[toán 11] biện luân phương trình lượng giác

[ILoveNicholasTeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải biện luận phương trình:
[TEX]sin^4x + cos^4x = m[/TEX] |

 

[daimui]

PT<=> 1-sin^2(2x)/2=m
<=> sin^2(2x)= 2-2m
Sau đó xét giao đ' giữa đồ thị hàm số y=VT và đường thẳng y=2-2m là ra thui.

 

[ILoveNicholasTeo]

giải biện luận phương trình:
[TEX]sin^4x + cos^4x = m[/TEX] |

hi hi ra rồi
ta có :
[TEX]sin ^4x+ cos^4x = m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{3}{4} + \frac{1}{4} cos4x =m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{4} cos4x = m - \frac{3}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos 4x = 4m -3[/TEX]
xét các trương hợp 4m-3 >1,4m-3=1,-1<4m-3<1,4m-3=1,4m-3<-1

PT<=> 1-sin^2(2x)/2=m
<=> sin^2(2x)= 2-2m
Sau đó xét giao đ' giữa đồ thị hàm số y=VT và đường thẳng y=2-2m là ra thui.

làm thế này sao ra đc, VT là bậc 2 mà

 

[0samabinladen]

giải biện luận phương trình:
[TEX]sin^4x + cos^4x = m[/TEX] |

[TEX]VT = sin^4x+(1-sin^2x)^2 =2sin^4x - 2sin^2x + 1[/TEX]

Đặt [TEX]t=sin^2x (0 \leq t \leq1)[/TEX]

xét [TEX] f(t)= 2t^2 - 2t +1 [/TEX]

Xét hàm số [TEX]f(t)[/TEX] trên [TEX][0,1][/TEX]

Xét giao điểm của đường thẳng[TEX] y=m[/TEX] với đồ thị của hàm [TEX]y=f(t)[/TEX]