[Toán 11] Cấp số

[trannam92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

4 số lập thành cấp số nhân,nếu lấy trừ tương ứng cho 2,1,7,27 thì được cấp số cộng.Tìm 4 số ấy.

 

[niemkieuloveahbu]

Gọi các số cần tìm là a,b,c,d,công bội q. DO 4 số lập thành cấp số nhân nên:[TEX]b=qa,c=q^2x,d=q^3a[/TEX]
trừ tương ứng cho 2,1,7,27 thì được cấp số cộng\Rightarrow Ta được:
[TEX]a-2,qa-1,q^2a-7,q^3a-27[/TEX]
Ta có hệ phương trình:
[TEX]\left{a-2+q^2a-7=2qa-2\\qa-1+q^3a-27=2q^2a-17\right. \Leftrightarrow \left{a+q^2a-2qa=7\\qa+q^3a-2q^2a=14\right. \Leftrightarrow \left{a(1+q^2-2q)=7\\a(q+q^3-2q^2)=14\right.( de\ thay\ VT\ \neq\ 0 )\\\Rightarrow \frac{1+q^2-2q}{q+q^3-2q^2}=\frac{1}{2}\\\Leftrightarrow q^3-4a^2+5q-2=0\\\Leftrightarrow\left[q=1(L)\\q=2(TM)\right.\\ \Rightarrow 4\ so\ can\ tim\ la: 7, 14,28,56[/TEX]