[Toán 11 ]CM pt có nghiệm

[albee_yu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 5a+4b+6c=0
CMR: phương trình: [TEX]a{x}^{2}+bx+c=0[/TEX] luôn có nghiệm thuộc khoảng (0;2)

 

[hg201td]

Cần CM
f(0).f(2)<0 thì Pt có 2 nghiệm thuộc (0,2)
thử xem đc k ha

 

[vodichhocmai]

Cho 5a+4b+6c=0
CMR: phương trình: [TEX]a{x}^{2}+bx+c=0[/TEX] luôn có nghiệm thuộc khoảng (0;2)

[TEX]\tex{neu nhu a=0 thi ta co } c= -\frac{2}{3}\righ x=\frac{2}{3}\tex{ thoa man ycbt}[/TEX]

[TEX]\tex{neu nhu a khac 0 ta co}[/TEX]

[TEX]0=5a+4b+6c=\(4a+2b+c\)+\(a+2b+4c\)+c [/TEX]

[TEX]\tex{ta lai co } f\(2\)+4f\(\frac{1}{2}\)+f\(0\) =af\(2\)+4af\(\frac{1}{2}\)+af\(0\) =0[/TEX]

Do đó bài toán giải quyết xong!

 

[quando92]

CM pt có nghiệm
Cho 5a+4b+6c=0
CMR: phương trình: a{x}^{2}+bx+c=0 luôn có nghiệm thuộc khoảng (0;2)
Chỉ cần xét với a=0, b=0 hoặc c=0 là oke trùi, luôn t/m, có nghiệm thuộc khoảng (0;2)

 

[puu]

Cho 5a+4b+6c=0
CMR: phương trình: [TEX]a{x}^{2}+bx+c=0[/TEX] luôn có nghiệm thuộc khoảng (0;2)

xét f(0)=c
f(5/4)=[TEX](\frac{5}{4})^2.a+\frac{5}{4}.b+c =\frac{5}{4}(\frac{5}{4}a+b)+c =\frac{5}{4}(\frac{5a+4b}{4})+c =\frac{-7}{8}c[/TEX]
vậy f(0).f(5/4)<=0
xét c=o pt co nghiem .....
xét c khác o....
suy ra PT luôn co n thuộc(0,2)