Toán 11 đây nhào zô!

[toxuanhieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b là các số cho trước sao cho (a+b)(a+2b)#0.
dãy số (Un) xđ bởi:
[TEX]U_1[/TEX]=1; [TEX]U_2[/TEX]=2
[TEX]U_n_+_1[/TEX]=(aUn+ b.Un-1)/(a+b)
xác định Un.

 

[toxuanhieu]

sao chả ai giúp mình bài này thế? Ai pro vô giúp mình tý!

 

[quynhdihoc]

cho a,b là các số cho trước sao cho (a+b)(a+2b)#0.
dãy số (Un) xđ bởi:
[TEX]U_1[/TEX]=1; [TEX]U_2[/TEX]=2
[TEX]U_n_+_1[/TEX]=(aUn+ b.Un-1)/(a+b)
xác định Un.

Từ biểu thức tổng quát trên ta tính được
U3= [TEX]2- \frac{b}{a+b}[/TEX]
U4 = [TEX]2- \frac{ab}{(a+b)^2}[/TEX]
U5= [TEX]2 - \frac { ab(a+b) + b^3 }{a+b)^3}[/TEX]
.....
nhận xét:
U2 - U1 = 1 = [TEX](\frac{-b}{a+b} )^0[/TEX]
U3 -U2 = [TEX](\frac{-b}{a+b} )^1[/TEX]
U4- U3 = [TEX](\frac{-b}{a+b} )^2[/TEX]
U5 - U4 = [TEX](\frac{-b}{a+b} )^3[/TEX]
................................................................
Un - [TEX]U_{n-1}[/TEX]= [TEX](\frac{-b}{a+b} )^{n-2}[/TEX]

Cộng vế với vế
===> Un - U1 = [TEX](\frac{-b}{a+b} )^0[/TEX]+ [TEX](\frac{-b}{a+b} )^1[/TEX]+ [TEX](\frac{-b}{a+b} )^2[/TEX]+ [TEX](\frac{-b}{a+b} )^3[/TEX]+........+ [TEX](\frac{-b}{a+b} )^{n-2}[/TEX]
= [TEX]\frac{ 1- (\frac{-b}{a+b})^{n-1}}{1- \frac{-b}{a+b}}[/TEX]
===> Un = [TEX]\frac{ 1- (\frac{-b}{a+b})^{n-1}}{1- \frac{-b}{a+b}}[/TEX] + 1