[toán 11] Cực trị hình học

[ILoveNicholasTeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho[TEX] \Delta ABC[/TEX] nhọn. Hãy tìm M,N,P lần lượt thuộc các cạnh BC,CA,AB sao cho chu vi [TEX]\Delta MNP[/TEX] nhỏ nhất.
| giúp tớ nazzzzzzzzzzzzzz

 

[doremon.]

Cho[TEX] \Delta ABC[/TEX] nhọn. Hãy tìm M,N,P lần lượt thuộc các cạnh BC,CA,AB sao cho chu vi [TEX]\Delta MNP[/TEX] nhỏ nhất.
| giúp tớ nazzzzzzzzzzzzzz

Đ[TEX]_{AB}(M)------>M_1[/TEX]
Đ[TEX]_{AC}(M)------>M_2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]PM_1=PM [/TEX]
[TEX]MN=NM_2[/TEX]
Ta có [TEX]C_{MNP}=PN+MN+PM[/TEX]
[TEX]=PN+PM_1+NM_2 \geq NM_1+NM_2 \geq M_1M_2[/TEX]
vậy [TEX]C_{MNP}min=M_1M_2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]AB \cap M_1M_2=P[/TEX]
[TEX]AC \cap M_1M_2=N[/TEX]

p/s: sor post muộn -chắc bạn giải được rồi .Vậy bạn xem tớ làm có đúng k ?