P
puu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Giải phương trình
[TEX]\frac{(\sqrt{3}sin 2x+cos 2x)cos x +\sqrt{2}sin x-\sqrt{6}cos x+\frac{1}{2}}{cos x+\frac{1}{2}}=1[/TEX]
Bài 2: (2 điểm)
1. Tìm giới hạn: [TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{4+x}.\sqrt[3]{1+3x}-2}{x}[/TEX]
2. Cho dãy số dương (Un) được xác định : [TEX]\left{\begin{U1=1}\\{U_n^2=2n-1+\frac{1}{{U_1}^2}+\frac{1}{U_2^2}+...+\frac{1}{U_{n-1}^2} (n>=2, n \in\ N)[/TEX]
tìm [TEX]\lim\frac{U_n}{\sqrt{n}}[/TEX]
Bài 3: (2 điểm)
1, chứng minh đẳng thức:[TEX]C_{2010}^0-2^2C_{2010}^1+3^2C_{2010}^2-4^2C_{2010}^3+5^2C_{2010}^4-...+2011^2C_{2010}^{2010}=0[/TEX]
2. cho hàm số [TEX]y=\frac{2x}{x+1}[/TEX] (1)
tìm trên đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại A,B song song với nhau đồng thời AB ngắn nhất
Bài 4
2 điểm)
Cho hàm số:[TEX]y=f(x)=x^4+x^3-6x^2-5x+3[/TEX]
1. chứng minh rằng pt f(x)=0 (2) có 4 nghiệm phân biệt
2.gọi [TEX]x_i(i=1;2;3;4)[/TEX]là nghiệm của (2).
chứng minh [TEX]\frac{f'(x)}{f(x)}=\sum\limits_{i=1}^{4}\frac{1}{x-x_i}[/TEX]
Áp dụng tính giá trị biểu thức:[TEX]S=\sum\limits_{i=1}^4\frac{1}{x_i^4+x_i^3-5x_i^2-3x_i}[/TEX]
Bài 5:1. cho tứ diện đều ABCD. gọi I là trung điểm BD.trên các cạnh BC,CD lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn: [TEX]\frac{MC}{MB}=\frac{1}{2}; \frac{NC}{CD}=\frac{2}{3}[/TEX]. Trên đoạn AI lấy P thỏa mãn [TEX]\frac{PA}{PI}=\frac{4}{5}[/TEX].
dựng thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNP) và chứng minh thiết diện là hình thang cân
2. Cho tứ diện OABC có OA=OB=OC=1. một mp anpha thay đổi luôn đi qua trọng tâm G của tứ diện cắt các cạnh OA,OB,OC lần lượt tại A',B',C'. tìm min T=OA'.OB'.OC'
[TEX]\frac{(\sqrt{3}sin 2x+cos 2x)cos x +\sqrt{2}sin x-\sqrt{6}cos x+\frac{1}{2}}{cos x+\frac{1}{2}}=1[/TEX]
Bài 2: (2 điểm)
1. Tìm giới hạn: [TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{4+x}.\sqrt[3]{1+3x}-2}{x}[/TEX]
2. Cho dãy số dương (Un) được xác định : [TEX]\left{\begin{U1=1}\\{U_n^2=2n-1+\frac{1}{{U_1}^2}+\frac{1}{U_2^2}+...+\frac{1}{U_{n-1}^2} (n>=2, n \in\ N)[/TEX]
tìm [TEX]\lim\frac{U_n}{\sqrt{n}}[/TEX]
Bài 3: (2 điểm)
1, chứng minh đẳng thức:[TEX]C_{2010}^0-2^2C_{2010}^1+3^2C_{2010}^2-4^2C_{2010}^3+5^2C_{2010}^4-...+2011^2C_{2010}^{2010}=0[/TEX]
2. cho hàm số [TEX]y=\frac{2x}{x+1}[/TEX] (1)
tìm trên đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại A,B song song với nhau đồng thời AB ngắn nhất
Bài 4
2 điểm)Cho hàm số:[TEX]y=f(x)=x^4+x^3-6x^2-5x+3[/TEX]
1. chứng minh rằng pt f(x)=0 (2) có 4 nghiệm phân biệt
2.gọi [TEX]x_i(i=1;2;3;4)[/TEX]là nghiệm của (2).
chứng minh [TEX]\frac{f'(x)}{f(x)}=\sum\limits_{i=1}^{4}\frac{1}{x-x_i}[/TEX]
Áp dụng tính giá trị biểu thức:[TEX]S=\sum\limits_{i=1}^4\frac{1}{x_i^4+x_i^3-5x_i^2-3x_i}[/TEX]
Bài 5:1. cho tứ diện đều ABCD. gọi I là trung điểm BD.trên các cạnh BC,CD lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn: [TEX]\frac{MC}{MB}=\frac{1}{2}; \frac{NC}{CD}=\frac{2}{3}[/TEX]. Trên đoạn AI lấy P thỏa mãn [TEX]\frac{PA}{PI}=\frac{4}{5}[/TEX].
dựng thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNP) và chứng minh thiết diện là hình thang cân
2. Cho tứ diện OABC có OA=OB=OC=1. một mp anpha thay đổi luôn đi qua trọng tâm G của tứ diện cắt các cạnh OA,OB,OC lần lượt tại A',B',C'. tìm min T=OA'.OB'.OC'