[toán 11] bt lượng giác 2

[sweet_love8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt
1) căn sinx + sin x + sin^2 x +cos x=1
2) cho pt: cos^3 x+sin^3 x =k.sinx.cosx. tìm k để pt có nghiệm

 

[consoinho_96]

Phương trình lượng giác

giải pt
1) căn sinx + sin x + sin^2 x +cos x=1
2) cho pt: cos^3 x+sin^3 x =k.sinx.cosx. tìm k để pt có nghiệm

dk xinx>0
1, [tex] \sqrt{sinx}+sinx+1-cos^2x+cosx=1[/tex]
[tex] \sqrt{sinx} +cosx + (\sqrt{sinx}+cosx)(\sqrt{sinx}-cosx}=0[/tex]
\Rightarrow [tex]( \sqrt{sinx}+cosx)(\sqrt{sinx}-cosx -1)=0[/tex]
[TEX]\left{\begin{\sqrt{sinx}+cosx=0} (1) \\{\sqrt{sinx}-cosx -1=0} (2) [/TEX]
(1)\Rightarrow [tex] sinx=cos^2x vs cox<0 [/tex]
\Rightarrow [tex]sinx=1-sin^2x[/tex]
tương tự (2) cũng vậy bạn tự làm nốt nhé có chỗ nào thiếu xót bạn bỏ qua cho nhé

2) cho pt: cos^3 x+sin^3 x =k.sinx.cosx. tìm k để pt có nghiệm

\Rightarrow[tex] (cosx+sinx)(1-sinxcosx)=ksinxcosx[/tex]
đặt cosx+sinx=t ; dk ....
\Rightarrow [tex]cosxsinx=\frac{t^2-1}{2}[/tex]
pt: \Leftrightarrow[tex] t (1-\frac{t^2-1}{2})=k\frac{t^2-1}{2} [/tex]
\Leftrightarrow[tex] t-t^2=kt^2-1[/tex]
\Leftrightarrow [tex] t^2(k+1)-t -1=0[/tex]
k=-1
ta có t=1 ...
vs k#-1 ta có
tính denta ra nhé bạn tự làm nốt nhé đói was đi ăn cơm đây