[Toán 11]Cấp số cộng và CSN.

[madocthan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tam giác ABC có tgA/2 . tgB/2 = 1/3
CMR các cạnh of tam giác lập thành 1 cấp số cộng
2. Tam giác ABC có 3 góc lập thành 1 CS nhân có công bội q=2. Tính tổng a^2 + b^2+ c^2 biết bán kính DT ngoại tiếp R = 1.
Thank nhé

 

[rua_it]

[TEX](gt) \rightarrow 3sin.\frac{A}{2}sin.\frac{B}{2}=cos.\frac{A}{2}cos.\frac{B}{2}[/TEX]

[TEX] \rightarrow 3cos.\frac{A-B}{2}-3cos.\frac{A+B}{2}=cos.\frac{A-B}{2}+cos.\frac{A+B}{2}[/TEX]

[TEX]\rightarrow 2sin.\frac{A+B}{2}cos.\frac{A+B}{2}=4sin.\frac{C}{2}cos.\frac{C}{2}[/TEX]
[TEX]\rightarrow sinA+sinB=2sinC[/TEX]
[TEX]\rightarrow a+b=2c(dpcm) [/TEX]

 

[kira_l]

2. Tam giác ABC có 3 góc lập thành 1 CS nhân có công bội q=2. Tính tổng a^2 + b^2+ c^2 biết bán kính DT ngoại tiếp R = 1.

Giả sử [tex]A <B<C [/tex]
Vì tam giác ABC có công bội bằng 2 nên B=2A và C=2B=4A

Mặt khác A+B+C =\pi nên A= \frac{\pi}{7} B=\frac{2.\pi}{7} C=\frac{4.\pi}{7}

Do đó tim dc sin A, sin B,sin C

Áp dụng gt và a^2+b^2+c^2=4R^2.(sin^2A+sin^2B+sin^2C)

Ta dễ dàng có dc giá trị cần tìm.