[Toán 11]dãy số

Thảo luận trong 'Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân' bắt đầu bởi khunglong_samset_gaoninja, 23 Tháng mười hai 2008.

Lượt xem: 1,467

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    bọn tớ mới học phần này mọi người làm chung cho vui,bắt đầu từ những bài dễ nhất
    Bài 1 xác định công thức tổng quát
    1,[TEX]\left{u_1=u_2=1\\u_{n+2}=u_n+u_{n+1}[/TEX]
    2,[TEX]\left{u_1=3,u_2=5\\U_{n+2}=5u_{n+1}-6u_n[/TEX]
    3,[TEX]\left{u_1=1\\u_{n+1}=5u_n+8[/TEX]
    mở màn = mấy bài dễ này đã.
     
  2. mcdat

    mcdat Guest

    1: Đây là dãy Fibônacci quen thuộc

    [TEX]u_n=\frac{1}{\sqrt{5}}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n - (\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n][/TEX]

    2: [TEX]u_n=4.2^{n-1}-3^{n-1}[/TEX]

    3: [TEX]u_n=3.5^{n-1}-2[/TEX]
     
  3. tớ làm bài 3 trước nha
    ta có : [tex]U_{n+1} +2=5U_{n}+2[/tex]
    đặt [tex]V_n=U_{n+1}[/tex]
    suy ra [tex]V_n[/tex] là 1 cấp số nhân với công bội =5
    từ đó suy ra công thức cần tìm
     
    Last edited by a moderator: 9 Tháng một 2009
  4. zero_flyer

    zero_flyer Guest

    vì sao đạt làm được như thế hay vậy có thể chỉ cho tớ cách làm đc hok, ^^
     
  5. zero_flyer

    zero_flyer Guest

    còn nữa không post típ đi, sao tự dưng bỏ dở giữa chừng thế
     
  6. xilaxilo

    xilaxilo Guest

    kêu thancuc_bg nói cho mấy cách mò ra số hạng tổng quát đi

    Xi trc h vẫn chỉ mò ko cơ sơ

    :(:)(:)((
     
  7. thancuc_bg

    thancuc_bg Guest

    hiz thầy có dạy vài cách ,nhưng cũng khó hỉu lắm (cách này vẫn gà lém)
    Bài 1: [tex]\left{U_1=a\\bU_{n+1}+cU_n=0[/tex]
    [tex]U_n=(\frac{-c}{b})^n.C[/tex]
    C xác định theo đầu bài.
    VD:[tex]\left{U_1=1\\U_n=3U_{n-1}[/tex]
    =>[tex]U_n=C.3^n[/tex]
    ta có: [tex]1=C.3^1[/tex]
    =>C=[tex]\frac{1}{3}[/tex]
    [tex]U_n=\frac{1}{3}.3^n[/tex]
    Bài 2:[tex]\left{U_1=a,U_2=b\\cU_{n-1}+dU_{n-2}[/tex]
    giải pt:[tex]X^2-cX-d=0[/tex]
    +,Nếu pt có 1 nghiệm phân biệt R1,R2 thì
    [tex]U_n=C_1R_1^n+C_2R_2^n[/tex]
    C1,C2 được xác định như bài trên.
    Bài 3:(cái bài này phức tạp+khó hỉu+tớ cũng ko hỉu lun)
    [tex]\left{U_1=c\\aU_{n+1}+bU_n=f(n)[/tex]
    f(n) là biểu thức chứa ẩn n
    [tex]U_n=U_n^{**}+U_n^*[/tex]
    [tex]U^{**}=C(\frac{-b}{a})^n[/tex]
    [tex]U_n^*[/tex] là nghiệm tùy ý của pt:[tex]aU_{n+1}+bU_n=f(n)[/tex] và được xác định.
    1,Nếu [tex]\frac{-b}{a}[/tex]# 1 thì thì [tex]U^*_n[/tex] cùng bậc với f(n)
    2,Nếu=1 thì [tex]U^*=n.g(n)[/tex] g(n) cùng bậc với f(n)
    thế [tex]U_n^*[/tex] vào ta xác định được hệ số.(tớ ko bít dùng cách này)
    hôm qua xem cách của mcdat đơn giản mà hay đó,xem cậu ý có những dạng xác định nào post lên .
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng một 2009
  8. mcdat

    mcdat Guest

    Những dạng bài này có trong " Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Đại Số & Giải Tích 11" của NGUYỄN XUÂN LIÊM & ĐẶNG HÙNG THẮNG - NXBGD.

    Mọi người có thể tìm đọc, ở đó có những dạng tìm công thức tổng quát dãy số mà các bạn đã đề cập. Đặc biệt là chuyên đề 3: Dãy Phi - bô - na - xi và dãy truy hồi cấp 2 tuyến tính.
     
  9. inhvit2

    inhvit2 Guest

    bài 1 và bài 2 cùng dạng và tớ có cách tổng quát cho mọi bài có dạng như vậy đó là lập pt dặc trưng ví dụ: u1=a, u2=b
    Un=xUn+1 - yUn-1
    pt đặc trưng là : T=xT bình phương -y
    khi đã giải dc pt có ngiệm rồi thì ta có: h+k=U1
    T1h+T2k=U2
    ------>h và k
    sau đó SHTQ là T1(h)mũ m + T2(k)mũ n
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY