[Toán 11]dãy số

[khunglong_samset_gaoninja]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bọn tớ mới học phần này mọi người làm chung cho vui,bắt đầu từ những bài dễ nhất
Bài 1 xác định công thức tổng quát
1,[TEX]\left{u_1=u_2=1\\u_{n+2}=u_n+u_{n+1}[/TEX]
2,[TEX]\left{u_1=3,u_2=5\\U_{n+2}=5u_{n+1}-6u_n[/TEX]
3,[TEX]\left{u_1=1\\u_{n+1}=5u_n+8[/TEX]
mở màn = mấy bài dễ này đã.

 

[mcdat]

bọn tớ mới học phần này mọi người làm chung cho vui,bắt đầu từ những bài dễ nhất
Bài 1 xác định công thức tổng quát
1,[TEX]\left{u_1=u_2=1\\u_{n+2}=u_n+u_{n+1}[/TEX]
2,[TEX]\left{u_1=3,u_2=5\\U_{n+2}=5u_{n+1}-6u_n[/TEX]
3,[TEX]\left{u_1=1\\u_{n+1}=5u_n+8[/TEX]
mở màn = mấy bài dễ này đã.

1: Đây là dãy Fibônacci quen thuộc

[TEX]u_n=\frac{1}{\sqrt{5}}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n - (\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n][/TEX]

2: [TEX]u_n=4.2^{n-1}-3^{n-1}[/TEX]

3: [TEX]u_n=3.5^{n-1}-2[/TEX]

 

[cobethichhoc11t2]

tớ làm bài 3 trước nha
ta có : [tex]U_{n+1} +2=5U_{n}+2[/tex]
đặt [tex]V_n=U_{n+1}[/tex]
suy ra [tex]V_n[/tex] là 1 cấp số nhân với công bội =5
từ đó suy ra công thức cần tìm

 

[zero_flyer]

vì sao đạt làm được như thế hay vậy có thể chỉ cho tớ cách làm đc hok, ^^

 

[zero_flyer]

còn nữa không post típ đi, sao tự dưng bỏ dở giữa chừng thế

 

[xilaxilo]

kêu thancuc_bg nói cho mấy cách mò ra số hạng tổng quát đi

Xi trc h vẫn chỉ mò ko cơ sơ

(((

 

[thancuc_bg]

hiz thầy có dạy vài cách ,nhưng cũng khó hỉu lắm (cách này vẫn gà lém)
Bài 1: [tex]\left{U_1=a\\bU_{n+1}+cU_n=0[/tex]
[tex]U_n=(\frac{-c}{b})^n.C[/tex]
C xác định theo đầu bài.
VD:[tex]\left{U_1=1\\U_n=3U_{n-1}[/tex]
=>[tex]U_n=C.3^n[/tex]
ta có: [tex]1=C.3^1[/tex]
=>C=[tex]\frac{1}{3}[/tex]
[tex]U_n=\frac{1}{3}.3^n[/tex]
Bài 2:[tex]\left{U_1=a,U_2=b\\cU_{n-1}+dU_{n-2}[/tex]
giải pt:[tex]X^2-cX-d=0[/tex]
+,Nếu pt có 1 nghiệm phân biệt R1,R2 thì
[tex]U_n=C_1R_1^n+C_2R_2^n[/tex]
C1,C2 được xác định như bài trên.
Bài 3cái bài này phức tạp+khó hỉu+tớ cũng ko hỉu lun)
[tex]\left{U_1=c\\aU_{n+1}+bU_n=f(n)[/tex]
f(n) là biểu thức chứa ẩn n
[tex]U_n=U_n^{**}+U_n^*[/tex]
[tex]U^{**}=C(\frac{-b}{a})^n[/tex]
[tex]U_n^*[/tex] là nghiệm tùy ý của pt:[tex]aU_{n+1}+bU_n=f(n)[/tex] và được xác định.
1,Nếu [tex]\frac{-b}{a}[/tex]# 1 thì thì [tex]U^*_n[/tex] cùng bậc với f(n)
2,Nếu=1 thì [tex]U^*=n.g(n)[/tex] g(n) cùng bậc với f(n)
thế [tex]U_n^*[/tex] vào ta xác định được hệ số.(tớ ko bít dùng cách này)
hôm qua xem cách của mcdat đơn giản mà hay đó,xem cậu ý có những dạng xác định nào post lên .

 

[mcdat]

Những dạng bài này có trong " Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Đại Số & Giải Tích 11" của NGUYỄN XUÂN LIÊM & ĐẶNG HÙNG THẮNG - NXBGD.

Mọi người có thể tìm đọc, ở đó có những dạng tìm công thức tổng quát dãy số mà các bạn đã đề cập. Đặc biệt là chuyên đề 3: Dãy Phi - bô - na - xi và dãy truy hồi cấp 2 tuyến tính.

 

[inhvit2]

bọn tớ mới học phần này mọi người làm chung cho vui,bắt đầu từ những bài dễ nhất
Bài 1 xác định công thức tổng quát
1,[TEX]\left{u_1=u_2=1\\u_{n+2}=u_n+u_{n+1}[/TEX]
2,[TEX]\left{u_1=3,u_2=5\\U_{n+2}=5u_{n+1}-6u_n[/TEX]
3,[TEX]\left{u_1=1\\u_{n+1}=5u_n+8[/TEX]
mở màn = mấy bài dễ này đã.

bài 1 và bài 2 cùng dạng và tớ có cách tổng quát cho mọi bài có dạng như vậy đó là lập pt dặc trưng ví dụ: u1=a, u2=b
Un=xUn+1 - yUn-1
pt đặc trưng là : T=xT bình phương -y
khi đã giải dc pt có ngiệm rồi thì ta có: h+k=U1
T1h+T2k=U2
------>h và k
sau đó SHTQ là T1(h)mũ m + T2(k)mũ n