[Toán 11]CSC vs LG (tỉ số 1 - 1)

[tieudao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cái bài này đề chảt rõ chút nào cả, nguyên văn nhé
"chứng minh rằng trong tam giác ABC có [TEX]cotA, cotB, cotC[/TEX] lập 1 CSC thì [TEX]a^2, b^2, c^2[/TEX] cũng lập 1 CSC"
help, thứ 2 KT rồi

 

[kira_l]

[tex]S=\frac{1}{2}absinC \Rightarrow ab=\frac{2S}{sinC}[/tex]

Do đó [tex]cosC=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{cosC(a^2+b^2-c^2)}{4S}[/tex]

[tex] \Rightarrow cotC=\frac{(a^2+b^2-c^2).cosC}{4S.cosC}=\frac{a^2+b^2-c^2}{4S}[/tex]



[tex]\Rightarrow [/tex][tex]\left{\begin{cotA=\frac{b^2+c^2-a^2}{4S}}\\{cotB=\frac{a^2+c^2-b^2}{4S}}[/tex]

Do cotA,cotB,cot C lập thành CSC hay [tex]cotA+cotC=2cotB[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{b^2+c^2-a^2}{4S}+\frac{a^2+b^2-c^2}{4S}=2.\frac{a^2+c^2-b^2}{4S}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow b^2+c^2-a^2+a^2+b^2-c^2=2(a^2+c^2-b^2)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow b^2=a^2+c^2-b^2[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2b^2=a^2+c^2[/tex]

 

[tieudao]

cho hỏi a là cạnh đối diện góc A hả >?<
b,x cũng thế hả ?

 

[kira_l]

:| [tex]a=BC;b=AC;c=AB[/tex]
=.= Không thanks bài trên à>"<

 

[tieudao]

sử dụng hệ thức lượng thì
[TEX]cosC=\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}{2ab}[/TEX]
cái này chỉ đúng cho tam giác vuông thôi chứ

sơ suất quên thank

 

[ngomaithuy93]

sử dụng hệ thức lượng thì
[TEX]cosC=\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}{2ab}[/TEX]
cái này chỉ đúng cho tam giác vuông thôi chứ

sơ suất quên thank

Cậu hổng kiến thức lớp 10 rồi!
Trong tam giác ABC: [TEX]cosC = \frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}[/TEX]
Với tam giác vuông tại C: [TEX]cosC=0[/TEX] \Rightarrow [TEX]a^2+b^2=c^2 [/TEX](định lí Pitago)