[Toán 11]-Bài toán hay

[danlee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên x và y, biểu thức
[TEX]N= x^5- x^4y - 13x^3y^2 + 13x^2y^3 + 36xy^4-36y^5[/TEX]
không bao giờ nhận giá trị bằng 77

 

[oack]

Chứng minh rằng với mọi số nguyên x và y, biểu thức
[TEX]N= x^5- x^4y - 13x^3y^2 + 13x^2y^3 + 36x.y^4 – 36.y^5[/TEX]
không bao giờ nhận giá trị bằng 77

N=[TEX]x^4(x-y) - 13x^2y^2(x-y)+36y^4(x-y)[/TEX]
[TEX] = (x^4-13x^2y^2+36y^4)(x-y)[/TEX]
[TEX] =[(x^2-6y^2)^2-x^2y^2)](x-y)[/TEX]
[TEX] = (x-y)[(x^2-xy-6y^2)(x^2+xy-6y^2)][/TEX]
[TEX] = (x-y)(x-3y)(x+2y)(x+3y)(x-2y)[/TEX]
[TEX] =(x-y)(x^2-6y^2)(x^2-4y^2)[/TEX]
cái này có =77 đc ko nhỉ ;
đề có như trên ko???

 

[danlee]

[Toán 11]Bài tập Toán hay

Cho p(x) là một đa thức bậc 5 có 5 nghiệm thực phân biệt. Giá trị nhỏ nhất của số các hệ số khác 0 trong đa thức đó là bao nhiêu? Cho ví dụ về một đa thức ứng với giá trị nhỏ nhất đó và chỉ ra năm nghiệm thực phân biệt của nó.