Toán [Toán 11] Đề cương ôn tập

[Hà Nguyệt Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, mặt phẳng (P) đi qua M song song với cạnh AD và SB.
a) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P). Thiết diện là hình gì?
b) Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác SBC và SCD. Chứng minh G1G2 // mp(ABCD).
Câu 2:
a) Giải phương trình sinx+√3 cosx=2
b) Cho cấp số nhân có u1=2 và u4=54. Tìm công bội của cấp số nhân và tổng 13 số hạng đầu của cấp số nhân đó.
c) Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác. Chứng minh rằng nếu cotA/2, cotB/2, cotC/2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì cotA/2.cotC/2=3

 

[Blue Plus]

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, mặt phẳng (P) đi qua M song song với cạnh AD và SB.
a) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P). Thiết diện là hình gì?
b) Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác SBC và SCD. Chứng minh G1G2 // mp(ABCD).
Câu 2:
a) Giải phương trình sinx+√3 cosx=2
b) Cho cấp số nhân có u1=2 và u4=54. Tìm công bội của cấp số nhân và tổng 13 số hạng đầu của cấp số nhân đó.
c) Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác. Chứng minh rằng nếu cotA/2, cotB/2, cotC/2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì cotA/2.cotC/2=3

2.
a.
$ \sin x + \sqrt{3}\cos x = 2 \\ \Leftrightarrow \sqrt{3} \cos x = 2 - \sin x \\ \Leftrightarrow 3 \cos^2 x = 4 - 4\sin x + \sin^2 x \\ \Leftrightarrow 3(1 - \sin^2 x) = 4 - 4\sin x + \sin^2 x \\ \Leftrightarrow 3 - 3\sin^2 x = 4 - 4\sin x + \sin^2 x \\ \Leftrightarrow 4\sin^2 x - 4\sin x + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow (2\sin x - 1)^2 = 0 \\ \Leftrightarrow 2\sin x - 1 = 0 \\\Leftrightarrow 2 \sin x = 1 \\ \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{6} $
b.
$ u_{4} = u_{1} . q^3 \\\Leftrightarrow 54 = 2 . q^3 \\\Leftrightarrow q^3 = 27 \\\Leftrightarrow q = 3 $
$ S_{13} = \frac{2 . (1 - 3^13)}{1 - 3} = 1594322 $

 

[tôi là ai?]

2.
a.
$ \sin x + \sqrt{3}\cos x = 2 \\ \Leftrightarrow \sqrt{3} \cos x = 2 - \sin x \\ \Leftrightarrow 3 \cos^2 x = 4 - 4\sin x + \sin^2 x \\ \Leftrightarrow 3(1 - \sin^2 x) = 4 - 4\sin x + \sin^2 x \\ \Leftrightarrow 3 - 3\sin^2 x = 4 - 4\sin x + \sin^2 x \\ \Leftrightarrow 4\sin^2 x - 4\sin x + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow (2\sin x - 1)^2 = 0 \\ \Leftrightarrow 2\sin x - 1 = 0 \\\Leftrightarrow 2 \sin x = 1 \\ \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{6} $
b.
$ u_{4} = u_{1} . q^3 \\\Leftrightarrow 54 = 2 . q^3 \\\Leftrightarrow q^3 = 27 \\\Leftrightarrow q = 3 $
$ S_{13} = \frac{2 . (1 - 3^13)}{1 - 3} = 1594322 $

Câu 2 bài 1 chia car2 vế cho 2 là xong rùi

 

[Blue Plus]

Câu 2 bài 1 chia car2 vế cho 2 là xong rùi

là như zầy phải k ạ?
$ \sin x + \sqrt{3}\cos x = 2 \\\Leftrightarrow \sin x . \frac{1}{2} + \cos x . \frac{\sqrt{3}}{2} = 1 \\\Leftrightarrow \sin x . \sin \frac{\pi}{6} + \cos x . \cos \frac{\pi}{6} = 1 \\\Leftrightarrow \cos (x - \frac{\pi}{6}) = 1 \\\Leftrightarrow x - \frac{\pi}{6} = 0 \\\Leftrightarrow x = \frac{\pi}{6} $

 

[tôi là ai?]

là như zầy phải k ạ?
$ \sin x + \sqrt{3}\cos x = 2 \\\Leftrightarrow \sin x . \frac{1}{2} + \cos x . \frac{\sqrt{3}}{2} = 1 \\\Leftrightarrow \sin x . \sin \frac{\pi}{6} + \cos x . \cos \frac{\pi}{6} = 1 \\\Leftrightarrow \cos (x - \frac{\pi}{6}) = 1 \\\Leftrightarrow x - \frac{\pi}{6} = 0 \\\Leftrightarrow x = \frac{\pi}{6} $

2 dòng cuối em bị sai
bởi cái này e chưa hk
ko sao cả hjhj