toán 11: bài trả lời của các bạn

[silvery21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dưới đây là các bạn đã có câu trả lời

ấn tượng với bạn puu..giải nh` hơn mong đợi ; hy vọng bạn giải nhất )

PHẦN 2+3 ( DỰ THI)
PHẦN 2: TỔ HỢP+DÃY SỐ
1. Số tự nhiên < [TEX]10^n[/TEX] phải có dạng [TEX]\overline{a_1a_2...a_n}[/TEX] ĐK: [TEX]n\geq 1; n\in N[/TEX]
Để tổng các chữ số = 3 thì có các trường hợp sau:
TH1:
[TEX]3=3+\begin{matrix}\underbrace{0+0+\cdo+0}\\{n-1}\end{matrix}[/TEX]
TH2:
[TEX]3=1+2+\begin{matrix}\underbrace{0+0+\cdo+0}\\{n-2}\end{matrix}[/TEX]
TH3:
[TEX]3=1+1+1+\begin{matrix}\underbrace{0+0+\cdo+0}\\{n-3}\end{matrix}[/TEX]
Xét TH1: [TEX]a_1[/TEX] phải là số 3
Số các số thỏa mãn trong trường hợp này là (n-1)+1=n số
Xét TH2: Nếu [TEX]a_1;a_2 \in {1;2}[/TEX] thì số cách chọn [TEX]a_1;a_2[/TEX] là 2!
còn [TEX]\overline{a_3a_4...a_n}[/TEX] có (n-2)+1=(n-1) cách chọn. có [TEX]2!(n-1)[/TEX] cách
Nếu [TEX]a_1\in {1;2}; a_2=0[/TEX] thì số cách chọn [TEX]a_1[/TEX] là 2 cách
số cách chọn bộ [TEX]\overline{a_3a_4...a_n}[/TEX] là
[TEX]C_{n-2}^1 + 1=n-1[/TEX]
có:[TEX]2(n-1) [/TEX] cách
Vậy số các số thỏa mãn trong trường hợp này là:[TEX]4(n-1)[/TEX]
TH3: Số cần tìm có dạng[TEX]\overline{1a_2a_3...a_n}[/TEX]
số các số thỏa mãn chính là chọn ra 2 trong (n-1) vị trí để đặt 2 số 1 vào, tức số cách là : [TEX]C_{n-1}^2 =\frac{(n-1)!}{2!(n-3)!}=\frac{(n-1)(n-3)}{2}=\frac{n^2-3n+2}{2}[/TEX]
KẾT LUẬN: Số các số thỏa mãn bài toán là
[TEX]n+2(n-1)+\frac{n^2-3n+2}{2}=\frac{n^2+3n-2}{2}[/TEX]
Câu 2:
[TEX]U_n=\left{\begin{U_1=1}\\{U_n=\frac{\sqrt{2-2\sqrt{1-U_{n_1}^2}}}{2}[/TEX]
Đặt [TEX]U_1=1=sin{\frac{\pi}{2}}[/TEX]
Ta có: [TEX]U_2=\frac{\sqrt{2-2\sqrt{1-U_1^2}}}{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{\sqrt{2-2cos{\frac{\pi}{2}}}}{2}[/TEX]
=[TEX]\frac{\sqrt{2(1-cos{\frac{\pi}{2}})}}{2}[/TEX]
=[TEX]sin{\frac{\pi}{2.2}}[/TEX]
[TEX]U_3=\frac{\sqrt{2-2\sqrt{1-U_2^2}}}{2}[/TEX]
=[TEX]\frac{\sqrt{2-2cos{\frac{\pi}{2.2}}}}{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{\sqrt{2(1-cos{\frac{\pi}{2.2}})}}{2}[/TEX]
=[TEX]sin{\frac{\pi}{2^2.2}}[/TEX]
DỰ đoán rằng [TEX]U_n=sin{\frac{\pi}{2^{n-1}.2}}[/TEX]
Bằng phương pháp quy nạp ta dễ dàng chứng minh đẳng thức trên đúng.
Kết luận: Vậy Công thức tổng quát của dãy là:
[TEX]U_n=sin{\frac{\pi}{2^{n-1}.2}}[/TEX]


PHẦN 3: giới hạn+ đạo hàm
1, [TEX]\lim_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{tanx}{2\sqrt{tan^2x+2}}[/TEX]
Ta có [TEX]\frac{tanx}{2\sqrt{tan^2x+2}}[/TEX]
=[TEX]\frac{tanx}{2\sqrt{\frac{1}{cos^2x}+1}}[/TEX]
=[TEX]\frac{tanx.|cosx|}{2\sqrt{1+cos^2x}}[/TEX]
ta có: Với [TEX]x\to \frac{\pi}{2}^+[/TEX] thì [TEX]cosx< 0[/TEX] [TEX]|cosx|=-cosx[/TEX]
Vậy [TEX]\lim_{x\to \frac{\pi}{2}^+}\frac{tanx}{(2\sqrt{tan^2x+2})} [/TEX]
= [TEX]\lim_{x\to \frac{\pi}{2}^+}\frac{(-sinx)}{(2\sqrt{1+cos^2x})} = \frac{-1}{2}[/TEX]
Với [TEX]x\to \frac{\pi}{2}^-[/TEX] thì [TEX]cosx > 0[/TEX]
nên [TEX]|cosx|= cosx[/TEX]
ta có: [TEX]\lim_{x\to \frac{\pi}{2}^-}\frac{tanx}{(2\sqrt{tan^2x+2})}[/TEX]
=[TEX]\lim_{x\to \frac{\pi}{2}^-}\frac{(sinx)}{(2\sqrt{1+cos^2x})}=\frac{1}{2}[/TEX]
ta thấy do: [TEX]\lim_{x\to \frac{\pi}{2}^+}\frac{tanx}{(2\sqrt{tan^2x+2})}[/TEX] khác [TEX]\lim_{x\to \frac{\pi}{2}^-}\frac{tanx}{(2\sqrt{tan^2x+2})}[/TEX]
nên không tồn tại: [TEX]\lim_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{tanx}{2\sqrt{tan^2x+2}}[/TEX]


PHẦN 3;
câu 2:
Câu 2: tính đạo hàm cấp n của
[TEX]y= \frac{3x+5}{7x^2+9x+2}[/TEX]
Ta phân tích thành
[TEX]y= \frac{29}{5(7x+2)}-\frac{2}{5(x+1)}[/TEX]
[TEX]y^\prime=\frac{29}{5}[\frac{-7}{(7x+2)^2}]-\frac{2}{5}[\frac{-1}{(x+1)^2}][/TEX]
[TEX]y^{\prime\prime}= \frac{29}{5}[\frac{-7.-2.7}{(7x+2)^3}]-\frac{2}{5}[\frac{-1.-2}{(x+2)^3}][/TEX]
=[TEX]\frac{29}{5}[\frac{(-7)^2.2!}{(7x+2)^3}]-\frac{2}{5}[\frac{(-1)^2.2!}{(x+2)^3}][/TEX]
[TEX]y^{\prime\prime\prime}=\frac{29}{5}[\frac{-7.-2.7.3.-7}{(7x+2)^4}]-\frac{2}{5}[\frac{-1.-1.-3}{(x+1)^4}][/TEX]
=[TEX]\frac{29}{5}[\frac{(-7)^3.3!}{(7x+2)^4}]-\frac{2}{5}[\frac{(-1)^3.3!}{(x+1)^4}][/TEX]
Dự đoán:[TEX]y^(n)=\frac{29}{5}[\frac{(-7)^n.n!}{(7x+2)^{n+1}}]-\frac{2}{5}[\frac{(-1)^n.n!}{(x+1)^{n+1}}][/TEX]
Bằng phương pháp quy nạp ta dễ dàng chứng minh đẳng thức trên đúng
Vậy :[TEX]y^(n)=\frac{29}{5}[\frac{(-7)^n.n!}{(7x+2)^{n+1}}]-\frac{2}{5}[\frac{(-1)^n.n!}{(x+1)^{n+1}}][/TEX]

câu tổ hợp : vẫn là lỗi sai cơ bản : a đứng đầu vẫn có thể là 0 ............

 

[silvery21]

PHẦN 4:
1. gọi O là tâm hình vuông ABCD
a, ta có: [TEX]\left{\begin{AC\bot BD}\\{AC\bot SO} \Rightarrow AC\bot{SBD) \Rightarrow AC\bot SD[/TEX]
Do đó mặt phẳng [TEX](\alpha) [/TEX] qua M và vuông góc SD sẽ song song AC
Qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại N [TEX]N\in (\alpha)[/TEX]
Gọi [TEX]BD\cap MN ={ K}[/TEX]
từ K kẻ đường thẳng vuông góc SD cắt SD tại P [TEX]P\in (\alpha)[/TEX]
Gọi MN giao AD và DC lần lượt tại I;J thì [TEX]I;J\in (\alpha)[/TEX]
và [TEX]I\in AD\subset (SAD)[/TEX]
[TEX]J\in DC\subset (SCD)[/TEX]
Nối PI cắt SA tại E [TEX]E\in (\alpha)[/TEX]
Nối PJ cắt SC tại F [TEX]F\in (\alpha)[/TEX]
Vậy thiết diện của mặt phẳng [TEX](\alpha)[/TEX] và hình chóp S.ABCD là ngũ giác MNEPF
b. ta có:[TEX]\left{\begin{BD\bot AC}\\{BD\bot SO}\Rightarrow BD\bot(SAC)[/TEX]
Mặt khác: [TEX]SD\bot (\alpha)[/TEX]
nên góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và [TEX](\alpha)[/TEX] chính là góc giữa hai đường thẳng SD và BD
Xét [TEX]\triangle SOD[/TEX] vuông tại O có SD=2a;
[TEX]OD=\frac{1}{2}BD=\frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX]
[TEX]cos\widehat{SDO}=\frac{OD}{DS}=\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{2a}=\frac{\sqrt{2}}{4} >0[/TEX]
Vậy góc giữa hai mặt phẳng cần tìm chính là góc [TEX]\widehat{SDO}\approx 70^0[/TEX]
c. hạ [TEX]BH\bot PK; (H\in PK)[/TEX] thì ta có:
[TEX]H\in PK\subset(\alpha)[/TEX]
[TEX]H\in PK\subset(SBD)[/TEX]
mà MN vuông góc (SBD) MN vuông góc BH
vậy [TEX]\left{\begin{BH\bot MN}\\{BH\bot PK}\Rightarrow BH\bot (\alpha)[/TEX]
vậy [TEX]d(B;(\alpha))=BH[/TEX]
ta có tam giác BHK đồng dạng tam giác DPK
[TEX]\widehat{KBH}=\widehat{KDP}\Rightarrow cos{\widehat{KBH}}=cos{\widehat{KDP}}=\frac{\sqrt{2}}{4}[/TEX]
[TEX]\frac{BH}{BK}=\frac{\sqrt{2}}{4}[/TEX]
mà BK= 1/4 BD=[TEX]\frac{a\sqrt{2}}{4}[/TEX]
BH=[TEX]\frac{\sqrt{2}}{4}.\frac{a\sqrt{2}}{4}=\frac{a}{8}[/TEX]
Câu 2,
cách xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng a,b
Xác định một mặt phẳng (Q) duy nhất chứa đường thẳng b và song song với đường thẳng a. Mặt phẳng(P) qua a và vuông góc (Q) cắt đường thẳng b tại điểm J. Gọi c là đường thẳng qua J và vuông góc (Q) thì c nằm trong (P). gọi I là giao của c với a, khi đó c chính là đường thẳng vuông góc chung và IJ chính là đoạn vuông góc chung của a,b
* Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc:
PP1: Chứng minh cho 1 đường thẳng bất kì thuộc (P) vuông góc (Q)
PP2: Chứng minh cho 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với (P); (Q) hợp nhau 1 góc 90 độ
PP3: Gọi S là diện tích đa giác thuộc (P) và S' là diện tích hình chiếu của đa giác đó lên (Q) ( chiếu vuông góc). Chứng minh rằng [TEX]cosx=\frac{S'}{S}=1[/TEX]( trong đó x là góc của 2 mặt phẳng)

nhận xét :
trình bày đẹp
bài ko sai

điểm 10.

 

[silvery21]

Trước tiên sr cậu nha tại vì tớ trả lời câu hình mà chẳng biết vẽ hình nên phiền cậu vẽ ra rồi xem nha ^_^ !!!!!!!!!!!!!!!!!

Trả lời câu hỏi phần 4: bài hình này trả lời hơi tắt do những cái đó cậu cũng có thể biết.!!!!!
Bài1:a, vẽ hình xong rồi thì từ M kẻ MN // AC do SD _|_ AC => SD _|_ MN (1)
do là hình chóp tứ giác đều => từ M kẻ ME _|_ SD thì NE _|_ SD (2)
Từ (1) và (2) => ta xác định được mp anpha.
Ta có MN cắt BD tại I (trong mp ABCD).
Gọi O là tâm đáy.
Ta có EI cắt SO tại G ( trong mp SBD ).
Từ G kẻ dt // AC cắt SA tại F và SC tại H =>F,H nằm trong mp anpha.
=> EFNMH là thiết diện của hình chóp cắt bởi mp anpha.
b, Giao tuyến của mp anpha và mp(SAC) là FH.
Do mp(SBD) _|_ AC =>Dễ dàng thấy OS _|_ FH (1)
và EI _|_ AC => EI _|_ FH (2)
Từ (1) và (2) => góc giữa mp anpha và mp(SAC) là góc giữa dt SO và EI
Do góc SEG = 90 => góc giữa 2 dt trên là SGE.
Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác SBD với SB = SD = 2a và BD =căn2 .a
=>cos góc SDB = 1/(2.căn2) => ta tính được góc SDB=> góc SDB=SGE do tứ giác DOGE nội tiếp ( bạn thử tính lại dùm mình nha chứ mình nhác tính toán lắm=> lỡ sai thì chết ).
c, Trong mp anpha kéo dài FN và HM cắt nhau tại K.
Từ B kẻ BP _|_ EK do BP // DE (cùng _|_ EK) => BP _|_ mp anpha
=> khoảng cách từ B ---> mp anpha = BP
Tính toán ta được ED = cos góc SDB . 3/(2căn2) . a
Ta thấy tam giác EID ~ PIB ( g.g ) => BP = 1/3 . ED .(bạn tính hộ mình cái nha)
Thế là xong một câu khó nhất...Mệt....!!!!
Câu 2 : ko biết ra câu này làm gj` nhỉ nó ở trong sách cả rồi mà ????????????
*** Cách xác định đoạn vuông góc chung của a và b
1.Dựng nó thôi.^_^
2.Dựng mp(Q) và (P) lần lượt chứa a và b song song với nhau . Khi đó d(a,b) = d((P),(Q))
3.Dựng mp(Q) chứa b và (Q) // a. Lấy M tùy ý trên a thì d(a,b) = d(M,(Q))
4. Qua a dựng mp (P) vuông góc b
Xác định giao điểm J giữa b và (P)
Trong (P) từ J kẻ JI vuông góc a tại I
=>IJ là đường vuông góc chung của a, b
*** CM 2 mp vuông góc nhau
1. a thuộc (Q)
a _|_ (P)
=> (Q) _|_ (P)
2.CM góc giữa chúng = 90 độ ^_^
Tại bạn chỉ nói là làm ít nhất 2 cách mà không nói là làm thêm sẽ cộng điểm nên mình chỉ làm đúng 2 cách thôi. hehehe.Nếu nói làm thêm cộng điểm thì chắc chắn là làm rồi......!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho mình hỏi thêm bài vòng loại mình sai ở đâu vậy..???

bài làm tốt

điểm 10 ........

có chỗ kêu tính hộ mình cái nha ; nhưng hem sao ; lần sau chú ý

kq câu c d= a/8

 

[silvery21]

Bài 1;
a) Ta có SA=SB=SC=SD=2a =>SO là đường trung tuyến cũng là đường cao của [TEX]\triangle[/TEX] [TEX]SBD[/TEX] và tam giác [TEX]SAC[/TEX]
=>[TEX]SO \bot BD và SO \bot AC [/TEX]
mà [TEX]BD \bigcap AC =O[/TEX] trong [TEX]mp(ABCD)[/TEX]
[TEX]=>SO \bot (ABCD)[/TEX]
TT ta có[TEX] AC \bot BD [/TEX]
[TEX]AC \bot SO[/TEX]
[TEX]SO \bigcap BD trong mp(SBD)[/TEX]
[TEX]=>AC \bot (SBD)[/TEX]
[TEX]=>AC \bot SD[/TEX]
Mặt phẳng [TEX](\alpha)[/TEX] qua [TEX]M \bot SD [/TEX][TEX]=>mp(\alpha)[/TEX] qua M và [TEX]//AC[/TEX] trong mp[TEX](ABCD) \bigcap AB =N[/TEX]Gọi [TEX]MN \bigcap BD trong mp (ABCD) =E[/TEX]Trong [TEX]mp(SBD)[/TEX] Hạ [TEX]OI \bot SD =I[/TEX] [TEX](I \in SD)[/TEX]
[TEX]SD \bigcap OI trong mp(AIC)[/TEX]
[TEX]=>SD \bot mp(AIC) =>mp(\alpha)//mp(AIC)[/TEX]
[TEX]=>mp (\alpha)\bigcap mp(SBD) = đg thẳng qua E //OI \bigcap SD=F [/TEX]
[TEX]mp(\alpha) \bigcap mp(SAD)=[/TEX]đg thẳng qua [TEX]F //AI \bigcap SA =K[/TEX]
[TEX]mp(\anpha) \bigcap mp(SCD)=[/TEX]dg thẳng qua [TEX]F//CI \bigcap SC=T[/TEX]
=> thiết diện là ngũ giác [TEX]MNKFT[/TEX]
b)Góc giữa [TEX]mp(\alpha)[/TEX] và [TEX]mp(SAC)[/TEX] là góc giữa 2 pháp tuyến của 2 mp
Ta có [TEX]SD \bot (\alpha)[/TEX] và [TEX]BD \bot mp(SAC)[/TEX] [TEX]=> \hat(('alpha);(SAC))=\hat(SD;BD)=\hat (SDB)[/TEX]
Trong [TEX]\triangle SOD [/TEX]có [TEX]\hat (SOD)= 90^0 [/TEX]
[TEX]=>cos\hat(SDB)=[/TEX] [tex]\frac{OD}{SD}[/tex] =[tex]\frac{\frac{sqrt2 a\2}{2}}{\2a}[/tex][TEX] =sqrt2 /4 [/TEX]
[TEX]=>\hat(SDB)=\hat((\alpha);(SAC))=arc cos(sqrt2 /4)[/TEX]

c;
Gọi khoảng cáhc là x,khoảng cách từ D đến mp alpha là DF

ta có x/DF=BE/DE=1/3
MÀ [TEX]DF= \sqrt(DE^2-EF^2)[/TEX]
[TEX]DE=\frac{3}{4}BD[/TEX]
[TEX]EF= \frac{3}{2}OI=\frac{3}{4}BM'[/TEX](Với M' là đường cao hạ từ Bxuống SD)
Mà [TEX]BM'.SD=SO.BD=2[/TEX] diện tích của tam giác SBD
[TEX]=>BM'=\frac{\sqrt7.a}{2}[/TEX]
[TEX]=>EF=\frac{3\sqrt7 a}{8}[/TEX]
[TEX]=>DF=\frac{3a}{8}[/TEX]
[TEX]=>x=\frac{a}{8}[/TEX]
Vậy khoảng cách là [TEX]\frac{a}{8}[/TEX]

bài đúng
điểm 10 .
c2 do gửi lần 2 t xoá nhầm nhưng bạn đúng câu đó

 

[silvery21]

Phần 4. Hình học

Bài giải

a.Gọi O=AC ∩ BD

Ta có

BD vuông AC và

AC vuông SO

=> AC vuông (SBD) => AC vuông SD

Kẻ ME //AC ( E thuộc AB) thì ME vuông SD => ME thuộc (α)

Gọi R=ME ∩AD

H=ME ∩CD

Nhận thấy góc ASD < 90

Kẻ RI suông SD ( I ∈đoạn SD)

K=HI ∩SC

Thiết diện là ngũ giác MEFIK

b. ta có SD vuông (α) , BD vuông (SAC)

=> góc ((α),(SAC))=góc (SD,BD)=góc SDB (<90)

Tam giác SOD vuông tại O

cosSDO=OD/SD= ((a√2)/2)/2a=√2/4

Góc SDO =arccos√2/4= góc ((α),(SAC))

c.gọi N =ME∩OB

ta có (SBD) vuông (α)

(SBD) ∩(α)=IN, kẻ BT vuông IN thì

BT vuông (α)

Do đó d(B, (α))=BT

Ta có cosNDI=SinBNT=√2/4

d(B, (α))=BT=NB. SinBNT=(a√2)/4.√2/4=a/8

câu 2. Cách xác định đoạn vuông góc chung

c1: nếu a buông b

-Dựng (α) chứa b, vuông góc với a tại A

-Dựng AB vuông b tại B

Đoạn AB là đoạn vuông góc chung của a và b

C2: trong trường hợp TQ

-Dựng (α) chứa b song song với a.

-chọn M trên a, dựng MH vuông (α) tại H

-từ H, dựng đường thẳng a’//a, cắt b tại B

-từ B, dựng đường thẳng song song với MH, cắt a tại A

Đoạn AB là đoạn vuông góc chung của a và b.

.Chứng minh 2 mp vuông góc

Cách 1: CHứng minh mặt phẳng này chứa 1 đường thẳng vuông góc với mp kia

Cách 2: chứng minh góc giữa 2 mặt phẳng có số đó = 90

bài làm tốt
điểm 10.

 

[silvery21]

Ta co :AC [TEX]\perp \[/TEX] SH (SH la duong cao cua hinh chop)

AC [TEX]\perp \[/TEX] BD (hai duong cheo cua hinh vuong)

SH,BD [TEX]\subset \[/TEX] (SBD)

AC [TEX]\perp \[/TEX](SBD)

TU M ke MI / /AC ;(I[TEX]\in[/TEX] AB)

MI [TEX]\perp \[/TEX] (SBD)

MI [TEX]\perp \[/TEX] SD



* ke HE [TEX]\perp \[/TEX] SD (E [TEX]\in[/TEX] SD)

DE.SD=[TEX]HD^2[/TEX]

DE=[TEX]HD^2/SD[/TEX] =(a[tex]\sqrt{2}/2)^2 :2a[/tex] =[TEX]a/4[/TEX]

DE=[TEX]1/8 SD[/TEX]

goi J =[tex] IM \cap BD[/tex]

tu J ke JK //HE

Vi HE [TEX]\perp \[/TEX] SD

JK [TEX]\perp \[/TEX] SD

TA LAI CO : MI [TEX]\perp \[/TEX] SD (CMT)

MI,JK [TEX]\subset \[/TEX] (IKM)

SD[TEX]\perp \[/TEX](IMK)

HAY ([tex]\alpha[/tex]) =(IMK)

A) TRONG (ABCD) KEO DAI IM VA DC

IM[TEX]\cap\[/TEX] DC =N

TRONG(SDC) NOI KN

GOI F= SC[TEX]\cap\[/TEX] KN

([tex]\alpha[/tex]) [TEX]\cap\[/TEX] (SDC)=KF

tuong tu trong (ABCD) KEO DAI IM VA AD



GOI G=[TEX]IM\cap\[/TEX]AD

TRONG (SAD) GOI L=[TEX]GK\cap\ SA[/TEX]

([TEX]\alpha\[/TEX]) [TEX]\cap\[/TEX] (SAD) =LK

([TEX]\alpha\[/TEX]) [TEX]\cap\[/TEX] (SAB)= LI

([TEX]\alpha\[/TEX]) [TEX]\cap\[/TEX] (ABCD)= IM

([TEX]\alpha\[/TEX]) [TEX]\cap\[/TEX] (SBCD)=MF

THIET DIEN TAO BOI HINH CHOP VA MAT PHANG ([TEX]\alpha\[/TEX]) LA : MFKLI

B)

TA CO : SH [TEX]\perp\[/TEX] IM (SH[TEX]\perp\[/TEX] (ABCD)

SH [TEX]\subset\[/TEX] (SAC)

IM [TEX]\subset\[/TEX] (IMK)

(SAC)[TEX]\perp\[/TEX] (IMK)

goi d =(SAC) [TEX]\subset\[/TEX] (IMK)

d// AC// IM

TA CO SH [TEX]\perp[/TEX] AC

d// AC

SH [TEX]\perp[/TEX] d

SH[TEX]\perp[/TEX] (IMK) (1)



* AC [TEX]\perp\[/TEX] (SBD) (CMT)

AC [TEX]\perp\[/TEX] SJ( SJ[TEX]\subset\[/TEX] (SBD))

AC // d

SJ [TEX]\perp\[/TEX] d SJ[TEX]\perp\[/TEX] (SAC)

GOC GIUA HAI MP((SAC);(IMK) = GOC GIUA HAI HAI DUONG THANG(SJ;SH)



* TRONG TAM GIAC BHC CO :

JM// HC ( theo cach dung)

BM=MC(GT)

MJ LA DUONG TRUNG BINH CUA [tex]\large\Delta[/tex] BHC

JH = 1/2 BH

=1/2 [TEX]a.sqrt{2}/2[/TEX] =[TEX]a .sqrt{2}/4[/TEX]

[TEX]SH^2 = SD^2 -HD^2[/TEX]

= [TEX]4a^2 - 2a^2/4= 14.a^2/4[/TEX]

SH=[TEX]a sqrt{14}/2[/TEX]

trong tam giac vuong SHJ co

tan goc JSH=JH/SH

= (a[TEX]sqrt{2}/4).2/(a.sqrt{14})= 1/sqrt{28}[/TEX]

goc JSH =11 do

hay goc giua mp[TEX]\alpha\[/TEX] va (SAD)= 11 DO

c) Trong mp(IKM) keo dai JK

ke BP [TEX]\perp\[/TEX] JK tai P

xet tam gaic vuonng BJP va TAM GIAC VUONG KDJ CO

GOC BJP = GOC KJD (doi dinh)

tam giac BJP dong dang voi tam giac KCJ (g-g)

BP/KD= BJ/JD

JD=JH+HD

=[TEX]a.sqrt{2}/4 +a.sqrt{2}/2 = 3.sqrt{2}a/4[/TEX]

BJ/JD= [TEX](a.sqrt{2}/4)*(4/(3sqrt{2}a)= 1/3[/TEX]

xet tam giac DJK CO

HE// JK(Theo cach dung)

THEO DINH LI TALET TA CO DH/DJ=DE/KD

KD= (DJ.DE)/DH

=[TEX](3.a.sqrt{2}/4)*(a/4) : (a.sqrt{2}/2)[/TEX]

=3a/8

* BP/KD =1/3

BP =1/3 KD =1/3*(3a/8) =a/8

d(B,([TEX]\alpha\[/TEX])) =a/8


cau 2.cach xac dinh doan vuong goc chung cua hai duong thang cheo nhau a va b.Goi (P) va (Q) la hai mat phang // di qua a va b
khi do doan vuong goc chung cua 2dt cheo nhau a,b bang voi :
d(a,b)=d(a;(Q))=d(b;(P))=d((Q);(P))
* De chung minh hai mat phang (P) va (Q) vuong goc nhau ta can chung minh
CACH 1
a[TEX]\subset\[/TEX](P)
a[TEX]\perp\[/TEX](Q)
(P)[TEX]\perp\[/TEX](Q)
CACH 2
goi d=(P)[TEX]\cap\[/TEX](Q)
a [TEX]\subset[/TEX] (P);a[TEX]\perp\[/TEX] d
b[TEX]\subset[/TEX](Q); b[TEX]\perp\[/TEX] d
(P) [TEX]\perp[/TEX] (Q)

nhận xét
câu b sai khi kết luận SJ vuông góc với d ( hay vuông góc AC) ......

sai từ đó do vậy điểm của bạn là 7,5.

 

[silvery21]

t xin lỗi vì nộp bài chậm nhưng mong cậu thông cảm do 4 ngày thông nhà t mất điện nên các quán game cũng ngưng hoạt động
t cứ nộp bài coi như là có

[tex]\lim_{x\to\frac{\pi^-}{2}} \frac{tg x}{ 2\sqrt{ tg^2x +2}} = \frac{1}{2}[/tex]

và [tex]\lim_{x\to\frac{\pi^+}{2}} \frac{tg x}{ 2\sqrt{ tg^2x +2}} =-\frac{1}{2}[/tex]
không tồn tại ghạn

câu tổ hợp ; bạn lại đọc đọc kĩ khi đề cho < 10^ n chứ đâu nhất thiêk phải = 10^n .nên các trường hợp chia đúng nhưng giải sai ....

bài cuối giải tắt

điểm 8.

 

[silvery21]

hjx hjx
mình đưa bài rùi mà
sao k có nhận xét bài mình nhỉ

dài wá bạn ơi đọc xong mún chít à
mà bạn giải ko cho đề bài những người ko bik sao hỉu trời
mong lần sau đưa đề bài lên nha

thế các bạn còn lại đâu ko thấy vậy.......hết rồi ah`...??? thấy bên các khối khác nhiều lắm mà...(trừ khối 10)

đợi lát tất nhiên t sẽ post lại đề ( bài đầu tiên t để trống mà ) + đề vòng sau các bạn vào vòng típ theo

đề nghị ko spam đc hem

 

[silvery21]

bài của : trai_muop_dang





nhận xét ; câu tìm lim lỗi sai cơ bản ; phải chia 2 trừơng hợp

điểm 6

 

[anhtuanphan]

sao ai cũng làm bài dãy số theo quy nạp vậy
mình làm thế này
U(n-1)=2U(n).căn(1-U(n)^2)
rồi đặt U(n)=sin X
vậy ta có U(n-1)=2sinx.cosx=sin2x
nên cho U(1)=1=sin (pi/2+2Kpi)
vậy[TEX] U(n)=sin((pi/2+2kpi)/2^{n-1}) [/TEX]

 

[botvit]

bài của bà takitori_c1
..............................................
bài nỳ 10 điểm trình bày dẹp như puu

 

[botvit]

đây là.................................................................

phần 4: ( làm phần này ko cần phải làm 1 trong 3 phần kia nữa )

câu1: cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a; cạnh bên = 2a . gọi M là trung điểm của BC và [TEX](\alpha)[/TEX] là mặt phẳng qua M và vuông góc với SD.
a; xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng [TEX](\alpha)[/TEX]
b; tính số đo go’c của mặt phẳng [TEX](\alpha)[/TEX] và mặt phẳng (SAC)
c; tính theo a khoảng cách từ điểm B đến m phẳng [TEX](\alpha)[/TEX]
câu2: nêu cách xác định đoạn vuông góc chung; 1 vài phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc ( ít nhất là 2 phương pháp)

Câu 1: a/ * Xác định mp [TEX](\alpha)[/TEX]:
Gọi O là giao của AC và BD. S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên [TEX]AC \perp BD[/TEX] và [TEX]SO \perp (ABCD)[/TEX] OD là hình chiếu vg góc của SD trên (ABCD)
Gọi N là trung điểm của AB MN là đg trung bình của tam giác ABC nên [TEX]MN//AC \Rightarrow MN \perp BD hay MN \perp OD \Rightarrow MN \perp SD[/TEX]
[TEX] MN \bigcap_{}^{} BD=I[/TEX]. Trong (SBD), dựng [TEX]IH \perp SD[/TEX]
Vậy [TEX](\alpha)[/TEX] là (HMN).
* Xác định thiết diện của [TEX](\alpha)[/TEX] với hình chóp:
Kéo dài MN cắt CD, AD lần lượt tại P, Q.
[TEX] HP \bigcap_{}^{} SC =K , HQ \bigcap_{}^{} SA = E[/TEX]
Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi [TEX](\alpha)[/TEX] là ngũ giác MNEHK.
b/ (SAC) (\alpha)= EK
S.ABCD là hình chóp đều, do đó ta c/m đc EK//AC
[TEX] SO \perp (ABCD) \Rightarrow SO \perp AC \Rightarrow SO \perp EK[/TEX]
Lại c/m đc [TEX]\Delta HMN [/TEX]cân ở H nên [TEX]HI \perp MN \Rightarrow HI \perp EK[/TEX]
Gọi G là giao của HI và EK
Vậy [TEX]\widehat{((SAC),(\alpha))}=\widehat{SG,GH}[/TEX]
[TEX]\widehat{SGH}=\widehat{IGO}[/TEX]
Tam giác IGO đồng dạng tam giác IDH [TEX]\Rightarrow \frac{IO}{IH}=\frac{OG}{HD} (1)[/TEX]
Mà [TEX]BI=IO=\frac{1}{4}BD=\frac{a\sqrt{2}}{4} \Rightarrow HD=\frac{SD}{4}=\frac{a}{2}[/TEX]
Gọi L là trung điểm SD [TEX]\Rightarrow BL=\sqrt{BD^2-LD^2}=a \Rightarrow IH=\frac{a}{2}[/TEX]
(1) trở thành: [TEX]\frac{\frac{a\sqrt{2}}{4}}{\frac{a}{2}}=\frac{OG}{\frac{a}{2}} \Rightarrow OG= \frac{a\sqrt{2}}{4}[/TEX]
Xét tam giác vg IGO: [TEX]tan \widehat{IGO}=\frac{IO}{OG}=1 \Rightarrow \widehat{IGO}=45^0 [/TEX]
Vậy [TEX]\widehat{((SAC),(\alpha))}=45^0[/TEX]
c/ N/x: BM=BN
Trong [TEX](\alpha)[/TEX], IH là trung trực của MN. Kẻ [TEX]BF \perp IH [/TEX] Độ dài BF là khoảng cách từ B đến [TEX](\alpha)[/TEX]
[TEX]\Delta BIF [/TEX]đồng dạng [TEX]\Delta DIH \Rightarrow \frac{BF}{HD}=\frac{BI}{ID}=\frac{1}{3} \Rightarrow BF=\frac{a}{6}[/TEX]
Câu 2:
* Cách xác định đoạn vg góc chung của 2 đ/t chéo nhau d và a:
- Dựng mp (P) chứ đ/t a và song song với d.
- Trên d lấy M bất kì. Qua M dựng đg vg góc MH tới (P).
- Dựng [TEX]HN//d (H \in a)[/TEX] và dựng tiếp NF//MH
NH là đoạn vg góc chung của d và a.
* Phương pháp c/m 2 mp vg góc:
- C1: C/m đ/t thuộc mp này vg góc với mp kia.
- C2: C/m góc giữa 2 mp bằng [TEX]90^0[/TEX].

câu b sai dẫn đến cau c cũng sai

 

[puu]

bài của bạn ở trên phần xác định hai mặt phẳng vuông góc thì pp 2 của bạn ấy lại là
chứng minh hai mặt phẳng vuông góc , là sao?????????

 

[botvit]

bài của bạn ở trên phần xác định hai mặt phẳng vuông góc thì pp 2 của bạn ấy lại là
chứng minh hai mặt phẳng vuông góc , là sao?????????

hok hiểu cậu xem lại dj nháo=>o=>o=>o=>
...................................
có sai gj ở cái phần đấy đâu
câu2: nêu cách xác định đoạn vuông góc chung; 1 vài phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc ( ít nhất là 2 phương pháp)
trả loi` dều đúng ý mà

 

[takitori_c1]

nhưng mừ câu b của puu là 70 mà đáp án lại là 45 mà puu lại đúng . mình chả hiểu

 

[botvit]

bà làm giống thế mà của puu cũng thế
cua bà là [TEX]cos=\frac{1}{2\sqrt[]{2}}[/TEX]thì cũng là [tex]\frac{\sqrt[]{2}}{4}[/tex] chữ soa hả bà
đáp án nào 45 đọ?

 

[silvery21]

Phần 1: Lượng giác

cau 1: giải ptrình lg sau: [TEX]2 \sqrt2 ( sin x - \frac{ \pi}{12}) cos x = 1[/TEX]

câu 2: max ; min =?? [TEX]y= 2 ( 1 + sin 2x co s 4x ) - \frac{ 1}{2}( co s 4x - co s 8x )[/TEX]

2 câu ko bạn nào chọn

gợi ý cho 2 câu này

c1: đề thi kD năm 2006.

câu 2 : biến đổi [TEX]y =2+ 2 sin 2x + 3 sin ^2 2x - 4sin ^3 x - 4sin ^4x[/TEX]

đặt [TEX]t = sin 2x \in[-1; 1][/TEX]

f'( t)

lập bbt .tìm đc min max

 

[botvit]

2 câu ko bạn nào chọn

gợi ý cho 2 câu này

c1: đề thi kD năm 2006.

câu 2 : biến đổi [TEX]y =2+ 2 sin 2x + 3 sin ^2 2x - 4sin ^3 x - 4sin ^4x[/TEX]

đặt [TEX]t = sin 2x \in[-1; 1][/TEX]

f'( t)

lập bbt .tìm đc min max

hok phải khối D màkhói D là cos3x+cos2x-cosx-1=0>-

 

[puu]

2 câu ko bạn nào chọn

gợi ý cho 2 câu này

c1: đề thi kD năm 2006.

câu 2 : biến đổi [TEX]y =2+ 2 sin 2x + 3 sin ^2 2x - 4sin ^3 x - 4sin ^4x[/TEX]

đặt [TEX]t = sin 2x \in[-1; 1][/TEX]

f'( t)

lập bbt .tìm đc min max

Cách này hay nhưng nếu dành cho khối 11 thì chưa hay lắm
t có cách truyền thống này, lần trước chưa làm được bài đầu nên cũng ko post lên
2. [TEX]2(1+sin2xcos4x)-\frac{1}{2}(cos4x-cos8x)[/TEX]
=[TEX]2+2.\frac{1}{2}(sin6x-sin2x)-\frac{1}{2}.-2.sin6xsin(-2x)[/TEX]
=[TEX]2+sin6x-sin2x-sin6xsin2x[/TEX]
Đặt [TEX]sin2x=t; |t| \leq 1[/TEX]
ta có: [TEX]sin6x=3sin2x-4sin^32x=3t-4t^3[/TEX]
Vậy [TEX]y=2+3t-4t^3-t-(3t-4t^3).t[/TEX]
\Rightarrow[TEX]y= 4t^4-4t^3-3t^2+2t+2[/TEX]
MIN: [TEX]4t^4-4t^3-3t^2+2y+2[/TEX]
=[TEX]4(t-1)^2(t+\frac{1}{2})^2+1 \geq 1[/TEX]
Dấu = \Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{t=1}\\{t=\frac{-1}{2}}[/TEX]
MAX: [TEX]y=(4t^3-8t^2+5t-3)(t+1)+5[/TEX]
ta có [TEX]t+1 \geq0[/TEX]
[TEX]4t^3-8t^2+5t-3 = 4t^2(t-1)-(4t^2-5t+3)[/TEX]
Nhận xét: [TEX]0\leq t^2 \leq1; t-1 <0 \Rightarrow4t^2(t-1) < 0[/TEX]
[TEX]4t^2-5t+3 =4(t-\frac{5}{8})^2+\frac{23}{16} > 0[/TEX]
vậy [TEX]-(4t^2-5t+3) < 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]y= ((4t^3-8t^2+5t-3)(t+1)+5 \leq 5[/TEX]
Dáu = \Leftrightarrow[TEX]t=-1[/TEX]

 

[silvery21]

t nhầm câu 1 là đề của thầy ; t sẽ post lên sau ..h out đã