by a moderator:
X
xilaxilo
hì. 5!.6 = 6!
cách này hoàn toàn sai. phẩi tính cả cách lặp nữa cơ bạn ạ
thui thì vit cách làm lên luôn nè
[TEX]\frac{6!}{2}[/TEX]
Y
yenngocthu
hì công nhận là mọi người sôi nổi ghê, tiếp theo xin trình làng mấy con tổ hợp trong đề thi đại học
CMR:
với [TEX]1\le m<n[/TEX] có
[TEX]C^m_n=C^{m-1}_{n-1}+C^{m-1}_{n-2}+..........C^{m-1}_m+C^{m-1}_{m-1}[/TEX]
CMR:
với [TEX]1\le m<n[/TEX] có
[TEX]C^m_n=C^{m-1}_{n-1}+C^{m-1}_{n-2}+..........C^{m-1}_m+C^{m-1}_{m-1}[/TEX]
C
ctsp_a1k40sp
bài giải khá nhẹ nhàng
ta có công thức tổng quát sau
[TEX]C_{n+1}^{k+1}=C_{n}^{k}+C_{n}^{k+1}[/TEX]
Áp dụng
[TEX]C_{n}^{m}=C_{n-1}^{m}+C_{n-1}^{m-1}[/TEX]
[TEX]C^{m}_{n-1}=C^{m}_{n-2}+C_{n-2}^{m-1}[/TEX]
[TEX]C^{m}_{n-2}=C_{n-3}^{m}+C_{n-3}^{m-1}[/TEX]
[TEX]....[/TEX]
[TEX]C_{m}^{m+1}=C_{m}^{m}+C_{m}^{m-1}[/TEX]
[TEX]________________________________________[/TEX]
cộng lại ta có dpcm
chú ý rằng [TEX]C^{m-1}_{m-1}=C_{m}^{m}=1[/TEX]
D
dang_langthang
Y
yenngocthu
bài tiếp nè
1,
Đa thức [TEX]P(x)=(1+x)+2(1+x)^2+3(1+x)^3+...........+20(1+x)^{20}[/TEX]
dược viết dưới dạng :[TEX]P(x)=a_o+a_1x+a_2x^2+..........+a_{20}x^{20}[/TEX]
tìm [TEX]a_{15}[/TEX]
2,
cho 2 số nguyên dương m,n sao cho[TEX] m>n\ge 2[/TEX].CMR
[TEX](1+\frac1m)^{m+1}<(1+\frac1n)^{n+1}[/TEX]
3,
CMR
[TEX]\forall n\in Z,n\ge 2[/TEX] ta luôn có
[TEX]C_{2n}^n>\frac{4^n}{2\sqrt n}[/TEX]
4,
so sánh 2 số [TEX]99^n+100^n[/TEX] và [TEX]101^n,n\in Z^+[/TEX]
5,
tìm hẹ số lớn nhát trong khai triển [TEX](x+1)^{51}[/TEX]
@oack: sr nhá chị post thiếu , đã sửa lại tùi đó
1,
Đa thức [TEX]P(x)=(1+x)+2(1+x)^2+3(1+x)^3+...........+20(1+x)^{20}[/TEX]
dược viết dưới dạng :[TEX]P(x)=a_o+a_1x+a_2x^2+..........+a_{20}x^{20}[/TEX]
tìm [TEX]a_{15}[/TEX]
2,
cho 2 số nguyên dương m,n sao cho[TEX] m>n\ge 2[/TEX].CMR
[TEX](1+\frac1m)^{m+1}<(1+\frac1n)^{n+1}[/TEX]
3,
CMR
[TEX]\forall n\in Z,n\ge 2[/TEX] ta luôn có
[TEX]C_{2n}^n>\frac{4^n}{2\sqrt n}[/TEX]
4,
so sánh 2 số [TEX]99^n+100^n[/TEX] và [TEX]101^n,n\in Z^+[/TEX]
5,
tìm hẹ số lớn nhát trong khai triển [TEX](x+1)^{51}[/TEX]
@oack: sr nhá chị post thiếu , đã sửa lại tùi đó
Last edited by a moderator:
Q
quynhdihoc
Bài 1: (1 +x) ^ n = \sum_{k=0}^n . [TEX]C_n^k[/TEX] . x^k
--> [TEX]a_{15} [/TEX] = 15.[TEX]C_{15}^{15} [/TEX] +16.[TEX]C_{16}^{15 }[/TEX] +17.[TEX]C_{17}^{15}[/TEX]+ 18.[TEX]C_{18}^{15} [/TEX] +19.[TEX]C_{19}^{15}[/TEX] + 20.[TEX]C_{20}^{15 }[/TEX]
= 400995
Last edited by a moderator:
O
oack
Oack chưa hiểu bài của Q nhưng mà Oack nghĩ Q chưa đúng
có một chỗ trong bài của Q chac chan sai [TEX]C_{15}^{17}[/TEX] nhưng Oack ko chỉ nghĩ sai ở chỗ đó chắc Q viết nhầm thôi còn cách của Oack khác Q thì phải [TEX]a_{15}[/TEX]Oack nghĩ phải = 15.[TEX]C_{20}^{15}[/TEX]
còn câu 2 ) hình như chị Y cho sai đề thì phải
nếu đề mà như vậy thì e --> kq luôn chị ạ chị xem thử xem nhábpt chị cho [TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{m} <\frac{1}{n}[/TEX] (luôn đúng mà chị
)
Q
quynhdihoc
Oack chưa hiểu bài của Q nhưng mà Oack nghĩ Q chưa đúng
[TEX]a_{15}[/TEX]Oack nghĩ phải = 15.[TEX]C_{20}^{15}[/TEX]
còn câu 2 ) hình như chị Y cho sai đề thì phải
bpt chị cho [TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{m} <\frac{1}{n}[/TEX] (luôn đúng mà chị
Uh.............^^!,,,,,,,,,,,Q viết nhầm,..........sr .......sr.........
Oack giải thích cách làm của Oack đi , Q chưa hiểu
O
oack
OSK cách làm của tớ là
số hạng chứa [TEX]x^{15}[/TEX] là [TEX]15.C_{20}^{15}.1^5.x^{15}[/TEX] ---> hệ số của [TEX]x^{15}[/TEX] là [TEX]15.C_{20}^{15}[/TEX] hay chính là [TEX]a_{15}[/TEX]
Q thấy thế nào ;
số hạng chứa [TEX]x^{15}[/TEX] là [TEX]15.C_{20}^{15}.1^5.x^{15}[/TEX] ---> hệ số của [TEX]x^{15}[/TEX] là [TEX]15.C_{20}^{15}[/TEX] hay chính là [TEX]a_{15}[/TEX]
Q thấy thế nào ;
Y
yenngocthu
nè nhóc sai rùi đó
em hiẻu nhàm dề bài rùi
[TEX]a_{15}[/TEX] là hệ số mà khi khai triển chứa ẩn số [TEX]x^{15}[/TEX]
nếu thế thì nó tồn tại cả ([TEX]1+x)^{15},(1+x)^{16},(1+x)^{17},(1+x)^{18}(1+x)^{19},,(1+x)^{20},[/TEX]
bài của Q thì lại thiếu hệ số chỉ cần chỉnh lại 1 chút sẽ dúng
thử làm lại xem nhé
em hiẻu nhàm dề bài rùi
[TEX]a_{15}[/TEX] là hệ số mà khi khai triển chứa ẩn số [TEX]x^{15}[/TEX]
nếu thế thì nó tồn tại cả ([TEX]1+x)^{15},(1+x)^{16},(1+x)^{17},(1+x)^{18}(1+x)^{19},,(1+x)^{20},[/TEX]
bài của Q thì lại thiếu hệ số chỉ cần chỉnh lại 1 chút sẽ dúng
thử làm lại xem nhé