Toán 11:BT Tổ hợp trong đề thi đại học

[tamcat]

Bài trên ko bạn nào ra tay sao?????
Cho bài # nhé^_^
3,Từ tập X={0,1,2,3,4,5,6,7}có thể lập dc bn số gồm 5 c/s # nhau đôi một sao cho 5c/s đó có đúng 3 c/s chẵn và 2 c/s lẻ?//

 

[tomcangxanh]

3,Từ tập X={0,1,2,3,4,5,6,7}có thể lập dc bn số gồm 5 c/s # nhau đôi một sao cho 5c/s đó có đúng 3 c/s chẵn và 2 c/s lẻ?//

Gọi số cần tìm là [TEX]N=\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}[/TEX]

Vì N có đúng 3 cs chẵn và 2 cs lẻ. Theo yêu cầu bài toán ta suy ra

*Nếu [TEX]a_1[/TEX] lẻ:

- có 4 cách chọn [TEX]a_1[/TEX]

- có[TEX] C_3^1 [/TEX]cách chọn 1 cs lẻ

- Có [TEX]C_4^3 [/TEX]cách chọn 3

Xếp 4 cs đố vào 4 vị trí còn lại của số N thì có 4! cách

\Rightarrow TH này có : [TEX]4. C_3^1.C_4^3.4!=1152[/TEX] (số)

*Nếu a_1 chẵn:

- Có 3 cách chọn a_1

- Có [TEX]C_4^2[/TEX] cách chọn 2 cs lẻ

- Có[TEX] C_2^2 [/TEX]cách chọn 2 cs chẵn.[TEX] (\not=0; \not=a_1)[/TEX]

Xếp 4 cs này vào 4 vị trí còn lại có 4! cách

\Rightarrow Th này có : [TEX]3. C_4^2.C_2^2. 4!= 864[/TEX] (số)

Vậy số các số cần tìm là:[TEX] 1152+864=2016[/TEX] (số)

bài làm ko chịu nháp, chỉ cầm máy bấm, có sai sót mong mn edit cho.

 

[thuthuatna]

kha kha

TH1 : nếu 0 có vai trò như mọi số
số cách là :[TEX]( C_5^3 . A_4^3 ) . ( A_4^2 . C_2^2 )[/TEX]
TH2 nếu 0 đứng đầu
số cách là :[TEX]( C_4^2 . A_3^2 ) . ( A_4^2 . C_2^2 )[/TEX]
=> số cách cần tìm là TH1 - TH2 =........ ( tự tính )
ko biết bài có điều gì sai mong các bạn bỏ qua

 

[tamcat]

Gọi số cần tìm là [TEX]N=\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}[/TEX]

Vì N có đúng 3 cs chẵn và 2 cs lẻ. Theo yêu cầu bài toán ta suy ra

*Nếu [TEX]a_1[/TEX] lẻ:

- có 4 cách chọn [TEX]a_1[/TEX]

- có[TEX] C_3^1 [/TEX]cách chọn 1 cs lẻ

- Có [TEX]C_4^3 [/TEX]cách chọn 3

Xếp 4 cs đố vào 4 vị trí còn lại của số N thì có 4! cách

\Rightarrow TH này có : [TEX]4. C_3^1.C_4^3.4!=1152[/TEX] (số)

*Nếu a_1 chẵn:

- Có 3 cách chọn a_1

- Có [TEX]C_4^2[/TEX] cách chọn 2 cs lẻ

- Có[TEX] C_2^2 [/TEX]cách chọn 2 cs chẵn.[TEX] (\not=0; \not=a_1)[/TEX]

Xếp 4 cs này vào 4 vị trí còn lại có 4! cách

\Rightarrow Th này có : [TEX]3. C_4^2.C_2^2. 4!= 864[/TEX] (số)

Vậy số các số cần tìm là:[TEX] 1152+864=2016[/TEX] (số)

bài làm ko chịu nháp, chỉ cầm máy bấm, có sai sót mong mn edit cho.

Tớ nghĩ bài này bạn làm nhầm chỗ nào đó rùi!
- Ta lấy TH số các số có dạng abcde trừ đi TH số các số có dạng 0bcde
Ta có: [TEX]C^3_4* C^2_4*5! - C^2_3*C^2_4*4![/TEX]=2448 số
Kết quả chính xác đó:|